5.4 乘法公式(2)

课件20张PPT。5.4 乘法公式（２）平方差公式练习:用平方差公式计算:
(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)
(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)(a+b)(a-b)=a2-b2温故而知新:两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?
(1) (a+b)2 (2) (2+x) 2 (3) (2a+x)2观察上述的计算结果,你发现有什么规律?你能用如图的面积直观地表示第(1)题的结果吗?aabb合作学习：(a+b)2=a2+2ab+b2和的完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2填一填:用两数和的完全平方公式计算：
(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2=( )
(2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2=( )如果（a-b）2,又怎样计算呢?是哪两个数的和的完全平方?能运用两数和的完全平方公式算出结果吗?aa11a2+2a+12a2a3b3b4a2+12ab+9b2两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.提问:（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?(a-b)2= a2 - 2ab+b2你能继续做下去吗？能用图形来说明这一 过程么？(a-b)2b2差的完全平方公式：两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.和的完全平方公式与差的完全平方公式统称完全平方公式. 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.请你观察 ： 和的完全平方公式与差的完全平方公式,找出它们的相同之处和区别.(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2首平方，尾平方，首尾两倍放中央公式变形为
（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2例1 运用完全平方公式计算： (1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;
(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 解：（1）原式=x2+2×x×2y+（2y）2
=x2+4xy+4y2（2）原式=（2a）2-2×2a×5+52=4a2-20a+25（3）原式=（-2s）2+2（-2s）t+t2=4s2-4st+t2（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2=9x2+24xy+16y21、运用完全平方公式计算：练一练：2、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2-2xy -y2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +2y)2 =x2+4xy +4y2（1）(x+y)2=x2 +y2 (2)(-2a2+b)2例2、运用完全平方公式计算： (1)( 4a2 - b2 )2(3)(2a-3b)2-2a(a-b)(2) (a - b)2 与 (b - a)2 (1) (-a -b)2 与(a+b)21、比较下列各式之间的关系：相等相等明察秋毫（3）(-b +a)2 与(-a +b)2相等互为相反数的两式的完全平方结果一样。生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m2。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2= 3a+2.25例3、花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m， 求各苗圃的面积分别增加多少m2？解：设原正方形苗圃的边长为a (m)，边长增加1.5m后，新正方形的边长为(a+5) m。
(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25
当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55
当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75
当a=30 时，3a+2.25=3×30 +2.25=92.25
当a=27 时，3a+2.25=3×27 +2.25=83.25
答：4块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m2，90.75m2，92.25m2，83.25m2。例3、花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m， 求各苗圃的面积分别增加多少m2？(1)用简便的方法计算: 1.23452+0.76552+2.469×0.7655(2)如果x2+ax+36是一个完全平方式,那么a=______(4)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.做一做：(3)如果x2+6x+b2是一个完全平方式,那么b= ；±12±3 完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放完全平方公式：小结在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；1、计算：2、若 ，则
= 。提高拓展：下课了，再见！