5.4 乘法公式(1)

课件27张PPT。5.4乘法公式15.4乘法公式(1)请先计算下列各题： 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为a米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少b米，另一边增加b米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。
同学们，你想告诉张老汉这是为什么吗？小故事
下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.
问:小明能拼成功吗?
做一做原图形实际面积为：________________新长方形的面积为：_________________bab解决问题等式左边的两个多项式有什么特点？
②等式右边的多项式有什么规律？
(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,这两数的平方差.等于平方差公式：5.4乘法公式(1)练一练阅读算式，按要求填写下面的表格2m3n (-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)写成“a2-b2”的形式与平方差公式中b对应的项与平方差公式中a对应的项算式(3n)2-(2m)2抢答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
??(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)(a?b)=a2?b2你能用上面的规律直接计算下列各式吗？
下列各式哪些可用平方差公式计算,
可用的算出它的结果。=y2 -x2 =y2 -x2 不可以可以可以不可以两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反数项的平方。=(y+x)( y-x)=(-y-x)(-y+x)火眼金睛
利用平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）
(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______
(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______
(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______
符号相同的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2①利用平方差公式计算的关键是__________
怎样确定a与b______________________来吧②当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数
整个括起来，最后的结果又要去掉括号。
准确确定a和b例题精讲例1.运用平方差公式进行计算:比一比&赛一赛第1题第7题第5题第3题第6题第2题看哪组的 多!男队、女队各派一名代表，每一队代表为对方代表选题，答对加星，答错对方加星。第4题能力提高让我想想我能行利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216 王捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗?神童算账 (1)103×97
(2) 59.8×60.2 你认为怎样计算更简单？如果A=1234567892, B=123456788×123456790,
试比较A与B的大小.恐怕计数器也无奈本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=x2?b2。应用平方差公式 时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。变成公式标准形式后，再用公式。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.要利用加法交换律，对于不符合平方差公式标准形式者，练一练(3a +2b)(3a?2b) 9a2－4b2(5ab+1)(5ab-1)25a2b2－1(?0.1x+1)(?0.1x?1) 0.01x2－116k2 - 9
(3y ? x)(? x ? 3y）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2