5.5 整式的化简

(共13张PPT)
平方差公式
完全平方公式
乘法公式
M
P
F
E
D
C
B
A
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分
别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方
形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD
与正方形PBEF的面积之差为S.
(2)用a,b的代数式表示S；
(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？
(1)用a,b的代数式表示AP,BP
解:原式
解:原式
整式的化简中能运用乘法公式的则用公式
解:原式
解:原式
(3) （a＋b＋3)(a＋b－3）
3、当x= 时，求代数式：
（3x＋5）2－（3x－5)(3x＋5）的值。
例2 一花农有4块正方
形茶花苗圃,边长分别
为 30.1 m , 29.5 m, 30m,
27m. 现将这4块苗圃的
边长都增加1.5m后,求各苗圃的面
积分别增加了多少m2
观察下列各式
52 = 25
152 = 225
252 = 625
352 = 1225
……
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由。
例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
(2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？
例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.
解:
由题意, 5月份甲超市的销售额为 ,
乙超市的销售额为 ,
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。
1.已知x+y=3，xy=1，
求x2+y2与(x-y)2的值.
2.已知 求
的值.
3.已知x2+y2 -4x-6y+13=0,
求x-y的值.
拓 展 练 习
(a+b+c)
2
可以用完全平方公式进行计算吗？
1.思考：
试一试：
计算 ( m 2n + 3 )2