4.4 二元一次方程组的应用(二)

课件16张PPT。4.4 二元一次方程组的应用(二)应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:基本步骤即就是：
1.审题2.设未知数,寻找等量关系3.列方程组4.解方程组5.检验,答。
义务教育课程标准实验教科书七年级 下 册数学4.4 二元一次方程组的应用(二)例2: 一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1 ℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m.
(1)求p,q的值;
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,
问这时金属棒的温度是多少? 一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1 ℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m.
(1)求p,q的值;解:根据题意得:100p+q=2.002, ①
500p+q=2.01 ,②② -①, 400p=0.008,解得:p=0.00002.把P=0.00002代入①,得 0.002+q=2.002,解得 q=2p=0.00002
q=2(2) 由(1),得 L=0.00002t+2金属棒加热后,长度伸长到2.016m,即当L=2.016时, 2.016=0.00002t+2
解得这个一元一次方程,得t=800℃即答:此时金属棒的温度是800℃待定系数法 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家已测得一定的温度下声音传播的速度如左表.若用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则满足公式:v=at+b(a,b为已知数),求a,b的值,并求当t=15℃时,v的值.解:由题意得,当t=o℃时,v=330米/秒;当t=10℃时,v=336米/秒,代入v=at+b,得0×a+b=330
10a+b=336a=0.6
b=330解得即:v=0.6t+330当t=15℃时,v=0.6×15+330
=339(米/秒)例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
(1)快餐总质量为300g；
(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
根据上述数据回答下面的问题：
(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；
(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。例3:通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
(1)快餐总质量为300g；
(2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
(3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含
量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.
根据上述数据回答下面的问题：
(1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、
矿物质的质量和所占百分比；
(2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。
分析:设一份快餐中含蛋白质xg,脂肪yg,则矿物质为2yg300×85％碳水化合物( -x)gx+y=300×50％(300×85％-x)+2y=300×50％中学生营养快餐成分扇形统计图下表是小红在2003年下旬制作的一份统计表,其中空格处的字迹已模糊不清,但小红还记得7:50~8:00时段内的摩托车辆数与8:00~8:10时段内的货车辆数之比是5:4.根据这些数据,你能把这分统计表填完整吗?
2003年6月23日东胜路7:50~8:10经过车辆统计表
单位:辆8414x30-xy20-yx:y=5:45y=4xx+7+20-y+12=44 小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么答:小明在12:00时看到的数字是16.思考:小结:谈谈你对列方程组解应用题的认识?布置作业: § 4.4（2）1、作业本
2、一课三练
3、课本作业题再见!