5.4乘法公式（2）(浙江省温州市)

课件20张PPT。5.4 乘法公式（２）完全平方公式算一算：运用多项式与多项式相乘的法则计算
（1）（a＋b）2 （2）（2＋x）2 （3）（2a＋x）2
观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？你能用一个图形的面积直观地表示第（1）的结果吗？(a+b)2a2b2完全平方和公式：(a+b)2= a2 +b2 +2ab的图形理解完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。一般的，我们有以下两数和的完全平方公式：模仿练习：
（a＋1）2＝
（3＋x）2＝
（2a＋3b）2＝ 提问:（a－b）2等于什么？ 是否可以写成[a＋（-b）]2?你能继续做下去吗？(a-b)2= a2 - 2ab+b2(a-b)2b2完全平方差公式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2的图形理解模仿练习：
（y－7）2＝
（7－y ）2＝ (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2 完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍中间放 公式变形为
（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2 例1 运用完全平方公式计算： (1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;
(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 例3 用完全平方公式计算:
(1) (x+2y)2(2) (2a-5)2(3) (-2s+t)2(4) (-3x-4y)2两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2
解：=x2=x2+4xy+4y3解：=(2a)2=4a2-20a+25解：=(-2s)2=4s2-4st+t2解：=(-3x)2+=9x2+24xy+16y2+2?x?2y+(2y)2-2?2a?5+52-2?2s?t+t22?3x?4y+(4y)2
课内练习1：运用完全平方公式计算。 (2) (-2a2+b)2练习2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2(3) (2a-3b)2-2a(a-b)(2) (a - b)2 与 (b - a)2
（3）(-b +a)2 与(-a +b)2(1) (-a -b)2 与(a+b)21、比较下列各式之间的关系：相等相等2、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2例4：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2。解设原正方形苗圃的边长为a(m),边长都增1.5m，
新正方形的边长为（a+1.5）m，则苗圃的面积增加
（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55
当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75
类似地，当a=30， a=27时， 3a+2.25的值分别为92.25，83.25。答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2,
92.25m2,83.25m2.生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为a（m）。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m2。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2= 3a+2.25(1)用简便的方法计算: 1.23452+0.76552+2.469×0.7655(2)如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A ) 36 (B) 9 (C) -36 (D) -9(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.B解：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=（1.2345+0.7655）2=22
=4通过这节课的学习你学到了什么