北京20085.4乘法公式（2）教案一则
施教者：车前峰
1、 教学目标
1、 知识与技能
（1）使学生能正确叙述完全平方公式，并能运用它进行计算；
（2）培养学生运用完全平方公式解决问题的能力。
2、过程与方法
通过公式的形成过程的教学，培养学生观察、猜想、验证、概括的能力。
3、情感态度与价值观
通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。
2、 教学重点与难点
教学重点：完全平方公式；
教学难点：从两数和的完全平方公式到两数差的完全平方公式的推理方法。
三、教学设计：
一、创设情境，引入新课
师：你知道吗？今年8月在北京将发生什么重大事情？
生：知道（奥运会）。
师：对，08年奥运会即将在北京召开，那你想不想为奥运添彩？
生：想！
师：那就请你来做做小小工程师，帮助设计奥运场馆。
北京某大学将承办奥运会跳水项目，故需将原体育场馆内一边长为a米的正方形游泳池边长增加b米，形成四块区域。同学们，请你试一试，用不同的方法计算出新的游泳池的面积。
二、合作交流，探究新知
1、小组讨论，合作交流，得到（a+b）2=a2+2ab+b2，用多项式的乘法法则来验证刚才得到的结果，从而引出本节课的课题——完全平方公式（板书课题）
2、两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2
你能用文字语言来叙述公式吗？（生叙述师小结）两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。
做一做：用两数和的完全平方公式计算(填空):
（1）(a+1)2=( )2+2( )( )+ ( )2=
（2）)(2a+3b)2= ( )2 + 2( )( ) + ( )2 =
强调：公式中字母a,b可以是数，可以是单项式也可以是多项式。
3、尝试：用两数和的完全平方公式来计算(a b)2。
4、两数差的完全平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2
在学生在已有知识的基础上，用文字叙述。
5、比较两个公式的相同之处和区别，可用口诀“首平方，尾平方，首尾之积两倍中间放”记忆 ，公式变形为：(首尾) 2＝首22首尾+尾2
三、例题解析，掌握新知
1、例1（课本例3） 利用完全平方公式计算：
(1) (x+2y)2 ； (2) (2a-5)2 ;
(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2.
2、活动：为奥运添砖加瓦（给奥运五环上色）
全班学生分成4个组，由学生自由挑选福娃，并回答相应的题目，答对就可以为本人所在的组的奥运五环涂上一种颜色，哪个组先将奥运五环涂完就算胜利。
贝贝题：判断下列计算是否正确？错误的请改正
(1) (x+y)2=x2 +2xy+y2 （ ） (2) (a–b)2 = a2 -b2 （ ） (3) (x–1)2 =x2 – 2x （ ）
(4) (a+2b)2 = a2+4ab+4b2 （ ） (5) (2+x)2 =2+4x+x2 （ ）
晶晶题：请你用完全平方公式计算：
1、（3+x)2 2、（y-7)2 3、（-2x-3y)2 4、（ 3- )2
欢欢题：下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来赛一赛，看谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。
(1)（x+2y)2=x2+4xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2
(4)(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2
迎迎题：一个惊喜
妮妮题：算一算，看谁快 (1)0.982 =0.9604 (2)10012=1002001
可以用计算器计算，请你尝试在没有计算器的情况下进行简单计算。
让各组代表展示活动成果，分享成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四、适度拓展，深化知识
例2.（课本例4）奥运花圃里有4块正方形苗圃.边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m,求各苗圃的面积分别增加了多少m2
五、梳理知识，形成技能
本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈。
六、作业分层，各有所获
1、必做：（1）见作业本
（2）课后作业题A组
2、选做：试一试（a+b+c）2
