5.3 多项式的乘法

课件20张PPT。5.3多项式的乘法(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(2) (x2)4=_______;
(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(6)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2课前练习：小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.梦幻厨房合作学习： 下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？ab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 得:=mn+ma++bn+ba用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则1234 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by（2）原式=3x2－x+9x－31、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。2、最后的结果要合并同类项. 注意：=3x2+８x－3计算:（3）(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)（4）(x-2y)(x-y-3)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2=x2-xy-3x-2xy+2y2+6y= x2+(-xy-2xy) -3x +2y2+6y=x2-3xy-3x+2y2+6y自主尝试多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
做一做：(1) (x ? 1)(x +１)(5)(３x+y)(x?2y)(4)(a-b)(c?d)(6)(2a- 5b)(a+5b)（3）(2a－b)2例2、化简解：（1）原式=1－3x+2x－6x2－6x2+3x= －12x2 +2x+1（2）原式==2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82例3、先化简，再求值：原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a=17a－3练一练：课外拓展3.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.小结最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项． (m+b)(n+a)=mn+ ma+ bn+ ba （1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)=
(x+4)(x+2)=
(x+6)(x+5)=
(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(x+3)(x+5)=x2+(____+____)x +____×_____(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab合作探究：x2+5x+6x2+6x+8x2+11x+30二次项是这个相同字母的平方(x2)；一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)=
(2) (x+1)(x-2)=
(3) (x-1)(x+2)=
(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b≠0 ; (D)a+b=0D（5）若(X+m)(X-2)=X2+nX-6对X的任何值都成立，求m，n值。m=3，n=1一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积．1.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.课外拓展下课了，再见！