浙教版七年级数学下学期期末专项复习专题06数据与统计图表（含解析）

专题06 数据与统计图表-七年级数学下学期期末专项复习（浙教版）
专题06 数据与统计图表
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。
一、单选题（共30分）
1．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量
B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命
C．调查嫦娥五号零部件的合格情况
D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率
2．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表
3．某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（ ）
A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
4．一组数据的最大值是44，最小值是9，制作频数分布表时取组距为5，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（ ）
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）
A． B． C． D．
7．某市2014年至2020年国内生产总值年增长率（%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ）
A．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值有增有减
B．2014年至2017年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C．自2017年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D．2014年至2020年，该市每年的国内生产总值不断增长
8．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是50
9．党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：
则下列说法错误的是（ ）
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　 　)
A．400名 B．450名 C．475名 D．500名
二、填空题（共21分）
11．为了解某校1500名同学的体重情况，合适的调查方法是 ．（填：“全面调查”或“抽样调查”）
12．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，皓皓记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则皓皓这一周的睡眠够9个小时的有 天．
13．希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为 人．
14．老师在黑板上随手写下一串数字“002 200 220”，则数字“0”出现的频率是 ．
15．某校400名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有 名．
分数段
频率 0.2 0.2 0.4 0.2
16．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为 ．
17．如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是 ．
三、解答题（共49分）
18．新学期，龙泉某中学开设了“家校心理疏导”课程．为了解学生的前置情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行一次综合测试，测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D为不及格，将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的人数是　 　名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　 　，并把条形统计图补充完整；
（3）该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计不及格的人数为多少？
19．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每户每月用水量不超过25吨享受基本价格：超出25吨的部分实行加价收费．为了更好地决策，自来水公随机抽取部分用户的用水量，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点不包括左端点），请根据统计图解决以下问题：
（1）这次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角的度数；
（3）估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
20．为了解达州市民对“四城同创”工作的知晓度，某数学兴趣小组对市民进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中信息解答下列问题：
（1）这次调查的市民人数为　 　人，图②中n＝　 　；
（2）补全图1中条形统计图；
（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角为　 　度；
（4）若2019年达州约有市民600万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“四城同创”知识的知晓度为“D．不太了解”的市民约有　 　万人．
21．为加强中学生身体素质，某中学积极开展体育活动，现抽取若干名学生进行最喜爱的运动项目的问卷调查，整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）求抽取的学生人数．
（2）补全条形统计图．
（3）若该校共有学生1500名，请你估计喜欢羽毛球的学生人数．
22．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？
（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？
23．某校学生会准备调查全校七年级学生 每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________
(2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；

(3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．
参考答案：
1．C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A．调查太原市民平均每日废弃口罩的数量，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
B．调查某一批次LED灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；
C．调查嫦娥五号零部件的合格情况，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；
D．调查全国中小学生对央视一套播出的电视剧《跨过鸭绿江》的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．
【详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故选：C．
【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．
3．C
【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．
【详解】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；
B、60×（10.350.150.05）=27人，所以B正确；
C、2560×0.35=896人，所以C错误；
D、360°×15%=54°，所以D正确；
综上，故选：C．
【点睛】本题考查了学生会不会从图表中获取信息，认真审题，明白题意再计算，因为四个选项都要计算，所以选择时花费的时间较多．
4．C
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
【详解】解：∵极差为44-9=35，组距为5，
∴35÷5=7，7+1=8，
则为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成8组，
故选：C．
【点睛】本题考查了样本数据中极差、组距和组数的关系，是基础题型．注意数据不落在边界上，商是整数时组数应该加上1．
5．B
【分析】先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．
【详解】解：∵落在第四组26.5～28.5的数据为：27，28，27，28，
∴第四组26.5～28.5的频数是4，
故选：B．
【点睛】本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．
6．D
【分析】根据百分比的意义：利用成绩合格的人数除以总人数即可直接求解．
【详解】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%.
故选：D．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．A
【分析】分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
【详解】解：由折线统计图可知：
2014年至2017年生产总值的年增长率分别为12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，则呈现下降趋势；
2018年至2020年的生产总值的年增长率分别为8.2%，11.2%，12.7%，呈现逐年增长趋势；
则从2014年至2020年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是A．
故选：A．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
8．D
【分析】根据抽样调查的有关概念判断即可．
【详解】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；
在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；
通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；
样本容量是50，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查、样本、样本容量等问题，解题关键是深入理解有关概念，细心判断．
9．B
【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项正确；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故选项错误；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项正确；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故选项正确；
故选：．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．B
【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案．
【详解】∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，
∴该校考生的优秀率是：×100%=30%，
∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=450（名）；
故选B．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想．
11．抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：了解某校1500名同学的体重情况，人数较多，
∴适合采用抽样调查，
故答案为：抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．2
【分析】观查折线图即可得出答案．
【详解】由折线图可知睡眠够9小时的只有周五，周六两天．
故答案是：2．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，看清题目要求再找出符合条件答案是解题关键．
13．120
【分析】先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来．
【详解】1200×（1 20% 30% 40%）=120（人）
故答案是：120．
【点睛】本题主要考查扇形统计图的计算，题目较容易．
14．
【分析】结合题意，根据频率的性质计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，总共有9个数字，其中数字“0”出现5次
∴数字“0”出现的频率是：
故答案为：．
【点睛】本题考查了频率的知识；解题的关键是熟练掌握频率的定义，从而完成求解．
15．80
【分析】根据“频数=总数×频率”解答即可.
【详解】∵总人数400人，的频率为0.2
∴分数在分数段的学生有=400×0.2=80（名）
故答案为：80
【点睛】本题考查频数的计算，熟记“频率=频数÷总数”以及相关的变形求解是解题的关键.
16．
【分析】计算出总人数及成绩在70分以上（含70）的学生人数，列式计算即可．
【详解】解：∵总人数=4+12+14+8+2=40，
成绩在70分以上（含70）的学生人数=14+8+2=24，
∴成绩在70分以上（含70）的学生人数占全班总人数的百分比为
．
故答案是：．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力及对信息进行处理的能力．
17．0.3
【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．
【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．
18．（1）40；（2）54°，图见详解；（3）不及格的人数为80名．
【分析】（1）由直方图及扇形统计图可直接进行求解；
（2）由统计图可得不及格人数占测试人数的百分比，然后可得优秀人数所占百分比，进而问题可求解；
（3）由（2）可直接进行求解．
【详解】解：（1）由题意易得：
本次抽样测试的人数为12÷30％=40（名）；
故答案为40；
（2）由（1）及统计图可得：
不及格人数占测试人数的百分比为：8÷40×100％=20％，
∴优秀人数占测试人数的百分比为：1-35％-30％-20％=15％，
∴表示A级的扇形圆心角α的度数为：360×15％=54°，
∴C级人数为：40×35％=14（名），
条形图如图所示：
故答案为54°；
（3）由（2）可得：
不及格人数为：400×20％=80（名）；
答：不及格的人数为80名．
【点睛】本题主要考查扇形统计图与条形统计图及样本总量，熟练掌握扇形统计图与条形统计图及样本总量的相关知识点是解题的关键．
19．（1）100户；（2）作图见解析，“25吨～30吨”部分的圆心角为144°；（3）21万户
【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“10吨～15吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数．
（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图．由用水“25吨～30吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．
（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地30万用户中用水全部享受基本价格的用户数．
【详解】解：（1）∵10÷10%=100（户），
∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据．
（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣40﹣25﹣5=100﹣80=20（户），
∴据此补全频数分布直方图如图：
扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为；
（3）∵被抽查的100户中不超过25吨用水量的户数为：（户），
∴（万户）．
∴该地30万用户中约有21万户居民的用水全部享受基本价格．
【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图信息关联，理解两种统计图之间的联系，理清对应关系是解题关键．
20．（1）1000，35；（2）见解析；（3）72；（4）102
【分析】（1）从两个统计图中可以得到“C组”有200人，占调查总人数的20%，可求出调查人数；计算出“A组”所占的百分比，进而可求“B组”所占的百分比，确定n的值；
（2）计算出“B组”的人数，即可补全条形统计图；
（3）“C基本了解”所占整体的20%，其所对应的圆心角就占360°的20%，求出360°×20%即可；
（4）样本中“D 不太了解”的占17%，估计全市600万人中，也有17%的人“D不太了解”．
【详解】解：（1）这次调查的市民人数为：20÷20%＝1000（人）；
∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%
∴n＝35；
故答案为：1000，35；
（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补全统计图如图所示：
（3）“基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%＝72°；
故答案为：72；
（4）根据题意得：600×17%＝102（万人）
故答案为：102．
【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
21．（1）50人；（2）见解析；（3）420人
【分析】（1）利用喜欢篮球的人数除以对应百分比可得抽取的人数；
（2）用抽取的人数减去其他项目的人数可得乒乓球的人数，从而补全统计图；
（3）用1500乘以喜欢羽毛球的人数所占比例可得结果．
【详解】解：（1）10÷20%=50人，
∴抽取了50人；
（2）50-10-12-14-6=8人，
补全统计图如下：
（3）1500×=420人，
∴该校喜欢羽毛球的学生有420人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72°；（3）估计等级的同学有1080人．
【分析】（1）根据参加活动C的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；求得参加活动B和D的人数，可以将条形统计图补充完整．
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出参加活动B的人数，然后即可得到参加活动D的人数，从而可以计算出活动D所占圆心角为多少度；
（3）用总人数乘以等级的学生人数所占的百分比即可．
【详解】解：（1）由统计图可得，
被调查的同学有：12÷20%=60（人），
即被调查的总人数有60人；
∵参加活动B的有60×15%=9（人），
∴参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），
补全的条形统计图如图所示．
（2）∵参加活动D的有12（人），
360°×=72°，
即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72°；
（3）根据题意得：
2400×=1080（人），
答：估计等级的同学有1080人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（1）丙（2）210°（3）1100人
【详解】试题分析：（1）丙采用抽样调查方式最合理；
（2）约40分钟的有5人，在扇形统计图中占，则可求出调查的总人数，故“约10分钟”人数可求，根据圆心角=360°×该部分所占总体的百分比求解；
（3）用总数×不大于20分钟的人数所占百分比即可．
试题分析：（1）丙的调查方式最合理；
（2）5÷=60，图1中约10分钟占60-10-10-5=35人，
图2基本不参加扇形圆心角=360°× =60°，约10分钟的扇形圆心角=360°×=210°；
（3）估计不大于20分钟的人数为：1200×=1100（人）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．