5.1 同底数幂的乘法（1）

课件30张PPT。5.1同底数幂的乘法（一） 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105专业知识和技能测试第1关温故知新1.什么叫乘方？2.读出下表各式，说明底数和指数:-22aa+12425求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数温故知新试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )2×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5新知探求即猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　一般地，如果m，n都是正整数，那么对运算性质的剖析： 条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an · ap 等于什么？想一想:猜想: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5=问题解决??? 计算：(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 ? a3（3） x5 ? x5 （4） b5 ? b （1） 105×106抢答注意点：
一、不能疏忽指数为1的情况；例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) x3 · x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)（5）(x+y)3 · (x+y)4 .（5）(x+y)3 · (x+y)4 =（x+y）3+4=（x+y）7注意点：
一、不能疏忽指数为1的情况；
二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
三、运算结果的底数一般应为正数．(1) 3×33 =
(2) 105×105=
(3) (-3)2×(-3)3=
(4) amanap =能力挑战第1关计算：(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7(x+y)4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) (x+y)3 · (x+y)=(8)am ·a3 =341010-35am+n+p 计算：(1) 78×73
(2) (-2)8×(-2)7
(3) (a-b)2×(a-b)
(4) b· b3· b5
(5) 113 ×(-11)6
(6) (-8)5× 82
能力挑战第2关注意法则使用的条件是底数相同；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
一、不能疏忽指数为1的情况；
二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
三、运算结果的底数一般应为正数．
四、若底数不同，先化为相同，后运用法则． 冷静反思
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××（3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
能力挑战第3关 例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）解：3840亿次=3.84×103×108次24时=24×3600=24×3.6×103秒（3.84×103×108 ）×（24×3.6×103）=（3.84×24×3.6）×（103×108×103）= 331.776×1014≈ 3.32×1016（次）答：它一天约能运算3.32×1016次.专业知识和技能测试第2关填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
x3a5 x3ｘ2m极限挑战一计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 +(y-x)6 · (x-y)3=（x-y）9 (2a-b)5(b-2a)3(b-2a)7极限挑战二填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 3253622 × = 33 32 × ×=极限挑战三已知：am=2， an=3.
求am+n =？.解： am+n = am · an
=2 × 3=6 极限挑战四1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0.＜2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有 位.143.若10n×10m×10=100000,则n+m= .4极限挑战五(若有困难可寻求小组成员的帮助哟) 若x、y是正整数，且2　 2 ＝2　,试求x、y的可能值xy5解：∴x+y=5∵x、y是正整数∴x、y的所有可能值为：
　
、　　 、 、　　　。极限挑战六同底数幂的乘法法则：复习了幂的意义:说说你的收获吧……快乐小结同底数幂的乘法运算注意点也说说你的困惑……报名申请北京奥运会赛会志愿者，
需要具备以下基本条件：
　　 　　 　　 　(1)自愿参加北京奥运会、残奥会志愿服务；(4)能够在 北京奥运会期间连续服务7天以上；(5)具备志愿服务岗位必需的(2)遵守中国法律法规；(3)能够参加赛前的培训及相关活动；专业知识和技能。(7) 1990年6月30日(含)前出生， 身体健康。 (6)母语为汉语的申请人应具备基本的外语交流能力；注意法则使用的条件是底数相同；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
不能疏忽指数为1的情况；
若底数不同，先化为相同，后运用法则．
运算结果的底数一般应为正数．
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
合作交流请快速出一道同底数幂相乘的题目，
给你的同桌做.
看谁出题水平最高！
看谁解题能力最强！！练一练:1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
103×105 (2) 0.54×0.55
(3) (-3)4× (-3)7 (4) (-13)3× (-13)7
(6) x3·x4·x5 (7) (x+y)(x+y)32.计算下列各式,并用幂的形式表示结果:
74× (-7)3 (2) (a-b)(b-a)3(3)专业知识和技能测试第2关如果我们每人每年节约用水500克，那么我国每年可节约用水多少千克？(我国约有人口1.3 × 109人) ，浩瀚星空 2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年。1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s。列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）
那：102×105×107等于多少呢？ 1014