1.2同位角、内错角、同旁内角
〖教学目标〗
◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义.
◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.
◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.
◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点.
〖教学过程〗
（三）教学过程：
1. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.
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这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系.
二．让我们接受新的挑战：
------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系
如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交.
（或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截.））
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其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角.所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题.
三.让我们来了解 “三线八角”：
如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角.
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1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第 ( http: / / www.21cnjy.com )三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”.
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有. ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7
2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线 a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”.
类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？
答： 有. ∠2与∠8
3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线 a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”.
答： 有. ∠3与∠8
四. 知识整理（反思）：
问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？
确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角
问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线.
五.试试你的身手：
例1：如图：请指出图中的同旁内角.（提示：请仔细读题、认真看图.）
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答： ∠1与∠5； ∠4与∠6； ∠1与∠A； ∠5与∠A
合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角.
1. 其中：∠1与∠5 ( http: / / www.21cnjy.com )；∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角.此时三线构成了 个角.此时，同位角有： ，内错角有： .
2.其中： ∠1与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角.此时三线构成了 个角.此时，同位角有： ，内错角有： .
3.其中： ∠5与∠A是直线 ( http: / / www.21cnjy.com ) 和直线 被直线 所截得到的同旁内角.此时三线构成了 个角.此时，同位角有： ，内错角有： .
六.让我们自己来试一试 ：（练习）
1.看图填空：
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（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角.
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角.
（3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角.
（4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角.
2. 如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是 .
如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 .
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七.让我们步步登高：
例2：如图：直线DE交∠ABC的边 ( http: / / www.21cnjy.com )BA于F.如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.
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八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？
1. 如何确定“三线”构成的“八角”.（注意“一个前提”）
2. 如何根据“关系角”确定“三线”.（注意找“前提”）
3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯.
4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯.
九.课后练习：（家庭作业）
1.复习本节课的内容.
2.完成本节课后的习题.
3.预习下节课的知识.同位角、内错角、同旁内角
教学目的：1、了解“三线八角”模型特征
2、掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征及形状特征
3、能在图形中识别同位角，内错角，同旁内角
4、培养学生分析、抽象、归纳能力
5、培养学生的识图能力
重点、难点：在图形中识别同位角、内错角、同旁内角
教学过程：
1、 复习提问：直线AB、CD相交于O小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？
2、 进行新课：
1、三线八角模型特征：
⑴两条直线与同一条直线相交
⑵每个角是由截线与一条被截线相交而成
⑶不公顶点的角的边落在同一条线（即为截线）上
巩固练习：
①图1中，∠1、∠2由直线 被直线 所截而成。
②图2中，AB为截线，∠D是否属于以AB为截线的
三线八角图形中的角？
③图3中，∠1、∠2由直线 被直线 所截而成。
2、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征
⑴由多媒体演示，学生观察，并引导归纳：
同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角。
内错角：在截线两旁，被截线之内的两角
同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角
⑵由多媒体演示，学生观察，得到形状特征：
同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形。
3、 例题讲解
例1：(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角
答:∠E与∠3
(2)∠B与∠4是同旁内角.则截出这两个角的截线与被截线是哪两条直线？
答:截出这两个角的截线是直线ED,被截线是直线EF、BC。
(3)∠B和∠E是同位角吗 为什么
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答:不是.,因为∠B与∠E的边没有落在同一直线上.不属于‘三线八角’中的角,
所以∠B和∠E不是同位角。
巩固练习：如图∠E与∠1是＿＿＿角, ∠E与∠2是＿＿＿角
∠B与∠1是＿＿＿角,∠B与∠3是＿＿＿角,
例2：如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？
哪些是内错角？哪些是同旁内角？
分析：①CE是截线，由CE与其它线相交得到的角有哪几个？
②将这几个角抽出来，观察分析它们的位置关系
③再取其它的线为截线，再抽取与该截线相关的角来分析
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解：
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巩固练习：
图中，有几队同位角？几队内错角？几对同旁内角？
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分析：
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总结：在复杂图形中，分析同位角、内错角、同旁内角，应把图形分解成几个“几条直线与同一条直线“相交的图形。并抽取交点处的角来分析。
三、小结：①截线、被截线的找法：
②同位角、内错角、同旁内角的识别法
③复杂图形寻找同位角、内错角、同旁内角的方法
