1.3平行线的判定（2）
〖教学目标〗
1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．
2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．
〖教学重点与难点〗
教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．
教学难点：问题的思考和推理过程是难点．
〖教学过程〗
一、从学生原有认知结构提出问题
如图，问平行的条件是什么
在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，
当同位角相等时，两直线平行，
那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢 这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)
学生会跃跃欲试，动脑思考．
教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．
二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法
1．通过合作学习，提出猜想．
①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？
你可以从以下几个方面考虑：
⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？
⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠3=∠4
∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）
然后，完成“做一做”
∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。
说出其中的平行线，并说明理由。
②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？
你可以由类似的方法得到正确的结论吗？
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．
教师并强调几何语言的表述方法
∵∠2+∠4=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．
2．例题教学，体验新知
例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，
我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。
板书解答过程。
提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？
提示：连结AC。
例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，
那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。
先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派 ( http: / / www.21cnjy.com )出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程
三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)
1、课内练习1、2
2、如图
⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ；
⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ；
⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ；
⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ；
⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ；
⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 ；
3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，
怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？
请说出你的方法和依据。
提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。
四、课堂小结，梳理知识
1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法 在选择方法时应注意什么问题
2．在学生回答的基础上，教师总结指出：
(1)学习了3种判定方法．
(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．
(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．
五、布置作业
1、选用课本题．
2、作业本.
3、同步练.
六、教学反思：
本节课的教学思路：
复习同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行。
1
2
3
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
E
F
G
A
B
C
D
1
3
2
H
E
F
4
A
B
C
D
1
3
2
A
C
D
B
E
F
A
C
D
B
E
D
A
B
C
A
B
F
E
G
D
C
1
2
3
4
引出
引出1.3平行线的判定（1）
一、教学目标
1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；
2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；
3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.
二、教学重点与难点
教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．
教学难点：是例1的推理过程的正确表达.
三、教学过程
1． 合作动手实验引入
复习画两条平行线的方法：
提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？
（直线l1，l2被AB所截）
（2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（同位角相等，即∠1＝∠2）
（3）直线l1，l2位置关系如何？
（ l1∥l2）
（4）可以叙述为：
∵∠1＝∠2
∴l1∥l2 （ ）
2． 平行线的判定方法1：
由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？
语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两
条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
几何叙述：∵∠1＝∠2
∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
3． 课堂练习：
4.画图练习：
课内练习1、3
作业题1
5． 例1 已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，
∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解：l1 ∥ l2
理由如下：
∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°
∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°
∵∠1＝45°
∴∠1＝∠3
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
思路：（1）判定平行线方法.
（2）图中有无同位角（注∠3位置）
（3）能说明∠3＝∠1吗？
（4）结论.
（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？
6．练习：作业题3
作业题2
作业题4
对于2、4你有不同的方法吗？
7．小结与反思：
（1） 你学到了什么？
（2） 你认为还有什么不懂的？
（3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
8．布置作业.
见作业本
课后反思：
通过学生的自己动手操作归纳得到平行线的判 ( http: / / www.21cnjy.com )定方法1，让学生经历知识的学习过程，使学生获得成功的喜悦的同时，也更好地掌握了知识，使知识的教学变得简单，学生对于知识的理解也更为透彻。
