课件15张PPT。4.4二元一次方程组的应用（1）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？1、问题中所求的未知数有几个？
2、有哪些等量关系？
3、怎样设未知数？可以列出几个方程？
4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
合作学习两个男孩人数－１＝女孩人数；
男孩人数＝２（女孩人数－１）在刚才的过程中，你经历了哪些骤？（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）
（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．）
（列出方程组并求解，得到答案）
（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是
否符合题意）理解问题制定计划 执行计划回顾 例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？图４－１０图４－１１例1 用如图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图4-11的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？分析：做一个竖式纸盒要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？正方形纸板的张数长方形纸板的张数X只竖纸盒中y只横式纸盒中合计１０００２０００x２y4y3y审、设、列、解（检）、答你能总结列二元一次方程组解应用题的步骤吗？ 课本Ｐ９４课内练习１解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．要用2１张白卡纸做包装盒,
1张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个；
已知1个盒身和2个盒底正好可以做成一个包装盒,
那么能否把这 2１ 张白卡纸分成两部分, 一部分
做盒身, 一部分做盒底,问：要用多少张做盒身，
多少张做盒底，做成的盒身，盒底刚好配对 ？问题 改编:现有20 人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?你能利用上面给出的数据将本题改编成另一个题吗？1：列二元一次方程组解应用题的关键是：小结2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为： 找出两个相等关系审、设、列、解（检）、答问题情景:植物园门票价格如下表所示: 某校初一(3), (4)两个班共104人去植物园春游,其中(3)班人数较少,不到50人,(4)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.你能否算出两个班各有多少名学生?
想一想:你认为他们如何购票比较合算?解 设（3）班有x人，（4）班有y人，由题意，得答：（3）班有48人，（4）班有56人。经检验，符合题意问题二 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准
备加工后上市销售.该公司的加工能力是：
每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划
用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗
加工，几天精加工，才能按期完成任务？如
果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加
工后为2000元，那么该公司出售这些加工后
的蔬菜共可获利多少元？ 分 析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系？例 1 已知一个两位数，十位数字比
个位数字大3 ，将十位数字与个位
数字对调所得的新数比原数小27，
求这个两位数。若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x问题三 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车
一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小
车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货
多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆
大车和每辆小车一次可运货多少吨?祝同学们学习愉快！课件10张PPT。2.4二元一次方程组应用（2）应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题 制定计划执行计划回顾(审题，搞清已知和未知，分析数量关系)(考虑如何根据等量关系设元，列出方程组)(列出方程组并求解，得到答案)(检查和反思解题过程，检验答案的正确性
以及是否符合题意)实际问题方程（组）问题解决例2 一根金属棒在0°C时的长度是qm，温度每升高1°C ,它就伸长pm，当温度为t°C时，金属棒的长度?L可用公式L =pt+q计算。已测得当t=100°C时， L =2.002m;当t=500°C时， L =2.01m.
(1)求p,q的值； 解：根据题意得100p+q=2.002 ①
500p+q=2 ②答：p=0.00002, q=2（2）若这根金属棒加热后长度伸长到 2.016m,问这时金属棒的温度是多少？ 做一做由（１）得 l=0.00002t+2当l=2.016时，2.016=0.00002t+2解得 t=800 (°C)答：………例3 通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：
①快餐总质量为300g；
②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质
③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％
根据上述数据回答下面的问题：
⑴分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比
⑵根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息解：（１）设一份营养快餐中的蛋白质xg，脂肪yg，根据题意, 得x＋y=300×50％
(300×85％-x)+2y=300×50％解这个方程组，得：x=135 y=15经检验，符合题意∴ 2y=2×15=30 (g),
300×８５％－x=255-135=120 (g)根据以上计算，可得下面的统计表(2)所求扇形统计图如图中学生营养快餐成分扇形统计图 练一练：
课内练习97页：第１题和第２题课堂小结： ⑴二元一次方程组在很多方面都有重要应用
⑵综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题，且涉及多方面知识和技能探究活动：一条路线A,B,C三个车站的位置如图所示．已
知B,C两车站之间相距520千米，火车从B站出
发，向C站方向匀速行驶，经过３０分，距A站
１５０千米；经过２时，距A 站３４５千米，
问火车从B站开出，多少时间后可到达C站．ABC课件15张PPT。4.4 二元一次方程组的应用(2)课前复习——
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 x+y=25
5x×4=30y
应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:
理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系)
制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。
执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。
回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).
列二元一次方程组解应用题的 步骤：
1.审题； 2.设未知数；
3.列方程组； 4.解方程组；
5.检验； 6.答。例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高
１ ℃ ，它就伸长p米,当温度为t ℃ 时，金属棒的
长度l可用公式l=pt+q计算．
已测得当t＝１００ ℃时l=２．００２米；
当t＝５００ ℃时l=２．０１米．
（１）求p，q的值（２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本９7页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法”(2)根据计算结果制作扇形统计图表示快餐成分的信息.例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
1.快餐总质量为300克
2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质
3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%,
根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：
中学生营养快餐成分统计表1351530120
300
45
51040
1001：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:列二元一次方程组解应用题
的一般步骤分为： 找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本９８页作业题第4题 合作学习1.读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系遇到有关统计图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？ 1 解：设第一个加数为x，第二个加数为y.
根据题意得：2 解：设甲、乙速度分别为x千米/小时，y千米/小时，根据题意得：谢谢！
