5.4乘法公式

课件15张PPT。5.4乘法公式——平方差公式（3） 1. 以下题目有哪些特征?
2.它们的运算结果都有怎样的相同的特点?aabb＋－＋－( )( )=(－m)2－12a2b2－＝下面你动手计算试试看，思考平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.议一议a-b＝(a-b)(a+b)你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗?a2?b2 1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
??(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) 解:原式＝?(a2 ?b2) ＝b2?a2 (不能) 例题精讲一例1.运用平方差公式进行计算:步骤：1、判断；2、调整；
3、分步解。
（注意：要用好括号；幂的运算。）随堂练习 (1)(a+2)(a?2)；
(2)(3a +2b)(?2b +3a) ;(3) (3a2-7)(-3a2-7).(a+b)(a?b)=a2?b2.对照公式练习：判断并改错：
(1) (a+3)(a-3)=a2-3 ( )
改正：
(2)(5y+2)(5y-2)=5y2-4 ( )
改正：
(3) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x2y2 ( )
改正：
(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a2b2-9c2 ( )
改正：
(5) (-m+7)(7-m)=m2-49 ( )
改正：××××√(a+3)(a-3)=a2-9(5y+2)(5y-2)=25y2-4原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x2y2-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=49-14m+m2例2、利用平方差公式计算：
799×801；
(2)59.8×60.2; 灵活应用公式：练一练(2)运用平方差公式进行计算:(1) 992-1(2) 99×101-1002练习.利用平方差公式计算:
（1）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1（2）如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2提升练习：利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= (22-1) (22+1)(24+1)(28+1)+1=216小 结 (a+b)(a-b)=a2- b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差注意1)左边为两个数的和与差的积,右边为两个数的平方差
2)有些式子通过适当变形实质上能用公式
3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式
4)最后结果必须化简拼图游戏： 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你拼出的长方形的面积是________________