乘法公式2(浙江省宁波市余姚市)

课件22张PPT。5.4 乘 法 公 式 2执教 同学们 你想不想为奥运添彩？北京某大学将承办奥运会跳水项目，故需将原体育场馆内一边长为a米的正方形游泳池边长增加b米，形成四块区域，同学们，请你试一试，用不同的方法计算出新的游泳池的面积。小小工程师aabb 继续加油
聪明的你已经从图形的面积直观的得到了（a+b)2=a2+2ab+b2，你能用多项式乘法法则说明理由吗？为奥运加油 (a+b)2=a2+2ab+b2(2)(2a+3b)2= ( )2 + 2( )( ) + ( )2
= ——————(a + 1)2=( )2+2( )( )+ ( )2
= ——————aa112a2a 3b 3b用两数和的完全平方公式计算(填空):(a + b)2 = a2 + 2 a b + b2a2+2a+14a2+12ab+9b2公式中的a,b可以是数,可以是单项式也可以是多项式 你能用两数和的完全平方公式来计算(a?b)2吗?尝试 ?=a2?2a b+b2=a2+2a (?b)+ (?b)2(a?b)2 =[a+(?b)]2 (a?b)2=a2?2ab+b2口诀：首平方，尾平方，首尾之积两倍中间放 语言表述:两数和（差）的平方等于这两数的平方和
加上（减去）这两数乘积的两倍.
(a ?b)2 ＝a2 ?2ab+b2公式变形为：(首?尾) 2＝首2 ?2首尾+尾2完全平方公式计算时，应先根据式子选择好完全平方公式,明确哪个是a,哪个是b,及中间用什么符号连接,适时添加括号。 例1 利用完全平方公式计算：
(x+2y)2 ； (2) (2a-5)2 ;
(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2( 2 a ?5 )2= 4 a2_ 20a+25( a+ b)2=a2+2 a b+ b2 (1)(x+2y)2==x2+4xy+4y2(2)( a ? b )2 = a2 ? 2 a b + b2喜欢它们吗？ 它们是……判断下列计算是否正确？错误的请改正(1) (x+y)2 = x2 +2xy+y2(2) (a –b)2 = a2 -b2(4) (a+2b)2 = a2+4ab+4b2(3) (x– 1)2 = x2 – 2x (5) (2+x)2 = 2 + 4x+ x2( )正( )( )( )( )误误误正这是抢答题哦 ，看谁答得又快又正确~解：原式=9+6x+x2解： 原式=y2-14y+49解：原式=[-(2x+3y)]2
=(2x+3y)2
=4x2+12xy+9y2下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来赛一赛，看谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（x+2y)2=x2+4xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2
(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2
(4)(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2恭喜你中奖了，直接上色！算一算，看谁快
(1) 0.982 (2) 10012解：(1) 原式 = （ 1 ? 0.02）2（2）原式 = （ 1000 + 1 ）2=0.9604=1002001让我们来展示我们的成果！
今天的优胜组是
例2.奥运花圃里有4块正方形苗圃.边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m,求各苗圃的面积分别增加了多少m2? 解:设原正方形苗圃的边长为a(m).边长增加1.5m后,新正方形的边长为(a+1.5)m.(a+1.5)2 – a2 = a2 +3a+2.25- a2 =3a+2.25
当a=30.1时, 3a+2.25 =330.1+2.25=92.55;
当a=29.5时, 3a+2.25 =329.5+2.25=90.75;
类似的,当a=30,a=27时, 3a+2.25的值分别为92.25,83.25.
答:苗圃的面积分别增加了92.55 m 2 ,90.75 m2 ,
92.25 m2 , 83. 25 m2 .
本节课你学到了什么?2.在计算中应注意的几个问题:
1).不漏中间项；
2).注意中间项的符号对应；
3). 应适当添括号.运用完全平方公式可以进行两数和（差）的平方的特殊的多项式乘法计算;作业1、必做：（1）见作业本
（2）课后作业题A组
2、选做：试一试(a+b+c)2谢谢指导