课件21张PPT。 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。判定平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；回顾1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD试一试同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC∠5∠31.4 平行线的性质(1)实 验（1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当
的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？简记为：两直线平行，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗?(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?2性质和判定的比较两条平行直线被第三条直线直线所截互换。2、使用判定时是已知 ，说明 ； 角的相等两直线平行使用性质时是已知 ，说明 . 两直线平行角的相等三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。
找出与∠1相等的角。如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15；解：找一找!abcd例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。ABCD123 试一试课本课内练习1 能否把练习1的所求改为求其余7个角的度数?你有何发现?课本课内练习2、3 例2、如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.1.已知：如图∠ADE=60°，
∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么?
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80°( ) 2.如图 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。45°45°135°120 °120 °完成课本作业题小 结判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?潜望镜原理我们知道啦F1234ABCDMNE56知识应用第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。 爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50 .
EDB1SAO2CEDB1SAO2C 由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,
即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
两直线平行，同位角相等。 那么∠2的度数也等于360°的1/50 ,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50 .而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,785×50=369250公里,这是一个相当精确的结果.地球周长测出来啦! 作业课本作业题A组、B组课件11张PPT。1.4平行线的性质（2）知识回顾上节课我们学了平行线的一个什么性质?两平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。合作学习如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗? ∠3与∠4的和是多少度?建议从以下几方面思考：（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。（2）∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢?你发现平行线还有哪些性质?两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。∵AB ∥CD( )∴ ∠1= ∠2
( )已知 两直线平行，内错角相等∵AB ∥CD( )已知∴ ∠1+ ∠3=180o（ ）两直线平行，同旁内角互补几何语言:几何语言:做一做如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ （ ）
∠3＝ －∠1＝＿＿＿
（ ）两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。120o180o60o例3 如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。例4 如图已知∠ABC＋∠c＝180o，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗?请说明理由。课内练习1、如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?CBA∠D∠ACB两直线平行，内错角相等。3、如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数?1、如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.拓展训练2、已知如图：BD平分∠ABC, ∠1=∠2 , ∠C=70?，求∠ADE的度数。 321AE D CB3、如图，CD是△ABC的中线，延长CD至E，使CD=DE.试判断AC与BE是否平行，并说明理由.
