(共19张PPT)
你知道我为什么会笑吗？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
那么分式有没有类似的性质呢？
这是根据什么呢？
分数的基本性质：
=
=
问题1:如图,若长方形的一边为a,面积为s，则长方形
的另一边可表示为______.
s
3s
3a
问题2:如图,由3张长方形纸片拼成一个新的长方形,
这两个长方形有什么相同之处?
由4张拼成呢?
由n张拼成呢?
4s
4a
你发现了什么？
3s
3a
=
=
=
=
…
=
尝试归纳得到分式基本性质
类比
分数的基本性质
类比，归纳得到
分式的分子与分母都乘以（或除以）
同一个不等于零的整式,分式的值不变
重要的数学思维方法
分数的分子与分母都乘以（或除以）
同一个不等于零的数,分数的大小不变
分式的基本性质：
用式子表示是：
（其中M是不等于零的整式）
＝
＝
填空
2xy
5(x+y)2
1
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
系数是小数时,分子分母同乘以10的倍数。
系数化整的规律:
系数是分数时,分子分母同乘以分母最小公倍数；
（做一做）
不改变分式值把下列分式分子分母各项中的系数化为整数。
（1）
（2）
(作业题P119
T2)
下列等式成立吗？为什么？
由分子的符号、分母的符号、分式本身的符
号三个组成。
分式包含的符号有哪些组成？
-2
2
-2
2
2
-3
3
，3
-3
3
分式的符号法则：
分式的分子、分母、和它本身的符号，
三个符号同时改变其中任何两个，分
式的值不变。
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
小试牛刀：
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数：
（2）若最高次项的系数为负数,则提取该多项式的负号
（1）按同一字母降幂排列
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
（1）
（2）
（3）
例1
化简下列分式：
把一个分式的分子与分母的公因式约去，
叫做分式的约分。
约分的依据是什么？
分式的基本性质
关键：寻找分子与分母的公因式；
（１）若分子﹑分母都是单项式，则
约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
约分的基本步骤：
在化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式
用分式表示下列各式的商，并约分：
补充练习
A、扩大到原来2倍
B、缩小为原来的
C、不变
D、缩小为原来的
2、如果把上题分式
改为
那么答案又是什么呢？（
）
c
B
1、如果把分式
中的字母x，y扩大为原来的2倍，则分式的值（
）(共16张PPT)
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变．
分式基本性质应用（1）处理符号
1、
不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含“－”号
口诀：一个负号任你放，
两个负号都去掉。
2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
分式基本性质应用(2)系数化整
不改变分式的值，把分子与分母中各项的系数都化为整数。
当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘以10的倍数。
当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；
分式基本性质应用（3）约分
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
（3）化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式
分式基本性质应用（4）求值
分式基本性质应用（4）求值
例2
已知x－3y＝0,求分式
的值.
等量替换
3.已知:4x－5y＝0,求分式
的值.
6.已知:
＝2,求
的值.
分式基本性质应用（5）多项式相除
步骤：
1、把两个多项式相除表示成分式形式
2、把分子分母分别进行因式分解
3、
约分，用最简分式或整式表示所求的商。
练一练
计算:
(1)(3ab2－2a2b
)÷(2a－3b).
(2)(4a3b－12a2b＋9ab3)÷(4a2－9b2).
(3)(a4－8a2＋16)÷(a2＋4a＋4).
4.
如图,圆环与长方形的面积相等,求长方形的宽.
小
结
这堂课你收获了哪些数学知识和数学思想？
1﹑分式的基本性质的应用：
（1）求值
（2）多项式相除
2﹑等量替换和整体代换思想
要能对已知关系进行适当变形或因式分解。
能力提升
扩展练习：
变式拓展
有一题目：当x=4时,求分式
的值.
小红是这样解答的：
解：原式=
，当x=4时,原式=
你认为小红是的解答对吗？
如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。(共21张PPT)
7.1分式(2)
5.2
分式的基本性质（1）
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整式A除以整式B，可以表示成
的形式。如果除式B中含有字母，那么称
为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。
组卷网
对于任意一个分式，分母都不能为零.
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填空:
(1)当
时,分式
有意义;
(2)当
时,分式
的值是零;
(3)当x=-3时,分式
没有意义,则
b=
x≠4
y=3
3
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(4)
已知分式
当
时,分式有意义;
当
时,分式的值是零;
x≠-2且
x≠3
X=-3
(5)当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（
）
B
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要使分式
有意义，则
x
应满足的条件是____________
－1
快速抢答
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与
；
与
是否相等?依据是什么?
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变.
分数的基本性质
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与同伴交流你的看法,并说出你的理由.
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为什么所乘的整式M不能为零呢?
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示：
（其中M是不等于零的整式）
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下列等式成立吗?为什么？
分式的符号法则：
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1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1）
（2）
解:⑴
原式=
(2)
原式=
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2.不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
（1）
（2）
解:⑴
原式=
(2)
原式=
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例3:
化简下列分式
解:
⑴
原式=
=
（2）
原式=
=
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把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分.
约分的依据是什么？
分式的基本性质
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在化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式
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1.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母不含“—”号：
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2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
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×
×
×
练一练：
2、如果把上题分式
改为
那么答案又是什么呢？（
）
c
A
3.
用分式表示下列各式的商，并约分：
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5、如图，为了制作贺卡,需在边长为（2b+2）的正方形纸片上剪下边长为2的正方形。若合理剪裁可将剩下的纸片恰好拼成一长为（b+2）的长方形,拼成的长方形的宽是多少?
2b+2
2
b+2
+
?
练一练：
2.分式的约分。
1.分式的基本性质。
3.你在这节课的学习中体会最深刻的问题是什么？
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