2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.6同底数幂的除法 同步练习---基础篇
一、选择题
1．（2017·黄石模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a
C．（﹣a）2 a3=a5 D．5a+2b=7ab
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，
B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，
C、原式=a2 a3=a5，故本选项正确，
D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，
故选C．
【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．
2．（2017·承德模拟）下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x4=x6 B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6 D．x6÷x3=x2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能进行合并，故A不符合题意；
B、2x与3y不是同类项，不能进行合并，故B不符合题意；
D、原式=x3，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
3．（2017·大冶模拟）下列运算正确的是（ ）
A．3﹣1=﹣3 B． =±3
C．（ab2）3=a3b6 D．a6÷a2=a3
【答案】C
【知识点】算术平方根；同底数幂的除法；负整数指数幂；积的乘方
【解析】【解答】解：A、3﹣1= ≠﹣3，故A选项错误；
B、 =3≠±3，故B选项错误；
C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；
D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．
故选：C．
【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2 a3=a6 B．（x2）3=x6 C．m6÷m2=m3 D．6a﹣4a=2
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2 a3=a5≠a6，故A不符合题意；
B、（x2）3=x6，故B符合题意；
C、m6÷m2=m4≠m3，故C不符合题意；
D、6a﹣4a=2a≠2，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】A选项为同底数幂相乘，B选项为幂的乘方，两个运算在初学时容易混淆.
5．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 a3 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a）5
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2 a3=a5，故A符合题意；
B、a10÷a2=a8，故B不符合题意；
C、（a2）3=a6，故C不符合题意；
D、（﹣a）5=﹣a5，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
二、填空题
6．若am=6，an=3，则am﹣n= ．
【答案】2
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：am﹣n= =2．
故答案为：2．
【分析】单项式除以单项式，把它们的系数相除，同底数幂的指数相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
7．若am=8，an=2，则am﹣n= ．
【答案】4
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：am﹣n= =8÷2=4．
故答案为：4．
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减.
8．y14÷y2= ．
【答案】y12
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：y14÷y2=y14﹣2=y12，
故答案为：y12．
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减.
9．若am=2，an=3，则a3m﹣2n的值是 ．
【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：a3m﹣2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=23÷32=8÷9= ．
故答案为： ．
【分析】先利用同底数幂的除法进行变式，再利用幂的乘方将未知的式子与已知的值联系起来即可求解.
10．若xm+n÷xn=x3，则m= ．
【答案】3
【知识点】同底数幂的除法；同类项
【解析】【解答】解：∵xm+n÷xn=xm，xm+n÷xn=x3，
∴m=3．
故答案为：3．
【分析】先利用同底数幂的除法对等式左边进行化简，再利用同类项的概念求得m的值.
11．已知am=4，an=5，那么a3m﹣2n= ．
【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵am=4，an=5，
∴（am）3÷（an）2=64÷25= ，
∴a3m﹣2n= ．
故答案为： ．
【分析】解题关键在于：.
12．计算：
（﹣3）5×（﹣3）7= ；
5m÷5n= ；
（ 23 ）m= ；
（a2b）m= ．
【答案】312；5m﹣n；23m；a2mbm
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：（﹣3）5×（﹣3）7=312；
5m÷5n=5m﹣n；
（ 23 ）m=23m；
（a2b）m=a2mbm；
故答案为：312，5m﹣n，23m，a2mbm．
【分析】初学时：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，容易混淆，牢记法则，多进行练习.
13．计算：82011×（﹣0.125）2011= ；已知am=2，an=3，则a2n﹣m= ．
【答案】﹣1；
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方
【解析】【解答】解：82011×（﹣0.125）2011=[8×（﹣0.125）]2011=﹣1；
a2n﹣m=9÷2= ．
故答案为：﹣1； ．
【分析】第一个式子逆用积的乘方法则进行计算，且-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1；第二个式子逆用同底数幂的除法进行计算.
14．已知：2m=5，2n=7，那么2m﹣n= ．
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式=
= ．
故答案为： ．
【分析】依据同底数幂的除法法则，指数相减的幂可以转化为同底数幂的除法，进而即可求解.
15．若2x= ，则x= ；若3m=6，27n=2，则32m﹣3n= ．
【答案】﹣4；18
【知识点】同底数幂的除法；乘方的定义；积的乘方
【解析】【解答】解：2x= =2﹣4，
∴x=﹣4；
32m=（3m）2=62=36，
27n=（33）n=33n=2，
32m﹣3n=32m÷33n=36÷2=18，
故答案为：﹣4，18．
【分析】前一个等式先对等式右边进行变形，即可求得x的值；第二个式子，先将相减的指数变为除法，再利用积的乘方法则求得最终结果.
1 / 12017-2018学年数学浙教版七年级下册3.6同底数幂的除法 同步练习---基础篇
一、选择题
1．（2017·黄石模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．5a2﹣3a2=2a
C．（﹣a）2 a3=a5 D．5a+2b=7ab
2．（2017·承德模拟）下列计算中，正确的是（ ）
A．x2+x4=x6 B．2x+3y=5xy C．（x3）2=x6 D．x6÷x3=x2
3．（2017·大冶模拟）下列运算正确的是（ ）
A．3﹣1=﹣3 B． =±3
C．（ab2）3=a3b6 D．a6÷a2=a3
4．下列运算正确的是（ ）
A．a2 a3=a6 B．（x2）3=x6 C．m6÷m2=m3 D．6a﹣4a=2
5．下列运算中，结果是a5的是（ ）
A．a2 a3 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a）5
二、填空题
6．若am=6，an=3，则am﹣n= ．
7．若am=8，an=2，则am﹣n= ．
8．y14÷y2= ．
9．若am=2，an=3，则a3m﹣2n的值是 ．
10．若xm+n÷xn=x3，则m= ．
11．已知am=4，an=5，那么a3m﹣2n= ．
12．计算：
（﹣3）5×（﹣3）7= ；
5m÷5n= ；
（ 23 ）m= ；
（a2b）m= ．
13．计算：82011×（﹣0.125）2011= ；已知am=2，an=3，则a2n﹣m= ．
14．已知：2m=5，2n=7，那么2m﹣n= ．
15．若2x= ，则x= ；若3m=6，27n=2，则32m﹣3n= ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，
B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，
C、原式=a2 a3=a5，故本选项正确，
D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，
故选C．
【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、x2与x4不是同类项，不能进行合并，故A不符合题意；
B、2x与3y不是同类项，不能进行合并，故B不符合题意；
D、原式=x3，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
3．【答案】C
【知识点】算术平方根；同底数幂的除法；负整数指数幂；积的乘方
【解析】【解答】解：A、3﹣1= ≠﹣3，故A选项错误；
B、 =3≠±3，故B选项错误；
C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；
D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．
故选：C．
【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2 a3=a5≠a6，故A不符合题意；
B、（x2）3=x6，故B符合题意；
C、m6÷m2=m4≠m3，故C不符合题意；
D、6a﹣4a=2a≠2，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】A选项为同底数幂相乘，B选项为幂的乘方，两个运算在初学时容易混淆.
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；单项式除以单项式；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2 a3=a5，故A符合题意；
B、a10÷a2=a8，故B不符合题意；
C、（a2）3=a6，故C不符合题意；
D、（﹣a）5=﹣a5，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
6．【答案】2
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：am﹣n= =2．
故答案为：2．
【分析】单项式除以单项式，把它们的系数相除，同底数幂的指数相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
7．【答案】4
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：am﹣n= =8÷2=4．
故答案为：4．
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减.
8．【答案】y12
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：y14÷y2=y14﹣2=y12，
故答案为：y12．
【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减.
9．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：a3m﹣2n=a3m÷a2n=（am）3÷（an）2=23÷32=8÷9= ．
故答案为： ．
【分析】先利用同底数幂的除法进行变式，再利用幂的乘方将未知的式子与已知的值联系起来即可求解.
10．【答案】3
【知识点】同底数幂的除法；同类项
【解析】【解答】解：∵xm+n÷xn=xm，xm+n÷xn=x3，
∴m=3．
故答案为：3．
【分析】先利用同底数幂的除法对等式左边进行化简，再利用同类项的概念求得m的值.
11．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵am=4，an=5，
∴（am）3÷（an）2=64÷25= ，
∴a3m﹣2n= ．
故答案为： ．
【分析】解题关键在于：.
12．【答案】312；5m﹣n；23m；a2mbm
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：（﹣3）5×（﹣3）7=312；
5m÷5n=5m﹣n；
（ 23 ）m=23m；
（a2b）m=a2mbm；
故答案为：312，5m﹣n，23m，a2mbm．
【分析】初学时：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，容易混淆，牢记法则，多进行练习.
13．【答案】﹣1；
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方
【解析】【解答】解：82011×（﹣0.125）2011=[8×（﹣0.125）]2011=﹣1；
a2n﹣m=9÷2= ．
故答案为：﹣1； ．
【分析】第一个式子逆用积的乘方法则进行计算，且-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1；第二个式子逆用同底数幂的除法进行计算.
14．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式=
= ．
故答案为： ．
【分析】依据同底数幂的除法法则，指数相减的幂可以转化为同底数幂的除法，进而即可求解.
15．【答案】﹣4；18
【知识点】同底数幂的除法；乘方的定义；积的乘方
【解析】【解答】解：2x= =2﹣4，
∴x=﹣4；
32m=（3m）2=62=36，
27n=（33）n=33n=2，
32m﹣3n=32m÷33n=36÷2=18，
故答案为：﹣4，18．
【分析】前一个等式先对等式右边进行变形，即可求得x的值；第二个式子，先将相减的指数变为除法，再利用积的乘方法则求得最终结果.
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