浙教版七年级下册第2章 2.1二元一次方程 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·威海期末）二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（ ）
A．有且只有一个解 B．有无数个解
C．无解 D．有且只有两个解
2．（2016七下·邻水期末）下列方程中，二元一次方程是（ ）
A．xy=1 B．y=3x﹣1 C．x+=2 D．+x﹣3=0
3．（2016七下·博白期中）方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）
A．y= B．y= C．x= D．x=
4．（2016七下·费县期中）若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
5．（2015七下·龙口期中）在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
A．﹣2 B．2或﹣2
C．2 D．以上答案都不对
6．（2015七下·威远期中）下列是方程3x﹣2y=0的解的是（ ）
A．x=2 B．y=3 C． D．
7．（2015七下·杭州期中）二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（ ）
A．2 B．3 C．5 D．4
8．（2015七下·杭州期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
9．（2015七下·萧山期中）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2015七下·萧山期中）方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A． B． C． D．
11．（2015七下·衢州期中）已知 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
12．（2015七下·绍兴期中）若 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
13．（2015七下·新昌期中）下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x=10 B．2x﹣3y=﹣1 C．4x=y﹣z D．xy+8=0
14．（2015七下·新昌期中）在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．4
15．（2015七下·宽城期中）把方程4y+ =1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ）
A．y= +1 B．y= + C．y= +1 D．y= +
二、填空题
16．（2016七下·广饶开学考）在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=
17．（2016七下·大冶期末）已知 是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是 ．
18．（2016七下·天津期末）若 是方程 的解，则（m+n）2016的值是 ．
19．（2015七下·汶上期中）已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是 ．
20．（2015七下·海盐期中）阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c= ．
三、解答题
21．如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值．
22．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
23．解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因抄错了c，误解为，求a，b，c的值．
24．若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．
25．已知三元一次方程组．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．
26．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x每取一个值，都能够得到位置数y的值，
∴方程有无数个解．
故选：B．
【分析】x任意取一个值，都能够求得一个y值，故此可判断出方程的解得个数．
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：
A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
B、y=3x﹣1是二元一次方程；
C、x+=2不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数．
故选B．
【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件．
3．【答案】B
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，
系数化为1，得y= ，
即y= ．
故选：B．
【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 ， 分别代入mx+ny=6中，
得： ，
①+②得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①得：n=2，
故选：A
【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0，得
k2﹣4=0，
解得k=±2，
故选：B．
【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：当x=2，y=3时，方程左边=6﹣6=0，右边=0，
∴左边=右边，
则 是方程3x﹣2y=0的解．
故选C
【分析】把x与y的值代入方程检验即可得到结果．
7．【答案】B
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x+y=7，
解得：y=﹣2x+7，
当x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，
则方程的正整数解有3组，
故选B．
【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ，
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k= ．
故选B．
【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．
9．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；
B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；
D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．
故选D．
【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把y=1﹣x代入3x+2y=5可得：3x+2（1﹣x）=5，可解得x=3，
把x=3代入y=1﹣x得y=﹣2，
故选：B．
【分析】两个方程的公共解，即由两个方程组成的方程组的解，故解这两个方程构成的方程组即可．
11．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：根据题意，将 代入方程2x﹣ay=3b，得：
2+a=3b，
∴a﹣3b=﹣2，
故选：C．
【分析】根据方程的解得定义，将x、y的值代入方程后移项可得答案．
12．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程4x+ay=﹣2得：
﹣4+2a=﹣2，
∴a=1．
故选A．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
13．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、3x=10是一元一次方程，故A错误；
B、2x﹣3y=﹣1是二元一次方程，故B正确；
C、4x=y﹣z是三元一次方程，故C错误；
D、xy+8=0是二元二次方程，故D错误；
故选：B．
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
14．【答案】C
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1，
y=﹣1．
故选C．
【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可．
15．【答案】B
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程4y+ =1+x，
去分母得：12y+x=3+3x，
解得：y= + ．
故选B
【分析】把x看做已知数表示出y即可．
16．【答案】-1
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2y=6，
∴y=3．
∴3x+4×3=9，
即x=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】先由2y=6求出y=3，然后把y=3代入3x+4y=9中求得x=﹣1．
17．【答案】4
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=1，y=﹣1代入2x﹣ay=6得：2+a=6，
解得：a=4．
故答案为：4．
【分析】将x与y的值代入方程即可求出a的值．
18．【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：
，
解得：m=﹣1，n=0，
则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．
故答案为：1
【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
19．【答案】m＜﹣1
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x+2y=m+1，
x+y= （m+1），
∵二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，
∴ （m+1）＜0，
解得m＜﹣1．
故m取值范围是m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
【分析】先将2x+2y=m+1变形为x+y= （m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．
20．【答案】﹣3或3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ （n为有理数），
∴ ，
∴ ，
∴x﹣2y=﹣2或﹣x+2y=2，
∵二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），
∴a=1，b=﹣2，c=﹣2或a=﹣1，b=2，c=2，
∴a+b+c=1+（﹣2）+（﹣2）=﹣3或a+b+c=（﹣1）+2+2=3，
故答案为：﹣3或3．
【分析】根据题目中的信息可以求得a、b、c的值，从而可以求得a+b+c的值．
21．【答案】解：二元一次方程组的解为
∵方程组的解是正整数，
∴
解得：＜p＜ ，
∵p为整数，方程组的解为正整数，
∴p=7，9．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】先求出方程组的解，根据方程组的解是正整数得到不等式组，求出p的取值范围，即可解答．
22．【答案】解：①+②得3（x+y）=3﹣m，
∴x+y=m+1，
∵x+y＞0，
∴m+1＞0，
∴m＜3，
用数轴表示为：
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】运用①+②可得x+y的表示式，再运用x+y＞0即可解得m的范围．
23．【答案】解：把代入方程组得：，解得：c=2，把代入方程组中第一个方程得：4a+3b=9，联立得：，解得：，则a=，b=，c=2．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把甲的结果代入方程组求出c的值，以及关于a与b的方程，再将已知的结果代入第一个方程得到关于a与b的方程，联立求出a与b的值即可．
24．【答案】【解答】解：方程组，①×3+②得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①得：6﹣y=7，解得：y=﹣1，∴方程组的解为，将代入y=kx+9得：k=﹣5，则当k=﹣5时，（k+1）2=16．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】求出方程组的解，代入y=kx+9中，求出k的值，将k的值代入所求式子中计算，即可求出值．
25．【答案】【解答】解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜ ，∴整数a的最大值为﹣2．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；
（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．
26．【答案】解：由题意可知，不是方程①的解，不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把代入方程①中，得﹣2+a=1，解得a=3；
把代入方程组，
解得：，
∴原方程组的解应为．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．
1 / 1浙教版七年级下册第2章 2.1二元一次方程 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·威海期末）二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（ ）
A．有且只有一个解 B．有无数个解
C．无解 D．有且只有两个解
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x每取一个值，都能够得到位置数y的值，
∴方程有无数个解．
故选：B．
【分析】x任意取一个值，都能够求得一个y值，故此可判断出方程的解得个数．
2．（2016七下·邻水期末）下列方程中，二元一次方程是（ ）
A．xy=1 B．y=3x﹣1 C．x+=2 D．+x﹣3=0
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：
A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；
B、y=3x﹣1是二元一次方程；
C、x+=2不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数．
故选B．
【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件．
3．（2016七下·博白期中）方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（ ）
A．y= B．y= C．x= D．x=
【答案】B
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得﹣3y=7﹣2x，
系数化为1，得y= ，
即y= ．
故选：B．
【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．
4．（2016七下·费县期中）若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将 ， 分别代入mx+ny=6中，
得： ，
①+②得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①得：n=2，
故选：A
【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．
5．（2015七下·龙口期中）在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ）
A．﹣2 B．2或﹣2
C．2 D．以上答案都不对
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0，得
k2﹣4=0，
解得k=±2，
故选：B．
【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．
6．（2015七下·威远期中）下列是方程3x﹣2y=0的解的是（ ）
A．x=2 B．y=3 C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：当x=2，y=3时，方程左边=6﹣6=0，右边=0，
∴左边=右边，
则 是方程3x﹣2y=0的解．
故选C
【分析】把x与y的值代入方程检验即可得到结果．
7．（2015七下·杭州期中）二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（ ）
A．2 B．3 C．5 D．4
【答案】B
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程2x+y=7，
解得：y=﹣2x+7，
当x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，
则方程的正整数解有3组，
故选B．
【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．
8．（2015七下·杭州期中）若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解
【解析】【解答】解： ，
①+②得：2x=14k，即x=7k，
将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，
将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，
解得：k= ．
故选B．
【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．
9．（2015七下·萧山期中）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；
B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；
C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；
D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．
故选D．
【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
10．（2015七下·萧山期中）方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把y=1﹣x代入3x+2y=5可得：3x+2（1﹣x）=5，可解得x=3，
把x=3代入y=1﹣x得y=﹣2，
故选：B．
【分析】两个方程的公共解，即由两个方程组成的方程组的解，故解这两个方程构成的方程组即可．
11．（2015七下·衢州期中）已知 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（ ）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：根据题意，将 代入方程2x﹣ay=3b，得：
2+a=3b，
∴a﹣3b=﹣2，
故选：C．
【分析】根据方程的解得定义，将x、y的值代入方程后移项可得答案．
12．（2015七下·绍兴期中）若 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程4x+ay=﹣2得：
﹣4+2a=﹣2，
∴a=1．
故选A．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．
13．（2015七下·新昌期中）下列是二元一次方程的是（ ）
A．3x=10 B．2x﹣3y=﹣1 C．4x=y﹣z D．xy+8=0
【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：A、3x=10是一元一次方程，故A错误；
B、2x﹣3y=﹣1是二元一次方程，故B正确；
C、4x=y﹣z是三元一次方程，故C错误；
D、xy+8=0是二元二次方程，故D错误；
故选：B．
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
14．（2015七下·新昌期中）在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．4
【答案】C
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1，
y=﹣1．
故选C．
【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可．
15．（2015七下·宽城期中）把方程4y+ =1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ）
A．y= +1 B．y= + C．y= +1 D．y= +
【答案】B
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程4y+ =1+x，
去分母得：12y+x=3+3x，
解得：y= + ．
故选B
【分析】把x看做已知数表示出y即可．
二、填空题
16．（2016七下·广饶开学考）在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=
【答案】-1
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：∵2y=6，
∴y=3．
∴3x+4×3=9，
即x=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】先由2y=6求出y=3，然后把y=3代入3x+4y=9中求得x=﹣1．
17．（2016七下·大冶期末）已知 是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是 ．
【答案】4
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=1，y=﹣1代入2x﹣ay=6得：2+a=6，
解得：a=4．
故答案为：4．
【分析】将x与y的值代入方程即可求出a的值．
18．（2016七下·天津期末）若 是方程 的解，则（m+n）2016的值是 ．
【答案】1
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：
，
解得：m=﹣1，n=0，
则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．
故答案为：1
【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
19．（2015七下·汶上期中）已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是 ．
【答案】m＜﹣1
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2x+2y=m+1，
x+y= （m+1），
∵二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，
∴ （m+1）＜0，
解得m＜﹣1．
故m取值范围是m＜﹣1．
故答案为：m＜﹣1．
【分析】先将2x+2y=m+1变形为x+y= （m+1），再根据二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，得到关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围．
20．（2015七下·海盐期中）阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c= ．
【答案】﹣3或3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵ （n为有理数），
∴ ，
∴ ，
∴x﹣2y=﹣2或﹣x+2y=2，
∵二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），
∴a=1，b=﹣2，c=﹣2或a=﹣1，b=2，c=2，
∴a+b+c=1+（﹣2）+（﹣2）=﹣3或a+b+c=（﹣1）+2+2=3，
故答案为：﹣3或3．
【分析】根据题目中的信息可以求得a、b、c的值，从而可以求得a+b+c的值．
三、解答题
21．如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值．
【答案】解：二元一次方程组的解为
∵方程组的解是正整数，
∴
解得：＜p＜ ，
∵p为整数，方程组的解为正整数，
∴p=7，9．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】先求出方程组的解，根据方程组的解是正整数得到不等式组，求出p的取值范围，即可解答．
22．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
【答案】解：①+②得3（x+y）=3﹣m，
∴x+y=m+1，
∵x+y＞0，
∴m+1＞0，
∴m＜3，
用数轴表示为：
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】运用①+②可得x+y的表示式，再运用x+y＞0即可解得m的范围．
23．解关于x，y的方程组时，甲正确的解出，乙因抄错了c，误解为，求a，b，c的值．
【答案】解：把代入方程组得：，解得：c=2，把代入方程组中第一个方程得：4a+3b=9，联立得：，解得：，则a=，b=，c=2．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把甲的结果代入方程组求出c的值，以及关于a与b的方程，再将已知的结果代入第一个方程得到关于a与b的方程，联立求出a与b的值即可．
24．若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．
【答案】【解答】解：方程组，①×3+②得：11x=22，解得：x=2，将x=2代入①得：6﹣y=7，解得：y=﹣1，∴方程组的解为，将代入y=kx+9得：k=﹣5，则当k=﹣5时，（k+1）2=16．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】求出方程组的解，代入y=kx+9中，求出k的值，将k的值代入所求式子中计算，即可求出值．
25．已知三元一次方程组．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．
【答案】【解答】解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜ ，∴整数a的最大值为﹣2．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；
（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．
26．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，请你求出这个方程组的正确解．
【答案】解：由题意可知，不是方程①的解，不是方程②的解，
把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把代入方程①中，得﹣2+a=1，解得a=3；
把代入方程组，
解得：，
∴原方程组的解应为．
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．
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