6.3 用乘法公式分解因式（2）

课件27张PPT。6.3用乘法公式分解因式（2）把下列各式分解因式（1） － ax4+ax2
（2）16m4－n4复习回顾复习回顾1.我们共学过几种方法因式分解提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b)2.分解因式时,通常先考虑_____________
然后再考虑___________________.3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解
后一定检查括号内是否能继续分解.能否提公因式能否进一步分解因式
下面的多项式能分解因式吗？
(1) a2＋2ab＋b2　　　(2) a2－2ab＋b2
探索(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2乘法公式——完全平方公式： 把两个公式反过来就得到我们把多项式a2＋2ab＋b2 和
a2－2ab＋b2 叫做完全平方式。思考完全平方式有什么特征？用公式法正确的因式分解关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2 从每一项看：从符号看：完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个平方的“项”且都是正的3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍是a表示2y，
b表示1否否否是a表示2y，
b表示3x是a表示(a+b)，
b表示1填一填多项式下列各式是不是完全平方式？（2）a2-4a+4（3）x2+4x+4y2（1）a2-ab+b2（4）x2-6x-9=a2 -4a +22???=x2+4x + (2y)2=x2-6x -32是不是不是不是请补上一项，使下列多项式成为完全平方式例：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2例题解析【例1】分解因式：（1）16x2﹢24x﹢9（2）-x2﹢4xy﹣4y2(1) x2+12x+36 (2) -x2-2xy-y2
(3) 4a2＋12ab＋9b2
练一练:分解因式平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面一找平方项 二运用公式灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这需要你的智慧哟。 注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！例题解析(3)3ax2＋6axy＋3ay2 解：(4)解：(1) ax2+2a2x+a3
(2) -3x2+6xy-3y2
(3) 4x2+20x(1-x)+25(1-x)2
练一练:分解因式小结:把一个多项式进行因式分解的一般思路:
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）例题解析【例2】简便计算：（2）522+482+52×96（1）9972－9=9972－32=（997+3）（997-3）=1000×994=994 000=522+482+2×52×48=（52+48）2=10 000灵活应用: 简便方法运算。 20062-62
112+392+22×39让我们再来回顾这节课!
1、在获取知识方面
2、在经验方面2.因式分解的一般思路:
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）
1.因式分解方法:(1) 提取公因式法
平方差公式法 (两项)
完全平方公式法(三项)(2) 公式法
练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2
C、 D、
4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n
C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4
DDBA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10
8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3 BB9、把 分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
10、计算 的结果是（ ）
A、 1 B、-1
C、 2 D、-2CA思考题:
1、多项式:
(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?
2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：
X4+4x2+( )3、拓展提高(a2+b2)2- 4a2b2小结 (1) 选用公式时要看多项式的特征
两项考虑平方差公式
三项考虑完全平方公式
(2)分解因式时一定要分解彻底。◆创新应用:
已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,
求(a+2b)2005的值.拓展提高