2017-2018学年数学浙教版七年级下册2.3解二元一次方程组 同步练习---提高篇
一、选择题
1．下列方程组中，与方程组 的解不同的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
2．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．x+4y﹣8=0 B．2x+4y=1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）=0 D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
3．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
4．解方程组，①﹣②得（ ）
A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣2
5．（2016七下·嘉祥期末）若x、y满足方程组 ，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．若方程组 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4 B．k＞﹣4 C．k＜4 D．k＜﹣4
7．若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜1
9．已知方程组 ，则6x+y的值为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
10．使方程组 有自然数解的整数m（ ）
A．只有5个 B．只能是偶数
C．是小于16的自然数 D．是小于32的自然数
二、填空题
11．方程组 的解为 ．
12．设实数x、y满足方程组 ，则x+y= ．
13．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 ．
14．二元一次方程组 的解为 ．
15．已知 ，则a+b等于 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组 的解为 ，将此解分别代入四个方程组：
A、代入后方程成立，故正确；
B、代入后方程成立，故正确；
C、代入后方程（1）成立，方程（2）不成立，故错误；
D、代入后方程成立，故正确．
故选C．
【分析】将方程组 的解代入各选项中进行比对，看方程组中的两个方程是否成立，就可找出答案．
2．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得只有同时满足x+4y=8和2x+4y=1才符合条件，
故排除A、B、C．
故选D．
【分析】根据同解方程的所有解都相同可得出答案．
3．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
4．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】解：①﹣②得：2x﹣x+3y﹣3y=7﹣9，
合并得：x=﹣2．
故选D．
【分析】因为未知数y的系数相等，所以可先用加减消元法．
5．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，
则x﹣y=﹣1，
故选：A．
【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．
6．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4
∵x+y＞0
∴4x+4y=4（x+y）＞0
即k+4＞0
k＞﹣4
故答案为：B．
【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣4
7．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立得： ，
②﹣①得：x+y=﹣1．故答案为：A．
【分析】把题中的两个方程组成方程组，观察系数可以发现用②﹣①可以直接得x+y=﹣1
8．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m
∵x+y＜0
∴3（x+y）＜0
即2+2m＜0
m＜﹣1．故答案为：C．
【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣1
9．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：在方程组 中，
①+②，得6x+y=17．故答案为：C．
【分析】x的系数都是3，y的系数是+2，-1，方程①+②，得6x+y=17．
10．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
由②得：x=2y，
代入①得：4y+my=16，即y= ，
当y=1时，m=12；当y=2时，m=4；当y=4时，m=0；当y=8时，m=﹣2；当y=16时，m=﹣3，
则m的值有5个，故答案为：A
【分析】由②得x=2y，代入①得y=，分析解是自然数时，m的整数值。
11．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得：2x=2，即x=1，
① ﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，
则方程组的解为 ．
故答案为： ．
【分析】x的系数相同，用减法，y的系数互为相反数，用加法。
12．【答案】8
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得： x=6，即x=9；
①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1，
∴方程组的解为 ，
则x+y=9﹣1=8．
【分析】y的系数是+1，-1，利用加法，①+②得x=9，x的系数是+1，+1，利用减法法，①-②得y=-1，
13．【答案】3
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：2a﹣b+a﹣2b=9，
即3a﹣3b=9，
解得：a﹣b=3．
故答案为：3．
【分析】2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得3（a﹣b）=9，两边同时除以3，得a﹣b=3
14．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①×3﹣②×2得：11x=33，即x=3，
将x=3代入②得：y=2，
则方程组的解为 ．
【分析】y的系数-4，-6，把y的系数变的相同，需要①×3，②×2，然后①×3﹣②×2得x=3。
15．【答案】3
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，
则a+b=3．
【分析】以①+②得4（a+b）=12，等式两边再同时除以4，得a+b=3
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一、选择题
1．下列方程组中，与方程组 的解不同的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组 的解为 ，将此解分别代入四个方程组：
A、代入后方程成立，故正确；
B、代入后方程成立，故正确；
C、代入后方程（1）成立，方程（2）不成立，故错误；
D、代入后方程成立，故正确．
故选C．
【分析】将方程组 的解代入各选项中进行比对，看方程组中的两个方程是否成立，就可找出答案．
2．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．x+4y﹣8=0 B．2x+4y=1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）=0 D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得只有同时满足x+4y=8和2x+4y=1才符合条件，
故排除A、B、C．
故选D．
【分析】根据同解方程的所有解都相同可得出答案．
3．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
4．解方程组，①﹣②得（ ）
A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣2
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】解：①﹣②得：2x﹣x+3y﹣3y=7﹣9，
合并得：x=﹣2．
故选D．
【分析】因为未知数y的系数相等，所以可先用加减消元法．
5．（2016七下·嘉祥期末）若x、y满足方程组 ，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，
则x﹣y=﹣1，
故选：A．
【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．
6．若方程组 的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4 B．k＞﹣4 C．k＜4 D．k＜﹣4
【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4
∵x+y＞0
∴4x+4y=4（x+y）＞0
即k+4＞0
k＞﹣4
故答案为：B．
【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣4
7．若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立得： ，
②﹣①得：x+y=﹣1．故答案为：A．
【分析】把题中的两个方程组成方程组，观察系数可以发现用②﹣①可以直接得x+y=﹣1
8．已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m＞1 C．m＜﹣1 D．m＜1
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m
∵x+y＜0
∴3（x+y）＜0
即2+2m＜0
m＜﹣1．故答案为：C．
【分析】观察x和y的系数，如果相加，它们的系数相同，得x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不等式得m＜﹣1
9．已知方程组 ，则6x+y的值为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：在方程组 中，
①+②，得6x+y=17．故答案为：C．
【分析】x的系数都是3，y的系数是+2，-1，方程①+②，得6x+y=17．
10．使方程组 有自然数解的整数m（ ）
A．只有5个 B．只能是偶数
C．是小于16的自然数 D．是小于32的自然数
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
由②得：x=2y，
代入①得：4y+my=16，即y= ，
当y=1时，m=12；当y=2时，m=4；当y=4时，m=0；当y=8时，m=﹣2；当y=16时，m=﹣3，
则m的值有5个，故答案为：A
【分析】由②得x=2y，代入①得y=，分析解是自然数时，m的整数值。
二、填空题
11．方程组 的解为 ．
【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得：2x=2，即x=1，
① ﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，
则方程组的解为 ．
故答案为： ．
【分析】x的系数相同，用减法，y的系数互为相反数，用加法。
12．设实数x、y满足方程组 ，则x+y= ．
【答案】8
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得： x=6，即x=9；
①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1，
∴方程组的解为 ，
则x+y=9﹣1=8．
【分析】y的系数是+1，-1，利用加法，①+②得x=9，x的系数是+1，+1，利用减法法，①-②得y=-1，
13．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 ．
【答案】3
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：2a﹣b+a﹣2b=9，
即3a﹣3b=9，
解得：a﹣b=3．
故答案为：3．
【分析】2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得3（a﹣b）=9，两边同时除以3，得a﹣b=3
14．二元一次方程组 的解为 ．
【答案】
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①×3﹣②×2得：11x=33，即x=3，
将x=3代入②得：y=2，
则方程组的解为 ．
【分析】y的系数-4，-6，把y的系数变的相同，需要①×3，②×2，然后①×3﹣②×2得x=3。
15．已知 ，则a+b等于 ．
【答案】3
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，
则a+b=3．
【分析】以①+②得4（a+b）=12，等式两边再同时除以4，得a+b=3
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