平方差公式

课件23张PPT。5.4乘法公式(1) 2008年北京奥运会主球场建造时，北京市政府购买了一块边长为92米的正方形草皮。但是在运输过程中，草皮一角遭到损坏，使得正方形一角有边长为20米的一个小正方形草地无法使用。为此设计师决定将草皮进行切割，重新拼合成一个标准足球场。（标准足球场长度90~120米之间，宽度在45~90米之间）如果你是设计师你会怎么切割？请动手试一试。请你来设计922-202(92+20)（92-20）=若大正方形边长变为a，小正方形边长变为 b，切割前后的绿地面积如何表示？探究：是否(a+b)(a-b)=a2-b2一定成立？你可以用你已学过的知识来验证吗？结论：通过图形和多项式乘多项式知识，我 们都证明了这个式子的成立。
推得公式：多项式乘多项式法则合并同类项(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,这两数的平方差.等于平方差公式：左边是两个项数相同的多项式相乘，并且有一部分完全相同，另一部分互相相反。(3n-2m)(-2m-3n)(-2m)2-(3n)23n-2m(-2m+3n)(-2m-3n)3xx2-255x(x+5)(x-5)计算结果写成“a2-b2”的形式平方差中的b平方差中的a算式练一练4m2-9n2阅读算式，按要求填写下面的表格4m2-9n2
(-2m)2-(3n)23n-2m(a+b)(a-b)=a2-b2②当a ,b是分数或负数或数与字母的乘积时,要把它们看成一个整体用括号括起来，最后的结果又要_________________①利用平方差公式计算的关键是__________
准确确定a和b怎样确定a与b____________________________完全相同的是a,互为相反的是b③公式中的a,b可以是数，或是单项式，也可以是多项式。去掉括号,化简到最简。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3x)23x3x-5y5y(5y)2= 9x2 - 25y2b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 – b2bb-b2例1.计算解：原式=小结：运用平方差公式计算，
（1）先看是否能用平方差公式，
（2）将式子整理成标准形式，即相同项在前，相反项在后。
解：原式练一练(1)(1)（2）(5x-3y)(-5x-3y)
要仔细哦！！判断并改错：
(1)(5y+2)(5y-2)=5y2-4 ( )
改正：
(2) (1- 4xy)(-1- 4xy)=1-16x2y2 ( )
改正：
(3)(-ab+3c)(-3c-ab)=a2b2-9c2 ( )
改正：
(4) (-m+7)(7-m)=m2-49 ( )
改正：（5）(x+3)(y-3)=xy-9改正：×××√原式=(- 4xy+1)(- 4xy-1)=16x2y2-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=49-7m-7m+m2=49-14m+m2(x+3)(y-3)=xy-3x+3y-9 ( ) :等号左边必须是有相同的项a和相反的项b，等号右边必须是(相同项）2--（相反项）2。(5y+2)(5y-2)=25y2-4×让我仔细看看判断依据解：原式=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9解：原式=(60-0.2)(60+0.2)=602-0.22=9991=3600-0.04=3599.96练一练(2)运用简便方法进行计算:(-x-y) (x-y)y2-x2(x+y2)(x-y2)x2-y41-36a2b2(-6ab+1)(6ab+1)(?0.1x+4y)(?0.1x?4y)
0.01x2-16y2102×98解：原式=（100+2）（100-2）
=1002 -4
=10000-4
=9996谈谈今天你的收获？作业提示：作业本（1） （5）如果A=1234567892,B=123456788×123456790,试比较A
与 B的大小。(4)若m,n为有理数，则式子 的值与n有关吗？请说明理由。课外拓展：（选做）看看你能挑战到第几级！加油！！(2)(m+n+p)(m+n-p)二级挑战题：(3)(x-1)(x+1)(x2+1)终级挑战题：（6）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1一级挑战题：再见