2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.1同底数幂的乘法 同步练习---基础篇
一、选择题
1．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．a2 a3=a6
C．（a+b）2=a2+b2 D．2a﹣（a+b）=a﹣b
2．计算：m6 m3的结果（ ）
A．m18 B．m9 C．m3 D．m2
3．计算x2 x3的结果为（ ）
A．2x2 B．x5 C．2x3 D．x6
4．计算a3 a4的结果是（ ）
A．a5 B．a7 C．a8 D．a12
5．下列计算正确的是（ ）
A．x x2=x2 B．x2 x2=2x2 C．x2+x3=x5 D．x2 x=x3
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=a9 B．a2 a3=a6
C． ﹣22=﹣2 D． =1
7．计算（﹣3a3）2的结果是（ ）
A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣9a6 D．9a6
8．（2016八上·望江期中）计算（ab）2的结果是（ ）
A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2
9．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3
C．（2ab）3=6a3b3 D．﹣a4 a4=﹣a8
10．下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x6 B．50=0 C．2﹣3= D．（x3）2=x6
二、填空题
11．（2017·吴中模拟）计算：a2 a3= ．
12．计算：（2x2）3= ．
13．（ ab）2= ．
14．化简[﹣a（﹣a）2]3= ．
15．a2 a4+（﹣a2）3= ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，
B、a2 a3=a5，故本选项错误，
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误，
D、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本选项正确，故答案为：D．
【分析】（1）根据合并同类项法则可知，2a与3b不是同类项不能合并；
（2）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=
（3）根据完全平方公式可得原式=+；
（4）根据去括号和合并同类项法则原式=a﹣b.
2．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：m6 m3=m9．
故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式=x2+3
=x5．故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=x2+3=x5.
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式=a3+4
=a7，故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得原式=a3+4=a7。
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C错误；
D、底数不变指数相加，故D正确；
故答案为：D．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=；
（2）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=；
（3）根据同类项的定义可知，不是同类项，所以不能合并；
（4）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=.
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；积的乘方
【解析】【解答】解：A、（﹣a3）2=a6，故本选项不正确，
B、a2 a3=a5，故本选项不正确，
C、 ﹣22=﹣2，故本选项正确，
D、cos60°﹣ =0，故本选项不正确，
故答案为：C．
【分析】（1）根据幂的乘方法则可得原式=a6；
（2）根据同底数幂的乘法法则可得原式=a5；
（3）根据负整数指数幂的意义可得原式=2-4=-2；
（4）根据特殊角的锐角三角函数值可求解，即原式==0.
7．【答案】D
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（﹣3a3）2=9a6，
故选D．
【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．
8．【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式=a2b2．
故选：C．
【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．
9．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故A选项不符合题意；
B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故B选项不符合题意；
C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故C选项不符合题意；
D、﹣a4 a4=﹣a8，计算正确，故D选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】(1)根据合并同类项法则可得原式=3a﹣2a=a；
（2）根据合并同类项法则可知，3a2和2a不是同类项，不能合并；
（3）根据积的乘方法则可得原式=（2ab）3=8a3b3；
（4）根据同底数幂的乘法法则可得原式=﹣a8。
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、非0数的0次幂等于1，故B不符合题意；
C、2 ，故C不符合题意；
D、底数不变指数相乘，故D符合题意；故答案为：D．
【分析】（1）根据合并同类项法则可知不能合并；
（2）根据0指数幂的意义可得=1；
（3）根据负整数指数幂的意义可得=；.
（4）根据积的乘方法则可得=
11．【答案】a5
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a2 a3=a2+3=a5．
故答案为：a5．
【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
12．【答案】8x6
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（2x2）3=8x6，故答案为8x6．
【分析】根据积的乘方法则尅求解。即原式=8x6。
13．【答案】 a2b2
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（ ab）2= a2b2，
【分析】根据积的乘方法则即可求解。原式= a2b2，
14．【答案】﹣a9
【知识点】同底数幂的乘法；整式的混合运算；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式=（﹣a）3 （﹣a）2×3=（﹣a）3+6=（﹣a）9=﹣a9，
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则可求解。即原式=（﹣a）3 （﹣a）2×3=（﹣a）3+6=（﹣a）9=﹣a9。
15．【答案】0
【知识点】整式的混合运算；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=a6﹣a6
=0．
【分析】根据幂的乘方和合并同类项的法则即可求解。即原式=a6﹣a6=0。
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一、选择题
1．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．a2 a3=a6
C．（a+b）2=a2+b2 D．2a﹣（a+b）=a﹣b
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，
B、a2 a3=a5，故本选项错误，
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误，
D、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本选项正确，故答案为：D．
【分析】（1）根据合并同类项法则可知，2a与3b不是同类项不能合并；
（2）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=
（3）根据完全平方公式可得原式=+；
（4）根据去括号和合并同类项法则原式=a﹣b.
2．计算：m6 m3的结果（ ）
A．m18 B．m9 C．m3 D．m2
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：m6 m3=m9．
故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．
3．计算x2 x3的结果为（ ）
A．2x2 B．x5 C．2x3 D．x6
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式=x2+3
=x5．故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=x2+3=x5.
4．计算a3 a4的结果是（ ）
A．a5 B．a7 C．a8 D．a12
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：原式=a3+4
=a7，故答案为：B．
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得原式=a3+4=a7。
5．下列计算正确的是（ ）
A．x x2=x2 B．x2 x2=2x2 C．x2+x3=x5 D．x2 x=x3
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C错误；
D、底数不变指数相加，故D正确；
故答案为：D．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=；
（2）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=；
（3）根据同类项的定义可知，不是同类项，所以不能合并；
（4）根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加可得，原式=.
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=a9 B．a2 a3=a6
C． ﹣22=﹣2 D． =1
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值；积的乘方
【解析】【解答】解：A、（﹣a3）2=a6，故本选项不正确，
B、a2 a3=a5，故本选项不正确，
C、 ﹣22=﹣2，故本选项正确，
D、cos60°﹣ =0，故本选项不正确，
故答案为：C．
【分析】（1）根据幂的乘方法则可得原式=a6；
（2）根据同底数幂的乘法法则可得原式=a5；
（3）根据负整数指数幂的意义可得原式=2-4=-2；
（4）根据特殊角的锐角三角函数值可求解，即原式==0.
7．计算（﹣3a3）2的结果是（ ）
A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣9a6 D．9a6
【答案】D
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（﹣3a3）2=9a6，
故选D．
【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．
8．（2016八上·望江期中）计算（ab）2的结果是（ ）
A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab2
【答案】C
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：原式=a2b2．
故选：C．
【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．
9．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3
C．（2ab）3=6a3b3 D．﹣a4 a4=﹣a8
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故A选项不符合题意；
B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故B选项不符合题意；
C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故C选项不符合题意；
D、﹣a4 a4=﹣a8，计算正确，故D选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】(1)根据合并同类项法则可得原式=3a﹣2a=a；
（2）根据合并同类项法则可知，3a2和2a不是同类项，不能合并；
（3）根据积的乘方法则可得原式=（2ab）3=8a3b3；
（4）根据同底数幂的乘法法则可得原式=﹣a8。
10．下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x6 B．50=0 C．2﹣3= D．（x3）2=x6
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；零指数幂；负整数指数幂；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、非0数的0次幂等于1，故B不符合题意；
C、2 ，故C不符合题意；
D、底数不变指数相乘，故D符合题意；故答案为：D．
【分析】（1）根据合并同类项法则可知不能合并；
（2）根据0指数幂的意义可得=1；
（3）根据负整数指数幂的意义可得=；.
（4）根据积的乘方法则可得=
二、填空题
11．（2017·吴中模拟）计算：a2 a3= ．
【答案】a5
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a2 a3=a2+3=a5．
故答案为：a5．
【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
12．计算：（2x2）3= ．
【答案】8x6
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（2x2）3=8x6，故答案为8x6．
【分析】根据积的乘方法则尅求解。即原式=8x6。
13．（ ab）2= ．
【答案】 a2b2
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解：（ ab）2= a2b2，
【分析】根据积的乘方法则即可求解。原式= a2b2，
14．化简[﹣a（﹣a）2]3= ．
【答案】﹣a9
【知识点】同底数幂的乘法；整式的混合运算；幂的乘方
【解析】【解答】解：原式=（﹣a）3 （﹣a）2×3=（﹣a）3+6=（﹣a）9=﹣a9，
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则可求解。即原式=（﹣a）3 （﹣a）2×3=（﹣a）3+6=（﹣a）9=﹣a9。
15．a2 a4+（﹣a2）3= ．
【答案】0
【知识点】整式的混合运算；积的乘方
【解析】【解答】解：原式=a6﹣a6
=0．
【分析】根据幂的乘方和合并同类项的法则即可求解。即原式=a6﹣a6=0。
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