2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.2单项式的乘法 同步练习---基础篇
一、选择题
1．（2017·泰兴模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3 a4=2a7
C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；同底数幂的除法；单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】A、a3和a4不是同类项不能合并，A不符合题意；
B、2a3 a4=2a7，B符合题意；
C、（2a4）3=8a12，C不符合题意；
D、a8÷a2=a6，D不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据整式的加法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法及积乘方与幂的乘方进行计算，即可得到所求结论.
2．计算3x3 2x2的结果是（ ）
A．5x5 B．6x5 C．6x6 D．6x9
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：3x3 2x2=6x5，
故答案为：B．
【分析】根据单项式乘以单项式法则可得原式=6x5。
3．下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2 a3=2a6 D．a10÷a4=a6
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、应为3a+2a=5a，不符合题意；
B、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，不符合题意；
C、应为2a2 a3=2a5，不符合题意；
D、a10÷a4=a6，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）根据合并同类项法则可得原式=5a；
（2）根据完全平方公式可得原式=a2﹣2ab+b2；
（3）根据单项式乘以单项式法则可得原式=2a5；
（4）根据同底数幂的除法法则可得原式=a6。
4．计算2a2 3a3的结果是（ ）
A．2a5 B．2a6 C．6a5 D．4a6
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=（2×3）a（2+3）=6a5．
故答案为：C．
【分析】根据单项式乘以单项式的法则可得原式=6a5。
5．计算（﹣2x2）3 x的结果是（ ）
A．﹣6x6 B．8x6 C．﹣8x7 D．8x7
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】（﹣2x2）3 x=﹣8x6 x=﹣8x7．故选：C．
【分析】首先根据积的乘方运算进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．
6．下列各式正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．a2×2a4=2a4
C．（﹣a2b2）2=a4b4 D．a4÷a2=a3
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、无法计算，不符合题意；
B、a2×2a4=2a6，不符合题意；
C、（﹣a2b2）2=a4b4，符合题意；
D、a4÷a2=a2，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】（1）根据合并同类项的法则可知2a与3b不是同类项，所以不能合并；
（2）根据单项式乘以单项式的法则可得原式=2a6；
（3）根据积的乘方法则可得原式=a4b4；
（4）根据同底数幂的除法法则可得原式=a2。
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2 a3=a6 B．a3+a3=2a6
C．（﹣2a2）3=8a5 D．（﹣2a）（﹣a）3=2a4
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、底数不变指数相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、负数的几次幂是负数，故C错误；D、（﹣2a）（﹣a）3=（﹣2a）（﹣a3）=2a4，故D正确；故选：D．
【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．
8．如果单项式﹣x4a﹣by2与 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．x6y4 B．﹣x3y2 C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式﹣x4a﹣by2与 是同类项，
∴ ，
∴两单项式分别为：﹣x3y2与 x3y2，
∴这两个单项式的积是：﹣ x6y4．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义可得4a b=3，2=a+b，所以两单项式分别为：﹣x3y2与 x3y2，则这两个单项式的积=- x6y4．
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b 2b2a=10a4b2 B．3x4 3x4=9x4
C．7x3 3x7=21x10 D．4x4 5x5=20x20
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、5a2b 2b2a=10a3b3，故A选项不符合题意；
B、3x4 3x4=9x8，故B选项不符合题意；
C、7x3 3x7=21x10，故C选项符合题意；
D、4x4 5x5=20x9，故D选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】运用单项式乘单项式的法则计算．
10．计算：（﹣x）3 （﹣2x）的结果是（ ）
A．﹣2x4 B．﹣2x3 C．2x4 D．2x3
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】原式=2（x）3 x=2x3+1=2x4，故选：C．
【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，在一个单项式出现的字母则作为积的一个因式，可得答案．
二、填空题
11．计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
【答案】﹣a8b7c6
【知识点】单项式乘单项式；整式的混合运算；积的乘方
【解析】【解答】解：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=a2b4c6×（﹣a6b3）=﹣a8b7c6．
故答案为：﹣a8b7c6．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=a2b4c6×（﹣a6b3）=﹣a8b7c6.
12．（2017·红桥模拟）计算4x2y （﹣ x）= ．
【答案】﹣x3y
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：4x2y （﹣ x）=﹣x3y．
故答案为：﹣x3y．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
13．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）
【答案】1.2×103
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=4×104×3×10﹣2
=12×（104×10﹣2）
=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×
14．计算： = ．
【答案】﹣x4y3
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： =﹣4x2y x2y2=﹣x4y3．
故答案为：﹣x4y3．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=﹣4x2y x2y2=﹣x4y3.
15．计算：（﹣2a） （﹣ ab）2= ．
【答案】﹣ a3b2
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（﹣2a） （﹣ ab）2=（﹣2a） a2b2=﹣ a3b2．
故答案为：﹣ a3b2．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=（﹣2a） a2b2=- a3b2.
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一、选择题
1．（2017·泰兴模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3 a4=2a7
C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4
2．计算3x3 2x2的结果是（ ）
A．5x5 B．6x5 C．6x6 D．6x9
3．下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2 a3=2a6 D．a10÷a4=a6
4．计算2a2 3a3的结果是（ ）
A．2a5 B．2a6 C．6a5 D．4a6
5．计算（﹣2x2）3 x的结果是（ ）
A．﹣6x6 B．8x6 C．﹣8x7 D．8x7
6．下列各式正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．a2×2a4=2a4
C．（﹣a2b2）2=a4b4 D．a4÷a2=a3
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2 a3=a6 B．a3+a3=2a6
C．（﹣2a2）3=8a5 D．（﹣2a）（﹣a）3=2a4
8．如果单项式﹣x4a﹣by2与 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．x6y4 B．﹣x3y2 C． D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b 2b2a=10a4b2 B．3x4 3x4=9x4
C．7x3 3x7=21x10 D．4x4 5x5=20x20
10．计算：（﹣x）3 （﹣2x）的结果是（ ）
A．﹣2x4 B．﹣2x3 C．2x4 D．2x3
二、填空题
11．计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
12．（2017·红桥模拟）计算4x2y （﹣ x）= ．
13．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）
14．计算： = ．
15．计算：（﹣2a） （﹣ ab）2= ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；同底数幂的除法；单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】A、a3和a4不是同类项不能合并，A不符合题意；
B、2a3 a4=2a7，B符合题意；
C、（2a4）3=8a12，C不符合题意；
D、a8÷a2=a6，D不符合题意.
故答案为：B．
【分析】根据整式的加法，同底数幂的乘法，同底数幂的除法及积乘方与幂的乘方进行计算，即可得到所求结论.
2．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：3x3 2x2=6x5，
故答案为：B．
【分析】根据单项式乘以单项式法则可得原式=6x5。
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、应为3a+2a=5a，不符合题意；
B、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，不符合题意；
C、应为2a2 a3=2a5，不符合题意；
D、a10÷a4=a6，符合题意．
故答案为：D．
【分析】（1）根据合并同类项法则可得原式=5a；
（2）根据完全平方公式可得原式=a2﹣2ab+b2；
（3）根据单项式乘以单项式法则可得原式=2a5；
（4）根据同底数幂的除法法则可得原式=a6。
4．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=（2×3）a（2+3）=6a5．
故答案为：C．
【分析】根据单项式乘以单项式的法则可得原式=6a5。
5．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】（﹣2x2）3 x=﹣8x6 x=﹣8x7．故选：C．
【分析】首先根据积的乘方运算进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A、无法计算，不符合题意；
B、a2×2a4=2a6，不符合题意；
C、（﹣a2b2）2=a4b4，符合题意；
D、a4÷a2=a2，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】（1）根据合并同类项的法则可知2a与3b不是同类项，所以不能合并；
（2）根据单项式乘以单项式的法则可得原式=2a6；
（3）根据积的乘方法则可得原式=a4b4；
（4）根据同底数幂的除法法则可得原式=a2。
7．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、底数不变指数相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、负数的几次幂是负数，故C错误；D、（﹣2a）（﹣a）3=（﹣2a）（﹣a3）=2a4，故D正确；故选：D．
【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．
8．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式﹣x4a﹣by2与 是同类项，
∴ ，
∴两单项式分别为：﹣x3y2与 x3y2，
∴这两个单项式的积是：﹣ x6y4．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义可得4a b=3，2=a+b，所以两单项式分别为：﹣x3y2与 x3y2，则这两个单项式的积=- x6y4．
9．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、5a2b 2b2a=10a3b3，故A选项不符合题意；
B、3x4 3x4=9x8，故B选项不符合题意；
C、7x3 3x7=21x10，故C选项符合题意；
D、4x4 5x5=20x9，故D选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】运用单项式乘单项式的法则计算．
10．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】原式=2（x）3 x=2x3+1=2x4，故选：C．
【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，在一个单项式出现的字母则作为积的一个因式，可得答案．
11．【答案】﹣a8b7c6
【知识点】单项式乘单项式；整式的混合运算；积的乘方
【解析】【解答】解：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=a2b4c6×（﹣a6b3）=﹣a8b7c6．
故答案为：﹣a8b7c6．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=a2b4c6×（﹣a6b3）=﹣a8b7c6.
12．【答案】﹣x3y
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：4x2y （﹣ x）=﹣x3y．
故答案为：﹣x3y．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
13．【答案】1.2×103
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=4×104×3×10﹣2
=12×（104×10﹣2）
=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×
14．【答案】﹣x4y3
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解： =﹣4x2y x2y2=﹣x4y3．
故答案为：﹣x4y3．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=﹣4x2y x2y2=﹣x4y3.
15．【答案】﹣ a3b2
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：（﹣2a） （﹣ ab）2=（﹣2a） a2b2=﹣ a3b2．
故答案为：﹣ a3b2．
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=（﹣2a） a2b2=- a3b2.
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