4.2二元一次方程组（1）(浙江省宁波市)

课件20张PPT。4.2 二元一次方程组若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .
若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= .
二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 .
若 是二元一次方程2x+3my=1的
解,则 m= .
X=1
y=2课前复习一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?
解:设苹果的质量是xg, 那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得
X+10=200-x开动脑筋如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几个方程呢？x+y=200
y=x+10请把它们列出来。两个方程x+y=200和 y=x+10中,x、y都分别表示同一个未知数，也就是说x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：观察上述两个方程有什么特点?两个方程共含有两个未知数由两个一次方程组成 像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫作二元一次方程组。新概念（1）已知方程X＋Y＝200，填写下表：P83（2）已知方程Y＝X＋10，填写下表：…………1159510010511011511010510095 你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ 现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？ 为什么？ 做一做（1）已知方程X＋Y＝200，填写下表：P83（2）已知方程Y＝X＋10，填写下表：…………1159510010511011511010510095同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
(1)方程组中每个方程的解都适合方程组吗?
(2)什么是方程组的解呢?议一议
1、下列各组方程组中是二元一次方程组的是( )A反馈练习2、把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：④①②③④②①③②②3、将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来: 小P全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小P一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量. 例题解:根据条件可列出关于x,y的方程组：因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:7296120 显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是:答:小P买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷。4814443210解:首先列出方程组: x+y=67
x-y=3
观察组,可列出下列表格:
所以,方程组的解是x=35,y=32.即所求的这两个自然数是35,32.小试身手1、已知两个自然数的和是67，差是3。设这两个自然数分别是x和y，请列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。你能求出所拼成的矩形的面积吗？ 2、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组.拓展练习：1. 已知 是方程组 的解,求a、b的值.2、如果一个等腰三角形的周长为20，且腰长 比底边长小2，
（1）若设腰长为x，底边长为y，请列出关于
x、y的二元一次方程组。（2）请你用列一元一次方程的方法解出这个
三角形的腰长和底边长，并将他们代入（1）
中的方程组，看看有什么联系？
拓展练习：3、把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,
长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取
法只有一种,你准备增加什么条件?设折成的长
方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的
条件列出方程组。
拓展练习：答案不唯一,如增加条件“如果折成的长方形的长是宽的2倍.”则可列方程组4、如果自然数x、y满足方程组
（1）那么由列表可知x、y的值是_________。（2）请你再编造一个以上述x、y的值为解的
二元一次方程组。
（3）请你根据你编写出来的二元一次方程组，
编写一道应用题，它所列出来的方程组刚
好满足你编写的方程组。拓展练习：X=3, y=1