浙教版数学七年级下册5.5分式方程基础检测
一、单选题
1．分式方程﹣2=的解是（ ）
A．x=±1 B．x=﹣1+ C．x=2 D．x=﹣
2．分式方程：﹣=0的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=2或x=1
3．方程﹣=0的解是（ ）
A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=5
4．分式方程的解为（ ）
A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=﹣4
5．分式方程1﹣的解为（ ）
A．x=3 B．x=﹣3 C．x=4 D．x=﹣4
6．分式方程﹣=的解是（ ）
A．x=﹣4 B．x=1
C．x1=4，x2=1 D．x1=﹣4，x2=1
7．分式方程﹣=0的解为（ ）
A．x=3 B．x=﹣5 C．x=5 D．无解
8．分式方程=+2的解为（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=﹣12
9．分式方程=的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣3 D．无解
10．分式方程=的解为（ ）
A．x=﹣3 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=3
11．分式方程的解为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．方程的解为（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=3 D．无解
13．对于非零实数a、b，规定a b=．若2 （2x﹣1）=1，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
14．分式方程的解是（ )
A．x=﹣5 B．x=5 C．x=﹣3 D．x=3
15．解方程﹣3去分母得（ ）
A．1=1﹣x﹣3（x﹣2） B．1=x﹣1﹣3（2﹣x）
C．1=x﹣1﹣3（x﹣2） D．﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）
二、填空题
16．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为 升．
17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为： ．
18．关于x的方程无解，则a的值是 ．
19．关于x的方程有实根，则a的取值范围是 ．
20．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是 ．
三、解答题
21．阅读下列材料：
如果我们规定一种运算为=ad﹣bc，例如：=2×5﹣4×3=﹣2，请按照这种运算的规定，解答下列问题：
（1）若=﹣2，求x的值；
（2）当x满足什么条件时，﹣1＜≤4；
22．解关于x的方程：；
23．解方程：；
24．解下列分式方程：
（1）；
（2）．
25．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：
定义运算“※”为：a※b=，求1※（﹣4）的值．
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：3※7；
（2）若15※m=，求m的值；
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：（x+2）﹣2（x﹣1）（x+2）=3，
整理得：﹣2x2+x-3=0，即（2x+3）(x-1）=0，
解得：x=1或x=﹣，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=﹣．
故选D．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
2．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：﹣3﹣2x+5=0，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解，
故选C
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
3．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边都乘以3（5﹣x），得
3x=2（5﹣x）．
解得x=2
检验：x=2时，3（5﹣x）≠0，
∴x=2时原分式方程的解，
故选：C．
【分析】观察可得最简公分母是3（5﹣x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
4．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：3x﹣2（x﹣2）=0，
去括号得：3x﹣2x+4=0，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解．
故选D．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
5．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x﹣1﹣2x=3，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解，
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
6．【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以3x（x﹣1）得3（x+1）﹣（x﹣1）=x（x+5）
整理得x2+3x﹣4=0
解得：x1=﹣4，x2=1
检验：当x=﹣4时3x（x﹣1）≠0，x=1时3x（x﹣1）=0，
因此x=﹣4是原分式方程的解．
故选：A．
【分析】先确定分式方程的最简公分母，约去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入3x（x﹣1）进行检验即可．
7．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x+2﹣3x+3=0，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解．
故选C
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
8．【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2=3+12x，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是分式方程的解．
故选B
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
9．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
故选C．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
10．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x=3x﹣3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
11．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣4=x，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
12．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得1﹣x+2（x﹣2）=﹣1，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
故选：D．
【分析】先把方程两边都乘以（x﹣2）得到1﹣x+2（x﹣2）=﹣1，解得x=2，然后进行检验即可得到原方程无解．
13．【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2 （2x﹣1）=﹣=1，
去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，
去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2，
移项合并得：6x=5，
解得：x=，
经检验是分式方程的解．
故选A．
【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
14．【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），
得3（x+1）=2（x﹣1），
解得x=﹣5．
经检验：x=﹣5是原方程的解．
故选A．
【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
15．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2）．故选C．
【分析】本题的最简公分母是（x﹣2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
16．【答案】40
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：设桶的容积为x升，
=
x=40或x=﹣8（舍去）．
经检验x=40是方程的解．
故桶的容积为40升．
【分析】设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10 ，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，纯农药占容积的，可列方程求解．
17．【答案】m＞﹣3且m≠﹣2
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：去分母，得2x+m=3（x﹣1），
去括号，得2x+m=3x﹣3，
解得：x=m+3，
根据题意得：m+3﹣1≠0且m+3＞0，
解得：m＞﹣3且m≠﹣2．
故答案是：m＞﹣3且m≠﹣2．
【分析】首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根据方程的解大于0，且x﹣1≠0即可求得m的范围．
18．【答案】1或0
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：方程去分母得：2a=（a﹣1）（x﹣1），
整理得：（a﹣1）x=3a﹣1，
当a﹣1=0，即a=1时，方程无解，
当x﹣1=0时，即x=1，方程也无解，
∴2a=（a﹣1）（1﹣1）
解得：a=0
故答案为：1或0．
【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
19．【答案】a≥﹣7
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：设y=，方程变形为y2﹣6y+2﹣a=0，
∵方程有实根，∴△=b2﹣4ac=36﹣4（2﹣a）=28+4a≥0，
解得：a≥﹣7，
则a的取值范围是a≥﹣7．
故答案为：a≥﹣7
【分析】设y=，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
20．【答案】a＜1且a≠﹣1
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：解方程，得：x=，
∵关于x的方程的解为正数，
∴x＞0，
即＞0，
当x﹣1=0时，x=1，代入得：a=﹣1．此为增根，
∴a≠﹣1，
解得：a＜1且a≠﹣1．
故答案为：a＜1且a≠﹣1．
【分析】先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．
21．【答案】解：（1）由题中的新定义得：﹣=﹣2，去分母得：5x﹣15﹣2x2=﹣2x2+6x，解得：x=﹣15，经检验x=﹣15是分式方程的解（2）已知不等式变形得：﹣1＜﹣2x﹣3（x﹣3）≤4，整理得：1≤x＜2
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算，即可求出x的值；
（2）不等式利用题中的新定义变形，即可求出解集．
22．【答案】解：去分母得：x=3x﹣6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
23．【答案】解：方程变形得：=﹣3，去分母得：1=x﹣3﹣3（x﹣2），整理得：2x=2，解得：x=1，经检验：x=1是分式方程的解；
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】将方程右边第一项变形后，找出最简公分母x﹣2，去分母后、去括号合并后，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入x﹣2中检验，即可得到原分式方程的解。
24．【答案】解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），
解得x=﹣2或1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．
（2）方程的两边同乘x2，得
2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，
解得x=﹣或2．
检验：把x=﹣代入x2=≠0．
把x=2代入x2=4≠0．
∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．此题也可以用换元法解，把看作整体．
25．【答案】解：（1）根据题中的新定义得：3※7=；
（2）当m＞0时，已知等式变形得：=，即m=4；
当m＜0时，已知等式变形得：﹣=，即m=﹣4；
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）分m大于0与小于0两种情况，利用题中的新定义计算即可求出m的值；
1 / 1浙教版数学七年级下册5.5分式方程基础检测
一、单选题
1．分式方程﹣2=的解是（ ）
A．x=±1 B．x=﹣1+ C．x=2 D．x=﹣
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：（x+2）﹣2（x﹣1）（x+2）=3，
整理得：﹣2x2+x-3=0，即（2x+3）(x-1）=0，
解得：x=1或x=﹣，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=﹣．
故选D．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
2．分式方程：﹣=0的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=2或x=1
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：﹣3﹣2x+5=0，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解，
故选C
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
3．方程﹣=0的解是（ ）
A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=5
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边都乘以3（5﹣x），得
3x=2（5﹣x）．
解得x=2
检验：x=2时，3（5﹣x）≠0，
∴x=2时原分式方程的解，
故选：C．
【分析】观察可得最简公分母是3（5﹣x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
4．分式方程的解为（ ）
A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=﹣4
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：3x﹣2（x﹣2）=0，
去括号得：3x﹣2x+4=0，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解．
故选D．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
5．分式方程1﹣的解为（ ）
A．x=3 B．x=﹣3 C．x=4 D．x=﹣4
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x﹣1﹣2x=3，
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解，
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
6．分式方程﹣=的解是（ ）
A．x=﹣4 B．x=1
C．x1=4，x2=1 D．x1=﹣4，x2=1
【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以3x（x﹣1）得3（x+1）﹣（x﹣1）=x（x+5）
整理得x2+3x﹣4=0
解得：x1=﹣4，x2=1
检验：当x=﹣4时3x（x﹣1）≠0，x=1时3x（x﹣1）=0，
因此x=﹣4是原分式方程的解．
故选：A．
【分析】先确定分式方程的最简公分母，约去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入3x（x﹣1）进行检验即可．
7．分式方程﹣=0的解为（ ）
A．x=3 B．x=﹣5 C．x=5 D．无解
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x+2﹣3x+3=0，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解．
故选C
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
8．分式方程=+2的解为（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=﹣12
【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2=3+12x，
解得：x=﹣，
经检验x=﹣是分式方程的解．
故选B
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
9．分式方程=的解为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣3 D．无解
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，
解得：x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
故选C．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
10．分式方程=的解为（ ）
A．x=﹣3 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=3
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x=3x﹣3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
11．分式方程的解为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：2x﹣4=x，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．
故选D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
12．方程的解为（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=3 D．无解
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得1﹣x+2（x﹣2）=﹣1，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．
故选：D．
【分析】先把方程两边都乘以（x﹣2）得到1﹣x+2（x﹣2）=﹣1，解得x=2，然后进行检验即可得到原方程无解．
13．对于非零实数a、b，规定a b=．若2 （2x﹣1）=1，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：根据题意得：2 （2x﹣1）=﹣=1，
去分母得：2﹣（2x﹣1）=4x﹣2，
去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2，
移项合并得：6x=5，
解得：x=，
经检验是分式方程的解．
故选A．
【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
14．分式方程的解是（ )
A．x=﹣5 B．x=5 C．x=﹣3 D．x=3
【答案】A
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），
得3（x+1）=2（x﹣1），
解得x=﹣5．
经检验：x=﹣5是原方程的解．
故选A．
【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．
15．解方程﹣3去分母得（ ）
A．1=1﹣x﹣3（x﹣2） B．1=x﹣1﹣3（2﹣x）
C．1=x﹣1﹣3（x﹣2） D．﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2）．故选C．
【分析】本题的最简公分母是（x﹣2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
二、填空题
16．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为 升．
【答案】40
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：设桶的容积为x升，
=
x=40或x=﹣8（舍去）．
经检验x=40是方程的解．
故桶的容积为40升．
【分析】设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10 ，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，纯农药占容积的，可列方程求解．
17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为： ．
【答案】m＞﹣3且m≠﹣2
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：去分母，得2x+m=3（x﹣1），
去括号，得2x+m=3x﹣3，
解得：x=m+3，
根据题意得：m+3﹣1≠0且m+3＞0，
解得：m＞﹣3且m≠﹣2．
故答案是：m＞﹣3且m≠﹣2．
【分析】首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根据方程的解大于0，且x﹣1≠0即可求得m的范围．
18．关于x的方程无解，则a的值是 ．
【答案】1或0
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：方程去分母得：2a=（a﹣1）（x﹣1），
整理得：（a﹣1）x=3a﹣1，
当a﹣1=0，即a=1时，方程无解，
当x﹣1=0时，即x=1，方程也无解，
∴2a=（a﹣1）（1﹣1）
解得：a=0
故答案为：1或0．
【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
19．关于x的方程有实根，则a的取值范围是 ．
【答案】a≥﹣7
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：设y=，方程变形为y2﹣6y+2﹣a=0，
∵方程有实根，∴△=b2﹣4ac=36﹣4（2﹣a）=28+4a≥0，
解得：a≥﹣7，
则a的取值范围是a≥﹣7．
故答案为：a≥﹣7
【分析】设y=，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
20．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是 ．
【答案】a＜1且a≠﹣1
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：解方程，得：x=，
∵关于x的方程的解为正数，
∴x＞0，
即＞0，
当x﹣1=0时，x=1，代入得：a=﹣1．此为增根，
∴a≠﹣1，
解得：a＜1且a≠﹣1．
故答案为：a＜1且a≠﹣1．
【分析】先求得方程的解，再解x＞0，求出a的取值范围．
三、解答题
21．阅读下列材料：
如果我们规定一种运算为=ad﹣bc，例如：=2×5﹣4×3=﹣2，请按照这种运算的规定，解答下列问题：
（1）若=﹣2，求x的值；
（2）当x满足什么条件时，﹣1＜≤4；
【答案】解：（1）由题中的新定义得：﹣=﹣2，去分母得：5x﹣15﹣2x2=﹣2x2+6x，解得：x=﹣15，经检验x=﹣15是分式方程的解（2）已知不等式变形得：﹣1＜﹣2x﹣3（x﹣3）≤4，整理得：1≤x＜2
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算，即可求出x的值；
（2）不等式利用题中的新定义变形，即可求出解集．
22．解关于x的方程：；
【答案】解：去分母得：x=3x﹣6，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解；
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
23．解方程：；
【答案】解：方程变形得：=﹣3，去分母得：1=x﹣3﹣3（x﹣2），整理得：2x=2，解得：x=1，经检验：x=1是分式方程的解；
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】将方程右边第一项变形后，找出最简公分母x﹣2，去分母后、去括号合并后，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入x﹣2中检验，即可得到原分式方程的解。
24．解下列分式方程：
（1）；
（2）．
【答案】解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），
解得x=﹣2或1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．
（2）方程的两边同乘x2，得
2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，
解得x=﹣或2．
检验：把x=﹣代入x2=≠0．
把x=2代入x2=4≠0．
∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．此题也可以用换元法解，把看作整体．
25．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：
定义运算“※”为：a※b=，求1※（﹣4）的值．
小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1，b=﹣4，又b＜0，所以1※（﹣4）=
请你参考小明的解题思路，回答下列问题：
（1）计算：3※7；
（2）若15※m=，求m的值；
【答案】解：（1）根据题中的新定义得：3※7=；
（2）当m＞0时，已知等式变形得：=，即m=4；
当m＜0时，已知等式变形得：﹣=，即m=﹣4；
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）分m大于0与小于0两种情况，利用题中的新定义计算即可求出m的值；
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