浙教版数学七年级下册3.5整式的化简基础检测
一、单选题
1．设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（ ）
A．e B．2e C．0 D．不确定
【答案】C
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d），
（a+c）（a+d）﹣（b+c）（b+d）=0，
a2+ad+ac+cd﹣b2﹣bd﹣bc﹣cd=0，
a2+ad+ac﹣b2﹣bd﹣bc=0，
a2﹣b2+ad﹣bd+ac﹣bc=0，
（a﹣b）（a+b+c+d）=0．
因为a≠b，所以a+b+c+d=0，
那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d），
=ab+ac+bc+c2﹣ab﹣ad﹣bd﹣d2，
=ac﹣ad+bc﹣bd+c2﹣d2，
=（ c﹣d）（a+b+c+d），
=0．
故选C．
【分析】将（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）变形为（a﹣b）（a+b+c+d）=0，可得a+b+c+d=0．将（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）变形为（ c﹣d）（a+b+c+d），代入即可求值．
2．已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（ ）
A．2：3：6 B．1：2：3 C．1：3：4 D．1：2：4
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：原式可化为：13a2+10b2+5c2﹣4ab﹣6ac﹣12bc=0，
∴可得：（3a﹣c）2+（2a﹣b）2+（3b﹣2c）2=0，
故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，
∴a：b：c=1：2：3．
故选B．
【分析】将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．
3．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（ ）
A．1 B．-1 C．22001 D．﹣22001
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵，可得（2x﹣1）2=1994，
原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，
代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．
故选B．
【分析】由题意得（2x﹣1）2=1994，将原式转化：（4x3﹣4x﹣1993x﹣1993﹣1）2001=[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001的值，再将4x2﹣4x+1=1994代入可得出答案．
4．化简求值：（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（﹣ab3）2，其中a=，b=﹣4．（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．
【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】原式=（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（a2b6）=a2b+ab2﹣1，当a=，b=﹣4时，上式=××（﹣4）+××16﹣1=．故选D．
【分析】先进行化简运算，即先计算乘方，再计算除法，最后计算加减．再代入数值求解即可．
5．当a=时，代数式（a﹣4）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣3）的值为（ ）
A． B．﹣10 C．10 D．8
【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】（a﹣4）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣3）=a2﹣7a+12﹣a2+4a﹣3=﹣3a+9，当a=时，原式=﹣3×+9=8．故选D．
【分析】首先把所给多项式分别按照多项式相乘的法则相乘，然后去掉括号合并同类项即可得到最简形式，接着代入a的值即可求出结果．
6．当x=2时，代数式2x4（x2+2x+2）﹣x2（4+4x3+2x4）的值是（ ）
A．-48 B．0 C．24 D．48
【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】原式=2x6+4x5+4x4﹣4x2﹣4x5﹣2x6=4x4﹣4x2．当x=2时，原式=4×24﹣4×22=48．故选D．
【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解．
7．已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】原式=ab﹣a+b﹣1=ab﹣（a﹣b）﹣1，把a﹣b=5，ab=3代入得：原式=3﹣5﹣1=﹣3，故选：B
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把已知等式代入计算即可求出值．
8．当x=2时，代数式x2（2x）3﹣x（x+8x4）的值是（ ）
A．4 B．-4 C．0 D．1
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：原式=x2 8x3﹣x2﹣8x5
=8x5﹣x2﹣8x5
=﹣x2．
当x=2时，原式=﹣4．
故选B．
【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解．
9．若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（ ）
A．246 B．216 C．﹣216 D．274
【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵ab2=﹣6，
∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）
=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]
=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]
=6×41
=246．
故选A．
【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．
10．如图，已知a=10，b=6，那么它的面积是（ ）
A．84 B．32 C．40 D．42
【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：图形面积=ab+b（a﹣b），
=2ab﹣b2，
=2×10×6﹣62，
=84．
故选A．
【分析】图形面积=长a宽b的长方形的面积+长（a﹣b）宽b的长方形的面积，依此列出代数式，先化简然后再代入求值．
11．若a为正整数，且x2a=5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（ ）
A．5 B． C．25 D．10
【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：（2x3a）2÷4x4a=4x6a÷4x4a=x2a，
当x2a=5时，原式=x2a=5．
故选A．
【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；再根据单项式除单项式的法则计算，然后将x2a=5代入即可求出原代数式的值．
12．如果a2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2+4ab﹣b2的值是（ ）
A．6 B．-6 C．22 D．-22
【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：（a2﹣2ab）+（b2﹣2ab），
=a2﹣2ab+b2﹣2ab，
=a2﹣4ab+b2，
∴﹣a2+4ab﹣b2=﹣（a2﹣4ab+b2），
=﹣（﹣10+16），
=﹣6．
故选B．
【分析】两已知条件相加，然后再求其相反数即可．
13．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（ ）
A．﹣18 B．﹣15 C．﹣12 D．9
【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a2+a﹣3=0，
∴a2+a=3．
a2（a+4）=a3+4a2=a3+a2+3a2
=a（a2+a）+3a2
=3a+3a2
=3（a2+a）
=3×3
=9．
故选：D．
【分析】已知a2+a﹣3=0则a2+a=3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解．
14．若c＜0，则（1﹣a）c+|c|等于（ ）
A．﹣ac B．ac C．2c﹣ac D．2c+ac
【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵c＜0，
∴（1﹣a）c+|c|=c﹣ac﹣c=﹣ac．
故选A．
【分析】由于c＜0，所以|c|=﹣c，然后化简即可．
15．当x=2时，代数式（x﹣1）（x2﹣2x+1）的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】原式=x3﹣2x2+x﹣x2+2x﹣1=x3﹣3x2+3x﹣1，当x=2时，原式=8﹣12+6﹣1=1．故选：C
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
二、填空题
16．设（2x﹣1）4（2x+1）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0（其中a5表示五次项的系数，依此类推），则a5+a4+a3+a2+a1=
【答案】2
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：令x=1，得：a5+a4+a3+a2+a1+a0=3，
令x=0，得：a0=1，
则a5+a4+a3+a2+a1=2，
故答案为：2．
【分析】分别令x=1与x=0，求出a0与a5+a4+a3+a2+a1+a0的值，即可求出所求式子的值．
17．当a=时，代数式（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）的值为
【答案】0
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a=，
∴（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）
=1﹣a2+a2﹣2a
=1﹣2a
=1﹣2×
=0，
故答案为：0．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
18．若x2﹣x﹣2=0，则（2x+3）（2x﹣5）+2=
【答案】-5
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵x2﹣x﹣2=0，即x2﹣x=2，
∴原式=4x2﹣4x﹣15+2=4（x2﹣x）﹣13=8﹣13=﹣5．
故答案为：﹣5
【分析】原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后将已知方程变形代入计算即可求出值．
19．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是
【答案】9
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a2+a﹣3=0，
∴a2=3﹣a，a2+a=3，
∴a2（a+4）
=（3﹣a）（a+4）
=12﹣a﹣a2
=12﹣3
=9
故答案为：9．
【分析】根据已知求出a2=3﹣a，a2+a=3，再整体代入求出即可．
20．若xy=，x﹣y=﹣3，则（x+1）（y﹣1）=
【答案】2
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵xy=，x﹣y=﹣3，
∴（x+1）（y﹣1）=xy﹣（x﹣y）﹣1=﹣+3﹣1=2．
故答案为：2
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后将xy与x﹣y的值代入计算即可求出值．
三、解答题
21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（a+b）2﹣5a2，其中a=6，b=﹣．
【答案】解：原式=4a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣5a2
=2ab
当a=6，b=﹣时，
原式=﹣4．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．
22．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．
【答案】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab
=a2+b2
当a=1，b=﹣2时，
原式=5．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先利用整式的乘法计算方法和完全平方公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．
23．（2017·天山模拟）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
【答案】解：∵x2﹣4x﹣1=0，
∴x2﹣4x=1，
∴（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2
=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2
=3x2﹣12x+9
=3（x2﹣4x）+9
=3×1+9
=12．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后整体代入即可．
24．已知A=（x﹣3）2，B=（x+2）（x﹣2）
（1）化简多项式2A﹣B；
（2）若2A﹣B=2，求x的值．
【答案】解：（1）∵A=（x﹣3）2，B=（x+2）（x﹣2），
∴2A﹣B=2（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）=2x2﹣12x+18﹣x2+4=x2﹣12x+22；
（2）由2A﹣B=2，得到x2﹣12x+22=2，即x2﹣12x+20=0，
分解因式得：（x﹣2）（x﹣10）=0，
解得：x=2或x=10．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，化简即可得到结果；
（2）根据2A﹣B=2，求出x的值即可．
25．化简求值：（x+1）2+（x+1）（x2﹣1）﹣x3，其中x=2．
【答案】解：原式=x2+2x+1+x3+x2﹣x﹣1﹣x3
=2x2+x
当x=2时，
原式=24+2．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】首先利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并同类项，化简后代入求得答案即可．
1 / 1浙教版数学七年级下册3.5整式的化简基础检测
一、单选题
1．设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（ ）
A．e B．2e C．0 D．不确定
2．已知a≠0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（ ）
A．2：3：6 B．1：2：3 C．1：3：4 D．1：2：4
3．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（ ）
A．1 B．-1 C．22001 D．﹣22001
4．化简求值：（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（﹣ab3）2，其中a=，b=﹣4．（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．
5．当a=时，代数式（a﹣4）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣3）的值为（ ）
A． B．﹣10 C．10 D．8
6．当x=2时，代数式2x4（x2+2x+2）﹣x2（4+4x3+2x4）的值是（ ）
A．-48 B．0 C．24 D．48
7．已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（ ）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
8．当x=2时，代数式x2（2x）3﹣x（x+8x4）的值是（ ）
A．4 B．-4 C．0 D．1
9．若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（ ）
A．246 B．216 C．﹣216 D．274
10．如图，已知a=10，b=6，那么它的面积是（ ）
A．84 B．32 C．40 D．42
11．若a为正整数，且x2a=5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（ ）
A．5 B． C．25 D．10
12．如果a2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2+4ab﹣b2的值是（ ）
A．6 B．-6 C．22 D．-22
13．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（ ）
A．﹣18 B．﹣15 C．﹣12 D．9
14．若c＜0，则（1﹣a）c+|c|等于（ ）
A．﹣ac B．ac C．2c﹣ac D．2c+ac
15．当x=2时，代数式（x﹣1）（x2﹣2x+1）的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
二、填空题
16．设（2x﹣1）4（2x+1）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0（其中a5表示五次项的系数，依此类推），则a5+a4+a3+a2+a1=
17．当a=时，代数式（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）的值为
18．若x2﹣x﹣2=0，则（2x+3）（2x﹣5）+2=
19．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是
20．若xy=，x﹣y=﹣3，则（x+1）（y﹣1）=
三、解答题
21．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（a+b）2﹣5a2，其中a=6，b=﹣．
22．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．
23．（2017·天山模拟）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
24．已知A=（x﹣3）2，B=（x+2）（x﹣2）
（1）化简多项式2A﹣B；
（2）若2A﹣B=2，求x的值．
25．化简求值：（x+1）2+（x+1）（x2﹣1）﹣x3，其中x=2．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d），
（a+c）（a+d）﹣（b+c）（b+d）=0，
a2+ad+ac+cd﹣b2﹣bd﹣bc﹣cd=0，
a2+ad+ac﹣b2﹣bd﹣bc=0，
a2﹣b2+ad﹣bd+ac﹣bc=0，
（a﹣b）（a+b+c+d）=0．
因为a≠b，所以a+b+c+d=0，
那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d），
=ab+ac+bc+c2﹣ab﹣ad﹣bd﹣d2，
=ac﹣ad+bc﹣bd+c2﹣d2，
=（ c﹣d）（a+b+c+d），
=0．
故选C．
【分析】将（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）变形为（a﹣b）（a+b+c+d）=0，可得a+b+c+d=0．将（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）变形为（ c﹣d）（a+b+c+d），代入即可求值．
2．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：原式可化为：13a2+10b2+5c2﹣4ab﹣6ac﹣12bc=0，
∴可得：（3a﹣c）2+（2a﹣b）2+（3b﹣2c）2=0，
故可得：3a=c，2a=b，3b=2c，
∴a：b：c=1：2：3．
故选B．
【分析】将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案．
3．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵，可得（2x﹣1）2=1994，
原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，
代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．
故选B．
【分析】由题意得（2x﹣1）2=1994，将原式转化：（4x3﹣4x﹣1993x﹣1993﹣1）2001=[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001的值，再将4x2﹣4x+1=1994代入可得出答案．
4．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】原式=（a4b7+a3b8﹣a2b6）÷（a2b6）=a2b+ab2﹣1，当a=，b=﹣4时，上式=××（﹣4）+××16﹣1=．故选D．
【分析】先进行化简运算，即先计算乘方，再计算除法，最后计算加减．再代入数值求解即可．
5．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】（a﹣4）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣3）=a2﹣7a+12﹣a2+4a﹣3=﹣3a+9，当a=时，原式=﹣3×+9=8．故选D．
【分析】首先把所给多项式分别按照多项式相乘的法则相乘，然后去掉括号合并同类项即可得到最简形式，接着代入a的值即可求出结果．
6．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】原式=2x6+4x5+4x4﹣4x2﹣4x5﹣2x6=4x4﹣4x2．当x=2时，原式=4×24﹣4×22=48．故选D．
【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解．
7．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】原式=ab﹣a+b﹣1=ab﹣（a﹣b）﹣1，把a﹣b=5，ab=3代入得：原式=3﹣5﹣1=﹣3，故选：B
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把已知等式代入计算即可求出值．
8．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：原式=x2 8x3﹣x2﹣8x5
=8x5﹣x2﹣8x5
=﹣x2．
当x=2时，原式=﹣4．
故选B．
【分析】首先利用单项式于多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可求解．
9．【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵ab2=﹣6，
∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）
=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]
=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]
=6×41
=246．
故选A．
【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．
10．【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：图形面积=ab+b（a﹣b），
=2ab﹣b2，
=2×10×6﹣62，
=84．
故选A．
【分析】图形面积=长a宽b的长方形的面积+长（a﹣b）宽b的长方形的面积，依此列出代数式，先化简然后再代入求值．
11．【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：（2x3a）2÷4x4a=4x6a÷4x4a=x2a，
当x2a=5时，原式=x2a=5．
故选A．
【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；再根据单项式除单项式的法则计算，然后将x2a=5代入即可求出原代数式的值．
12．【答案】B
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：（a2﹣2ab）+（b2﹣2ab），
=a2﹣2ab+b2﹣2ab，
=a2﹣4ab+b2，
∴﹣a2+4ab﹣b2=﹣（a2﹣4ab+b2），
=﹣（﹣10+16），
=﹣6．
故选B．
【分析】两已知条件相加，然后再求其相反数即可．
13．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a2+a﹣3=0，
∴a2+a=3．
a2（a+4）=a3+4a2=a3+a2+3a2
=a（a2+a）+3a2
=3a+3a2
=3（a2+a）
=3×3
=9．
故选：D．
【分析】已知a2+a﹣3=0则a2+a=3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解．
14．【答案】A
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵c＜0，
∴（1﹣a）c+|c|=c﹣ac﹣c=﹣ac．
故选A．
【分析】由于c＜0，所以|c|=﹣c，然后化简即可．
15．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】原式=x3﹣2x2+x﹣x2+2x﹣1=x3﹣3x2+3x﹣1，当x=2时，原式=8﹣12+6﹣1=1．故选：C
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
16．【答案】2
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：令x=1，得：a5+a4+a3+a2+a1+a0=3，
令x=0，得：a0=1，
则a5+a4+a3+a2+a1=2，
故答案为：2．
【分析】分别令x=1与x=0，求出a0与a5+a4+a3+a2+a1+a0的值，即可求出所求式子的值．
17．【答案】0
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a=，
∴（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）
=1﹣a2+a2﹣2a
=1﹣2a
=1﹣2×
=0，
故答案为：0．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
18．【答案】-5
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵x2﹣x﹣2=0，即x2﹣x=2，
∴原式=4x2﹣4x﹣15+2=4（x2﹣x）﹣13=8﹣13=﹣5．
故答案为：﹣5
【分析】原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，合并后将已知方程变形代入计算即可求出值．
19．【答案】9
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵a2+a﹣3=0，
∴a2=3﹣a，a2+a=3，
∴a2（a+4）
=（3﹣a）（a+4）
=12﹣a﹣a2
=12﹣3
=9
故答案为：9．
【分析】根据已知求出a2=3﹣a，a2+a=3，再整体代入求出即可．
20．【答案】2
【知识点】整式的混合运算
【解析】解：∵xy=，x﹣y=﹣3，
∴（x+1）（y﹣1）=xy﹣（x﹣y）﹣1=﹣+3﹣1=2．
故答案为：2
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后将xy与x﹣y的值代入计算即可求出值．
21．【答案】解：原式=4a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣5a2
=2ab
当a=6，b=﹣时，
原式=﹣4．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．
22．【答案】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab
=a2+b2
当a=1，b=﹣2时，
原式=5．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先利用整式的乘法计算方法和完全平方公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．
23．【答案】解：∵x2﹣4x﹣1=0，
∴x2﹣4x=1，
∴（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2
=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2
=3x2﹣12x+9
=3（x2﹣4x）+9
=3×1+9
=12．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后整体代入即可．
24．【答案】解：（1）∵A=（x﹣3）2，B=（x+2）（x﹣2），
∴2A﹣B=2（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）=2x2﹣12x+18﹣x2+4=x2﹣12x+22；
（2）由2A﹣B=2，得到x2﹣12x+22=2，即x2﹣12x+20=0，
分解因式得：（x﹣2）（x﹣10）=0，
解得：x=2或x=10．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，化简即可得到结果；
（2）根据2A﹣B=2，求出x的值即可．
25．【答案】解：原式=x2+2x+1+x3+x2﹣x﹣1﹣x3
=2x2+x
当x=2时，
原式=24+2．
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】首先利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并同类项，化简后代入求得答案即可．
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