浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法基础检测
一、单选题
1．化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（ ）
A．﹣﹣x B．﹣x C．﹣﹣1 D．﹣1
2．（mx+1）（1﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A．3 B． C．12 D．24
3．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（ ）
A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1
C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1
4．下列（a+3）（b﹣4）的展开式中正确的是（ ）
A．ab﹣4b+3a﹣12 B．ab﹣4a+3b﹣12
C．ab﹣4b+3a+12 D．ab﹣4a+3b+12．
5．（2020八上·淅川期末）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（ ）
A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0
6．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）
A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2
7．若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（ ）
A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0
8．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x的二次项系数，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
9．如（y+a）与（y﹣7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．0 D．14
10．若（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（ ）
A．m=﹣1．n=5 B．m=1，n=5
C．m=﹣1，n=﹣5 D．m=1，n=﹣5
11．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
12．（2015七下·海盐期中）如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5
13．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
14．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
15．如果（x+q）与（x+）的积中不含x项，则q是（ ）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
二、填空题
16．计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）= ，十边形的内角和是 ．
17．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是： ．
18．﹣2a（3a﹣4b）= ．
19．关于整式（x﹣2）（x+n）运算结果中，一次项系数为2，则n= ．
20．现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 块．
三、解答题
21．若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．
22．求不等式（2x+3）（x﹣4）﹣（x+2）（x﹣3）≥x2﹣8的最大整数解．
23．计算：
（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）；
（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．
24．若（x+m）（x2﹣3x+n）的积中不含x2、x项，求m和n的值．
25．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】原式=2x2﹣x﹣2x2+x3=x3﹣x，故选B．
【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
2．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】∵（mx+1）（1﹣3x）=mx﹣3mx2+1﹣3x=﹣3mx2+（m﹣3）x+1=﹣2mx﹣3x+1，展开后不含x的一次项，得：m﹣3=0，解得m=3．故选：A．
【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
3．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（8﹣3p+q）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴，解得：，故选：C．
【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．
4．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（a+3）（b﹣4）=ab﹣4a+3b﹣12．故选B．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
5．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选D．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案．
6．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据图形得：（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2．
故选：D．
【分析】大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．
7．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．
8．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，又∵积中不含x的二次项系数，∴m+2=0，解得m=﹣2．故选C．
【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．
9．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（y+a）（y﹣7）=y2+（a﹣7）y﹣7a，由结果不含y的一次项，得到：a﹣7=0，解得：a=7．故选：A
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含y的一次项，求出a的值即可．
10．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，2x2﹣nx+6x﹣3n=2x2+mx﹣15，2x2+（﹣n+6）x﹣3n=2x2+mx﹣15，则：﹣3n=﹣15，﹣n+6=m，
解得：n=5，m=1，故选：B．
【分析】首先利用多项式乘以多项式把（x+3）（2x﹣n）展开可得2x2+（﹣n+6）x﹣3n，然后可得﹣3n=﹣15，﹣n+6=m，再解即可．
11．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，由结果中不含x2项，得到：﹣（m+2）=0，解得：m=﹣2，故选A．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出m的值即可．
12．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到：m+2=0，解得：m=﹣2，故选：B
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．
13．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+2y）（2x﹣ky﹣1）=2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y=2x2+（4﹣k）xy﹣x﹣2ky2﹣2y，∵结果中不含xy项，∴4﹣k=0，解得，k=4，故选：A．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则计算出结果，根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值即可．
14．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x2+x﹣1）（px+2）=px3+2x2+px2+2x﹣px﹣2=px3+（2+p）x2+（2﹣p）x﹣2，∵（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，
∴2+p=0，p=﹣2，故选D．
【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可．
15．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+q）（x+）=x2+（q+）x+q，因为积中不含x项，∴q+=0，解得：q=﹣．故选D．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，不含x项即x项的系数为0．
16．【答案】﹣4a7+8a6﹣6a5 ；1440°
【知识点】单项式乘多项式；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）=﹣4a7+8a6﹣6a5；
十边形的内角和=（10﹣2）×180°=1440°；
故答案为：﹣4a7+8a6﹣6a5；1440°
【分析】前项根据单项式乘多项式计算，后一项根据多边形的内角和公式计算即可．
17．【答案】2a（a+b）=2a2+2ab
【知识点】单项式乘多项式
【解析】解：长方形的面积等于：2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，
即2a（a+b）=2a2+2ab．
故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab
【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．
18．【答案】﹣6a2+8ab
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：﹣2a（3a﹣4b）=﹣6a2+8ab．
【分析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．可表示为m（a+b）=ma+mb．
19．【答案】4
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：原式=x2+（n﹣2）x﹣2n，
由结果中一次项系数为2，得到n﹣2=2，
解得：n=4．
故答案为：4
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中一次项系数为2，确定出n的值即可．
20．【答案】3
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据题意得：（x+y）（3x+2y）=3x2+2xy+3xy+2y2=3x2+5xy+2y2，
则需要A种地砖3块，
故答案为：3
【分析】由长与宽的乘积表示出长方形底面面积，即可确定出需要A种地砖的块数
21．【答案】解：x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，整理得：x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4=0，即（x﹣2y）2+（y+2）2=0，∴x-2y=0，y+2=0，解得：x=-4，y=﹣2，∵（2x+m）（x+1）=2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，∴m+2=0，即m=﹣2，则原式=．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】已知等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出x与y的值，再利用多项式乘以多项式法则化简（2x+m）（x+1），求出m的值，即可确定出原式的值．
22．【答案】解：去括号得，2x2﹣5x﹣12﹣x2+x+6≥x2﹣8，
移项、合并同类项得，﹣4x≥﹣2，
系数化为1得，x≤，
则不等式的最大整数解是0．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】运用多项式乘多项式的运算法则把不等式化简，解出不等式，确定不等式的最大整数解．
23．【答案】解：（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）=a3b3+a3b2；
（2）（2m﹣1）（3m﹣2）=6m2﹣4m﹣3m+2=6m2﹣7m+2．
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式
【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；
24．【答案】解：原式=x3﹣3x2+nx+mx2﹣3mx+mn=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x+mn，
由题意得到m﹣3=0，n﹣3m=0，
解得：m=3，n=9．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由题意得到x2、x项系数为0，求出m与n的值即可．
25．【答案】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
=x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：．
即m=﹣4，n=﹣12；
（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）
=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3
=m3+n3，
当m=﹣4，n=﹣12时，
原式=（﹣4）3+（﹣12）3=﹣64﹣1728=﹣1792．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；
（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2﹣mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．
1 / 1浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法基础检测
一、单选题
1．化简x（2x﹣1）﹣x2（2﹣x）的结果是（ ）
A．﹣﹣x B．﹣x C．﹣﹣1 D．﹣1
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】原式=2x2﹣x﹣2x2+x3=x3﹣x，故选B．
【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
2．（mx+1）（1﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（ ）
A．3 B． C．12 D．24
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】∵（mx+1）（1﹣3x）=mx﹣3mx2+1﹣3x=﹣3mx2+（m﹣3）x+1=﹣2mx﹣3x+1，展开后不含x的一次项，得：m﹣3=0，解得m=3．故选：A．
【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
3．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（ ）
A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1
C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（8﹣3p+q）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴，解得：，故选：C．
【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．
4．下列（a+3）（b﹣4）的展开式中正确的是（ ）
A．ab﹣4b+3a﹣12 B．ab﹣4a+3b﹣12
C．ab﹣4b+3a+12 D．ab﹣4a+3b+12．
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（a+3）（b﹣4）=ab﹣4a+3b﹣12．故选B．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
5．（2020八上·淅川期末）若（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，则a、b的关系是（ ）
A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（3x+a）（3x+b）=9x2+3bx+3ax+ab=9x2+3（a+b）x+ab，∵（3x+a）（3x+b）的结果中不含有x项，∴a+b=0，∴a、b的关系是a+b=0；故选D．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，即可得出答案．
6．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是（ ）
A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据图形得：（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2．
故选：D．
【分析】大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．
7．若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（ ）
A．ab=1 B．ab=0 C．a﹣b=0 D．a+b=0
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．
8．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x的二次项系数，则m的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，又∵积中不含x的二次项系数，∴m+2=0，解得m=﹣2．故选C．
【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．
9．如（y+a）与（y﹣7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．0 D．14
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（y+a）（y﹣7）=y2+（a﹣7）y﹣7a，由结果不含y的一次项，得到：a﹣7=0，解得：a=7．故选：A
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含y的一次项，求出a的值即可．
10．若（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是（ ）
A．m=﹣1．n=5 B．m=1，n=5
C．m=﹣1，n=﹣5 D．m=1，n=﹣5
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，2x2﹣nx+6x﹣3n=2x2+mx﹣15，2x2+（﹣n+6）x﹣3n=2x2+mx﹣15，则：﹣3n=﹣15，﹣n+6=m，
解得：n=5，m=1，故选：B．
【分析】首先利用多项式乘以多项式把（x+3）（2x﹣n）展开可得2x2+（﹣n+6）x﹣3n，然后可得﹣3n=﹣15，﹣n+6=m，再解即可．
11．已知多项式（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，由结果中不含x2项，得到：﹣（m+2）=0，解得：m=﹣2，故选A．
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出m的值即可．
12．（2015七下·海盐期中）如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0.5 D．﹣0.5
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到：m+2=0，解得：m=﹣2，故选：B
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．
13．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+2y）（2x﹣ky﹣1）=2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y=2x2+（4﹣k）xy﹣x﹣2ky2﹣2y，∵结果中不含xy项，∴4﹣k=0，解得，k=4，故选：A．
【分析】根据多项式乘多项式的运算法则计算出结果，根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值即可．
14．若（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，则p的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x2+x﹣1）（px+2）=px3+2x2+px2+2x﹣px﹣2=px3+（2+p）x2+（2﹣p）x﹣2，∵（x2+x﹣1）（px+2）的乘积中，不含x2项，
∴2+p=0，p=﹣2，故选D．
【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可．
15．如果（x+q）与（x+）的积中不含x项，则q是（ ）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】（x+q）（x+）=x2+（q+）x+q，因为积中不含x项，∴q+=0，解得：q=﹣．故选D．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，不含x项即x项的系数为0．
二、填空题
16．计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）= ，十边形的内角和是 ．
【答案】﹣4a7+8a6﹣6a5 ；1440°
【知识点】单项式乘多项式；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）=﹣4a7+8a6﹣6a5；
十边形的内角和=（10﹣2）×180°=1440°；
故答案为：﹣4a7+8a6﹣6a5；1440°
【分析】前项根据单项式乘多项式计算，后一项根据多边形的内角和公式计算即可．
17．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是： ．
【答案】2a（a+b）=2a2+2ab
【知识点】单项式乘多项式
【解析】解：长方形的面积等于：2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，
即2a（a+b）=2a2+2ab．
故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab
【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．
18．﹣2a（3a﹣4b）= ．
【答案】﹣6a2+8ab
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：﹣2a（3a﹣4b）=﹣6a2+8ab．
【分析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．可表示为m（a+b）=ma+mb．
19．关于整式（x﹣2）（x+n）运算结果中，一次项系数为2，则n= ．
【答案】4
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：原式=x2+（n﹣2）x﹣2n，
由结果中一次项系数为2，得到n﹣2=2，
解得：n=4．
故答案为：4
【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中一次项系数为2，确定出n的值即可．
20．现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖 块．
【答案】3
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：根据题意得：（x+y）（3x+2y）=3x2+2xy+3xy+2y2=3x2+5xy+2y2，
则需要A种地砖3块，
故答案为：3
【分析】由长与宽的乘积表示出长方形底面面积，即可确定出需要A种地砖的块数
三、解答题
21．若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．
【答案】解：x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，整理得：x2﹣4xy+4y2+y2+4y+4=0，即（x﹣2y）2+（y+2）2=0，∴x-2y=0，y+2=0，解得：x=-4，y=﹣2，∵（2x+m）（x+1）=2x2+（m+2）x+m中不含x的一次项，∴m+2=0，即m=﹣2，则原式=．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】已知等式整理后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出x与y的值，再利用多项式乘以多项式法则化简（2x+m）（x+1），求出m的值，即可确定出原式的值．
22．求不等式（2x+3）（x﹣4）﹣（x+2）（x﹣3）≥x2﹣8的最大整数解．
【答案】解：去括号得，2x2﹣5x﹣12﹣x2+x+6≥x2﹣8，
移项、合并同类项得，﹣4x≥﹣2，
系数化为1得，x≤，
则不等式的最大整数解是0．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】运用多项式乘多项式的运算法则把不等式化简，解出不等式，确定不等式的最大整数解．
23．计算：
（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）；
（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．
【答案】解：（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）=a3b3+a3b2；
（2）（2m﹣1）（3m﹣2）=6m2﹣4m﹣3m+2=6m2﹣7m+2．
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式
【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；
24．若（x+m）（x2﹣3x+n）的积中不含x2、x项，求m和n的值．
【答案】解：原式=x3﹣3x2+nx+mx2﹣3mx+mn=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x+mn，
由题意得到m﹣3=0，n﹣3m=0，
解得：m=3，n=9．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由题意得到x2、x项系数为0，求出m与n的值即可．
25．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
【答案】解：（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
=x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：．
即m=﹣4，n=﹣12；
（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）
=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3
=m3+n3，
当m=﹣4，n=﹣12时，
原式=（﹣4）3+（﹣12）3=﹣64﹣1728=﹣1792．
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；
（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2﹣mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．
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