浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法基础检测
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5
C．（a）2=2a2 D．3a a2=a3
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、（a）2=2a2，正确；D、3a a2=3a3，故此选项错误；故选：C．
【分析】分别利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则等知识分别判断得出即可．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）4=a7 B．a8÷a4=a2
C．（2a2）3 a3=8a9 D．4a5﹣2a5=2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、（a3）4=a12，选项错误；B、a8÷a4=a4，选项错误；C、正确；D、4a5﹣2a5=2a5，选项错误．故选C．
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数的幂的除法、积的乘方的运算方法，利用排除法求解
3．下列计算正确的是（ ）
A．6a2 3ab=9a3b B．（2ab2） （﹣2ab）=﹣4a2b3
C．（ab）2 （﹣a2b）=﹣a3b3 D．（﹣3a2b） （﹣3ab）=﹣6a3b2
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、原式=18a3b，故本选项错误；B、原式=﹣4a2b3，故本选项正确；C、原式=﹣a4b3，故本选项错误；D、原式=9a3b2，故本选项错误；
故选：B．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
4．小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．3a7 2a6=6a42 B．（a7）6=a42
C．a42÷a7=a6 D．a6+a6=a12
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、3a7 2a6=6a13，故本项错误；B、（a7）6=a42，正确；C、a42÷a7=a36，故本项错误；D、a6+a6=2a6，故本项错误，故选：B．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘（除）法，底数不变指数相加（减）；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
5．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2ab） （﹣3ab）3=﹣54a4b4
B．5x2 （3x3）2=15x12
C．（﹣0.1 b） （﹣10b2）3=﹣b7
D．（2×10n）（×10n）=102n
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、（﹣2ab） （﹣3ab）3=54a4b4，故本选项错误；B、5x2 （3x3）2=45x8，故本选项错误；C、（﹣0.1 b） （﹣10b2）3=100b7，故本选项错误；D、（2×10n）（×10n）=102n，故本选项正确；故选D．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．x4 x2=x8 B．（x4y3）2=x4y5
C．6x2 3xy=18x3y D．a4+a7=a11
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、x4 x2=x6，故此选项错误；B、（x4y3）2=x8y6，故此选项错误；C、6x2 3xy=18x3y，故此选项正确；D、a4+a7无法计算，故此选项错误；故选：C．
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方和单项式乘以单项式运算法则判断得出即可．
7．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a4）3=a12 B．25+25=26
C．x8÷x2=x4 D．3a 4a=12a
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式
【解析】【解答】A、（﹣a4）3=﹣a12，故A错误；B、25+25=2×25=26，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、系数相乘，底数不变指数相加，故D错误；故选：B．
【分析】根据积的乘方，可判断A，根据合并同类项、同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可的判断D．
8．用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（ ）
A．60×107 B．6.0×106 C．6.0×108 D．6.0×1010
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】（4×102）×（15×105）=4×15×（102×105）=60×107=6×108，故选：C．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
9．计算﹣（a2b）3+2a2b （﹣3a2b）2的结果为（ ）
A．﹣17a6b3 B．﹣18a6b3 C．17a6b3 D．18a6b3
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】﹣（a2b）3+2a2b （﹣3a2b）2=﹣a6b3+2a2b 9a4b2=﹣a6b3+18a6b3=17a6b3．故选：C．
【分析】先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中的同类项即可．
10．若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（ ）
A．M=8，a=8 B．M=2，a=9 C．M=8，a=10 D．M=5，a=10
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】∵（8×106）（5×102）（2×10）=（8×5×2）×（106×102×10）=80×109=8×1010，∴M=8，a=10；故选C．
【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M、a的值．
11．计算x2 y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x5y10 B．x4y8 C．﹣x5y8 D．x6y12
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】x2y2 （﹣xy3）2=x2y2 x2y3×2=x2+2y2+6=x4y8．故选B．
【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案．
12．下列计算正确的是（ ）
A．b3+b5=b8 B．a4 a4 a4=3a4
C．3a4×4a6=12a10 D．（﹣b2）5=﹣b7
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、b3和b5不是同类项，不能合并，选项错误；B、a4 a4 a4=a12，选项错误；C、正确；D、（﹣b2）5=﹣b10，选项错误．故选C．
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
13．如果□×（﹣3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（ ）
A．3ab B．﹣3ab C．3a D．﹣3a
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式
【解析】【解答】由□×（﹣3ab）=9a2b2，得：□=9a2b2÷（﹣3ab）=﹣3ab，故选：B．
【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．
14．若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（ ）
A．10 B．9
C．8 D．以上结果都不正确
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】∵xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，∴xm+nym﹣1 x2y2n+2=x8y9，∴，解得：，故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选：A．
【分析】利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．
15．下列计算，正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．3a2×2a2=6a2
C．（ab2）2=a2b4 D．5a+3a=8a2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、a6÷a2=a4，故本项错误；B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；D、5a+3a=8a，故本项错误．故选：C．
【分析】利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可．
二、填空题
16．计算4x2y （﹣x）= ．
【答案】﹣x3y
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：4x2y （﹣x）=﹣x3y．
故答案为：﹣x3y．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
17．若4x2 □=8x3y，则“□”中应填入的代数式是 ．
【答案】 2xy
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：∵4x2 □=8x3y，
∴“□”中应填入的代数式是：8x3y÷4x2=2xy，
故答案为：2xy．
【分析】根据单项式除以单项式法则，单项式与单项式相除，把他们的系数，相同字母分别相除，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，求出即可．
18．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）．
【答案】1.2×103
【知识点】单项式乘单项式；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案．
19．=
【答案】3y4z4
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：原式=3y4z4；
原式=﹣a3b6c12；
故答案为：3y4z4；
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可；
根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．
20．若（am+1bn+2） （a2mb2n﹣1）=a4b7，则m+n= ．
【答案】3
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：∵（am+1bn+2） （a2mb2n﹣1）=a3m+1b3n+1=a4b7，
∴3m+1=4，3n+1=7，
解得：m=1，n=2，
∴m+n=1+2=3；
故答案为：3．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，求出m，n的值，然后相加即可得出答案．
三、解答题
21．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？
【答案】解：5.79×107×102=5.9058×109，
答：冥王星和太阳的平均距离约为5.9058×109千米．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】直接利用单项式乘法运算法则求出即可．
22．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数）
【答案】解：根据题意得：a×10n×10×a×10n×20×a×10n=2a3×103n+2=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可．
23．若单项式xn+1y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值．
【答案】解：根据题意得：n+1+1+3=6，
解得：n=1．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，两个单项式的次数的和就是积的次数，即可列方程求解．
24．计算：[3（x﹣y）2] [﹣2（x﹣y）3] [（x﹣y）]．
【答案】解：[3（x﹣y）2] [﹣2（x﹣y）3] [（x﹣y）]
=3×（﹣2）×（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）
=﹣（x﹣y）6．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】首先将（x﹣y）看作整体，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
25．若1+2+3+…+n=55，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
【答案】解：已知等式变形得：1+2+3+…+n==55，即n2+n﹣110=0，
解得：n=10或n=﹣11（舍去），
当n=10时，1+2+…+10=55，原式=（xy）55．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】已知等式变形求出n的值，原式利用单项式乘以单项式法则计算，把n的值代入计算即可求出值．
1 / 1浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法基础检测
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5
C．（a）2=2a2 D．3a a2=a3
2．下列计算正确的是（ ）
A．（a3）4=a7 B．a8÷a4=a2
C．（2a2）3 a3=8a9 D．4a5﹣2a5=2
3．下列计算正确的是（ ）
A．6a2 3ab=9a3b B．（2ab2） （﹣2ab）=﹣4a2b3
C．（ab）2 （﹣a2b）=﹣a3b3 D．（﹣3a2b） （﹣3ab）=﹣6a3b2
4．小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．3a7 2a6=6a42 B．（a7）6=a42
C．a42÷a7=a6 D．a6+a6=a12
5．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2ab） （﹣3ab）3=﹣54a4b4
B．5x2 （3x3）2=15x12
C．（﹣0.1 b） （﹣10b2）3=﹣b7
D．（2×10n）（×10n）=102n
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．x4 x2=x8 B．（x4y3）2=x4y5
C．6x2 3xy=18x3y D．a4+a7=a11
7．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a4）3=a12 B．25+25=26
C．x8÷x2=x4 D．3a 4a=12a
8．用科学记数法表示（4×102）×（15×105）的计算结果是（ ）
A．60×107 B．6.0×106 C．6.0×108 D．6.0×1010
9．计算﹣（a2b）3+2a2b （﹣3a2b）2的结果为（ ）
A．﹣17a6b3 B．﹣18a6b3 C．17a6b3 D．18a6b3
10．若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（ ）
A．M=8，a=8 B．M=2，a=9 C．M=8，a=10 D．M=5，a=10
11．计算x2 y2（﹣xy3）2的结果是（ ）
A．x5y10 B．x4y8 C．﹣x5y8 D．x6y12
12．下列计算正确的是（ ）
A．b3+b5=b8 B．a4 a4 a4=3a4
C．3a4×4a6=12a10 D．（﹣b2）5=﹣b7
13．如果□×（﹣3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（ ）
A．3ab B．﹣3ab C．3a D．﹣3a
14．若xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（ ）
A．10 B．9
C．8 D．以上结果都不正确
15．下列计算，正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．3a2×2a2=6a2
C．（ab2）2=a2b4 D．5a+3a=8a2
二、填空题
16．计算4x2y （﹣x）= ．
17．若4x2 □=8x3y，则“□”中应填入的代数式是 ．
18．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）．
19．=
20．若（am+1bn+2） （a2mb2n﹣1）=a4b7，则m+n= ．
三、解答题
21．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？
22．已知甲数为a×10n，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×1012，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数）
23．若单项式xn+1y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值．
24．计算：[3（x﹣y）2] [﹣2（x﹣y）3] [（x﹣y）]．
25．若1+2+3+…+n=55，求代数式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、（a）2=2a2，正确；D、3a a2=3a3，故此选项错误；故选：C．
【分析】分别利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则等知识分别判断得出即可．
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、（a3）4=a12，选项错误；B、a8÷a4=a4，选项错误；C、正确；D、4a5﹣2a5=2a5，选项错误．故选C．
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数的幂的除法、积的乘方的运算方法，利用排除法求解
3．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、原式=18a3b，故本选项错误；B、原式=﹣4a2b3，故本选项正确；C、原式=﹣a4b3，故本选项错误；D、原式=9a3b2，故本选项错误；
故选：B．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、3a7 2a6=6a13，故本项错误；B、（a7）6=a42，正确；C、a42÷a7=a36，故本项错误；D、a6+a6=2a6，故本项错误，故选：B．
【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘（除）法，底数不变指数相加（减）；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
5．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、（﹣2ab） （﹣3ab）3=54a4b4，故本选项错误；B、5x2 （3x3）2=45x8，故本选项错误；C、（﹣0.1 b） （﹣10b2）3=100b7，故本选项错误；D、（2×10n）（×10n）=102n，故本选项正确；故选D．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
6．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】A、x4 x2=x6，故此选项错误；B、（x4y3）2=x8y6，故此选项错误；C、6x2 3xy=18x3y，故此选项正确；D、a4+a7无法计算，故此选项错误；故选：C．
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方和单项式乘以单项式运算法则判断得出即可．
7．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式
【解析】【解答】A、（﹣a4）3=﹣a12，故A错误；B、25+25=2×25=26，故B正确；C、底数不变指数相减，故C错误；D、系数相乘，底数不变指数相加，故D错误；故选：B．
【分析】根据积的乘方，可判断A，根据合并同类项、同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据单项式乘单项式，可的判断D．
8．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】（4×102）×（15×105）=4×15×（102×105）=60×107=6×108，故选：C．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
9．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】﹣（a2b）3+2a2b （﹣3a2b）2=﹣a6b3+2a2b 9a4b2=﹣a6b3+18a6b3=17a6b3．故选：C．
【分析】先按照单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并整式中的同类项即可．
10．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】∵（8×106）（5×102）（2×10）=（8×5×2）×（106×102×10）=80×109=8×1010，∴M=8，a=10；故选C．
【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M、a的值．
11．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】x2y2 （﹣xy3）2=x2y2 x2y3×2=x2+2y2+6=x4y8．故选B．
【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案．
12．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、b3和b5不是同类项，不能合并，选项错误；B、a4 a4 a4=a12，选项错误；C、正确；D、（﹣b2）5=﹣b10，选项错误．故选C．
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
13．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式
【解析】【解答】由□×（﹣3ab）=9a2b2，得：□=9a2b2÷（﹣3ab）=﹣3ab，故选：B．
【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得单项式的除法，根据单项似的出发，可得答案．
14．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】∵xm+nym﹣1（xyn+1）2=x8y9，∴xm+nym﹣1 x2y2n+2=x8y9，∴，解得：，故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选：A．
【分析】利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．
15．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、a6÷a2=a4，故本项错误；B、3a2×2a2=6a4，故本项错误；C、（ab2）2=a2b4，故本项正确；D、5a+3a=8a，故本项错误．故选：C．
【分析】利用同底数幂相除、单项式乘以单项式、积的乘方、合并同类项法则逐一判断即可．
16．【答案】﹣x3y
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：4x2y （﹣x）=﹣x3y．
故答案为：﹣x3y．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
17．【答案】 2xy
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：∵4x2 □=8x3y，
∴“□”中应填入的代数式是：8x3y÷4x2=2xy，
故答案为：2xy．
【分析】根据单项式除以单项式法则，单项式与单项式相除，把他们的系数，相同字母分别相除，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，求出即可．
18．【答案】1.2×103
【知识点】单项式乘单项式；科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：原式=4×104×3×10﹣2=12×（104×10﹣2）=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
【分析】根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案．
19．【答案】3y4z4
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：原式=3y4z4；
原式=﹣a3b6c12；
故答案为：3y4z4；
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可；
根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．
20．【答案】3
【知识点】单项式乘单项式
【解析】解：∵（am+1bn+2） （a2mb2n﹣1）=a3m+1b3n+1=a4b7，
∴3m+1=4，3n+1=7，
解得：m=1，n=2，
∴m+n=1+2=3；
故答案为：3．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，求出m，n的值，然后相加即可得出答案．
21．【答案】解：5.79×107×102=5.9058×109，
答：冥王星和太阳的平均距离约为5.9058×109千米．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】直接利用单项式乘法运算法则求出即可．
22．【答案】解：根据题意得：a×10n×10×a×10n×20×a×10n=2a3×103n+2=1.6×1012，
∵1≤a≤10，n为正整数，
∴2a3=16，即a=2，
∴103n+2=1011，即3n+2=11，
解得：n=3．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据题意表示出甲乙丙三数，根据之积求出a与n的值即可．
23．【答案】解：根据题意得：n+1+1+3=6，
解得：n=1．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，两个单项式的次数的和就是积的次数，即可列方程求解．
24．【答案】解：[3（x﹣y）2] [﹣2（x﹣y）3] [（x﹣y）]
=3×（﹣2）×（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）
=﹣（x﹣y）6．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】首先将（x﹣y）看作整体，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．
25．【答案】解：已知等式变形得：1+2+3+…+n==55，即n2+n﹣110=0，
解得：n=10或n=﹣11（舍去），
当n=10时，1+2+…+10=55，原式=（xy）55．
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【分析】已知等式变形求出n的值，原式利用单项式乘以单项式法则计算，把n的值代入计算即可求出值．
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