浙教版数学七年级下册3.6同底数幂的除法基础练习
一、单选题
1．x15÷x3等于（ ）
A．x5 B．x45 C．x12 D．x18
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：x15÷x3=x15﹣3=x12．
故选C．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．
2．（2015七下·深圳期中）若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：23m﹣2n=23m÷22n=（2m）3÷（2n）2=33÷42=．
故选D．
【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．
3．下列式子运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a4 B．a2+a3=a5
C．（a+1）2=a2+1 D．3a﹣2a=1
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、a6÷a2=a4，正确；B、a2与a3不是同类项不能合并，错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，错误；D、3a﹣2a=a，错误；故选A．
【分析】根据同底数幂的除法、同类项和完全平方公式判断即可．
4．下列计算正确的是（ ）
A．（2a2）4=8a6 B．a3+a=a4
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2÷a=a
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、左边=（2a2）4=16a8≠右边，故本选项错误；B、a3与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、左边=a2+b2﹣2ab≠右边，故本选项错误；D、左边=a2÷a=a2﹣1=a=右边，故本选项正确．故选D．
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一分析即可．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2
C．ab﹣2ab=﹣ab D．a6÷a3=a2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选项错误；
C、ab﹣2ab=﹣ab，计算正确，故本选项正确；
D、a6÷a3=a3，计算错误，故本选项错误．
故选C．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、完全平方公式的计算，然后选择正确选项．
6．下列运算正确的是（ ）
A．2x 3x2=6x2 B．x6÷x2=x3
C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．﹣x（x﹣y）=﹣x2+xy
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、差的平方等于平方和减乘积的二倍，故C错误；
D、单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，故D正确；
故选：D．
【分析】根据单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等于平方和减乘积的二倍，单项式乘多项式，可得答案．
7．计算a6÷a3的结果是（ ）
A．a3 B．a4 C．a5 D．a6
【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：a6÷a3=a3．
故选；A．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则求出即可．
8．（2017·定安模拟）下列计算正确的是（ ）
A．2a5+a5=3a10 B．a2 a3=a6 C．（a2）3=a5 D．a10÷a2=a8
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、2a5+a5=3a5，原式计算错误，故本选项错误；
B、a2 a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；
C、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
D、a10÷a2=a8，计算正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项．
9．下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．a6÷a2=a3
C．=3 D．﹣（﹣2）0=1
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；
B、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选项错误；
C、=3，原式计算正确，故本选项正确；
D、﹣（﹣2）0=﹣1，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、完全平方公式、零指数幂等运算，然后选择正确选项．
10．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3 a4=a12
C．a6÷a3=a3 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、a3+a3=2a3，原式计算错误，故本选项错误；B、a3 a4=a7，原式计算错误，故本选项错误；C、a6÷a3=a3，计算正确，故本选项正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．故选C．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．
11．下列运算正确的是（ ）
A．x4 x3=x12 B．（x3）2=x9 C．x4÷x3=x D．x3+x4=x7
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：C．
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解．
12．（2020·东莞模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2a=a B．（﹣a2）3=﹣a6
C．a6÷a2=a3 D．（x+y）2=x2+y2
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、a﹣2a=﹣a，故错误；B、正确；C、a6÷a2=a4，故错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；故选：B．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
13．（2019八上·伊通期末）下列运算中，结果是a6的是（ ）
A．a2 a3 B．a12÷a2 C．（a3）3 D．（﹣a）6
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】A、a2 a3=a5，故错误；B、a12÷a2=a10，故错误；C、（a3）3=a9，故错误；D、（﹣a）6=a6，正确；故选：D．
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．
14．下列各式计算正确的是（ ）
A．2+b=2b B．-=
C．（2a2）3=8a5 D．a6÷a4=a2
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；二次根式的加减法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、2与b不是同类项，不能合并，故错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、（2a2）3=8a6，故错误；D、正确．故选：D
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．
15．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2=3 B．a6÷a2=a3 C．（a2）3=a5 D．a2 a3=a5
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、3a2﹣a2=2a2，故错误；B、a6÷a2=a4，故错误；C、（a2）3=a6，故错误；D、正确；故选：D．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
二、填空题
16．（2019八上·榆树期末）若5x=16与5y=2，则5x﹣2y= ．
【答案】4
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：∵5x=16与5y=2，
∴5x﹣2y=5x÷（5y）2=16÷4=4
故答案为：4．
【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
17．若am=3，an=9，则am﹣n= ．
【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：原式===．
故答案为：．
【分析】根据同底数幂的除法法则求解．
18．若,，则a2m﹣3n= ．
【答案】﹣32
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：a2m=（am）2=4，，
a2m﹣3n=4=﹣32，
故答案为：﹣32．
【分析】根据幂的乘方，可的要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
19．计算：（1）a5 a3 a= ，（2）（a5）3÷a6= ，（3）（﹣2x2y）3= ．
【答案】 a9 ； a9 ； ﹣8x6y3
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：（1）a5 a3 a
=a5+3+1，
=a9；
（2）（a5）3÷a6，
=a5×3÷a6，
=a15﹣6，
=a9；
（3）（﹣2x2y）3，
=（﹣2）3（x2）3y3，
=﹣8x6y3．
【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答；
（2）根据幂的乘方，底数不变、指数相乘，同底数幂相除，底数不变、指数相减计算；
（3）根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解答．
20．若3x=12，3y=4，则3x﹣y= ．
【答案】3
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：∵3x=12，3y=4，
∴3x﹣y=3x÷3y，
=12÷4，
=3．
故答案为：3．
【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x﹣y，然后将3x，3y的值代入即可求解．
三、解答题
21．（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x 27y的值；
（2）若102a=200，10b=5﹣1，求9a÷3b的值．
【答案】解：（1）∵2x+3y﹣4=0，
∴2x+3y=4，
则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81；
（2）102a÷10b=200÷5﹣1=1000=103，
即2a﹣b=3，
则9a÷3b=32a﹣b=33=27．
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解；
（2）先用102a÷10b，求出a﹣b的值，然后根据同底数幂的除法法则求解．
22．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．
【答案】解：（5y）2=52y=4，
5x﹣2y=5x÷52y
=36÷4
=9．
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，
（1）52a+b的值；
（2）5b﹣2c的值；
（3）试说明：2b=a+c．
【答案】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96
（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27
（3）5a+c=5a×5c=4×9=36
52b=62=36，
因此5a+c=52b所以a+c=2b．
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；
（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；
（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．
24．已知am=2，an=3，求：
①am+n的值；
②a3m﹣2n的值．
【答案】解：①am+n=am an=2×3=6；
②a3m﹣2n=a3m÷a2n，
=（am）3÷（an）2，
=23÷32，
=．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；
②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．
25．已知3x=2，3y=5．求：
（1）27x的值；
（2）求32x﹣y的值．
【答案】解：（1）27x=（33）x
=33x
=（3x）3
=23
=8；
（2）32x﹣y=32x÷3y
=（3x）2÷3y
=．
【知识点】代数式求值；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案．
1 / 1浙教版数学七年级下册3.6同底数幂的除法基础练习
一、单选题
1．x15÷x3等于（ ）
A．x5 B．x45 C．x12 D．x18
2．（2015七下·深圳期中）若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（ ）
A．1 B． C． D．
3．下列式子运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a4 B．a2+a3=a5
C．（a+1）2=a2+1 D．3a﹣2a=1
4．下列计算正确的是（ ）
A．（2a2）4=8a6 B．a3+a=a4
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2÷a=a
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．（a+b）2=a2+b2
C．ab﹣2ab=﹣ab D．a6÷a3=a2
6．下列运算正确的是（ ）
A．2x 3x2=6x2 B．x6÷x2=x3
C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．﹣x（x﹣y）=﹣x2+xy
7．计算a6÷a3的结果是（ ）
A．a3 B．a4 C．a5 D．a6
8．（2017·定安模拟）下列计算正确的是（ ）
A．2a5+a5=3a10 B．a2 a3=a6 C．（a2）3=a5 D．a10÷a2=a8
9．下列计算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．a6÷a2=a3
C．=3 D．﹣（﹣2）0=1
10．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3 a4=a12
C．a6÷a3=a3 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
11．下列运算正确的是（ ）
A．x4 x3=x12 B．（x3）2=x9 C．x4÷x3=x D．x3+x4=x7
12．（2020·东莞模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2a=a B．（﹣a2）3=﹣a6
C．a6÷a2=a3 D．（x+y）2=x2+y2
13．（2019八上·伊通期末）下列运算中，结果是a6的是（ ）
A．a2 a3 B．a12÷a2 C．（a3）3 D．（﹣a）6
14．下列各式计算正确的是（ ）
A．2+b=2b B．-=
C．（2a2）3=8a5 D．a6÷a4=a2
15．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2=3 B．a6÷a2=a3 C．（a2）3=a5 D．a2 a3=a5
二、填空题
16．（2019八上·榆树期末）若5x=16与5y=2，则5x﹣2y= ．
17．若am=3，an=9，则am﹣n= ．
18．若,，则a2m﹣3n= ．
19．计算：（1）a5 a3 a= ，（2）（a5）3÷a6= ，（3）（﹣2x2y）3= ．
20．若3x=12，3y=4，则3x﹣y= ．
三、解答题
21．（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x 27y的值；
（2）若102a=200，10b=5﹣1，求9a÷3b的值．
22．已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．
23．已知：5a=4，5b=6，5c=9，
（1）52a+b的值；
（2）5b﹣2c的值；
（3）试说明：2b=a+c．
24．已知am=2，an=3，求：
①am+n的值；
②a3m﹣2n的值．
25．已知3x=2，3y=5．求：
（1）27x的值；
（2）求32x﹣y的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：x15÷x3=x15﹣3=x12．
故选C．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：23m﹣2n=23m÷22n=（2m）3÷（2n）2=33÷42=．
故选D．
【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、a6÷a2=a4，正确；B、a2与a3不是同类项不能合并，错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，错误；D、3a﹣2a=a，错误；故选A．
【分析】根据同底数幂的除法、同类项和完全平方公式判断即可．
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、左边=（2a2）4=16a8≠右边，故本选项错误；B、a3与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、左边=a2+b2﹣2ab≠右边，故本选项错误；D、左边=a2÷a=a2﹣1=a=右边，故本选项正确．故选D．
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一分析即可．
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选项错误；
C、ab﹣2ab=﹣ab，计算正确，故本选项正确；
D、a6÷a3=a3，计算错误，故本选项错误．
故选C．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、完全平方公式的计算，然后选择正确选项．
6．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、差的平方等于平方和减乘积的二倍，故C错误；
D、单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，故D正确；
故选：D．
【分析】根据单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等于平方和减乘积的二倍，单项式乘多项式，可得答案．
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：a6÷a3=a3．
故选；A．
【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则求出即可．
8．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、2a5+a5=3a5，原式计算错误，故本选项错误；
B、a2 a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；
C、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
D、a10÷a2=a8，计算正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项．
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；
B、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选项错误；
C、=3，原式计算正确，故本选项正确；
D、﹣（﹣2）0=﹣1，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、完全平方公式、零指数幂等运算，然后选择正确选项．
10．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、a3+a3=2a3，原式计算错误，故本选项错误；B、a3 a4=a7，原式计算错误，故本选项错误；C、a6÷a3=a3，计算正确，故本选项正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．故选C．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．
11．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：C．
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的除法，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解．
12．【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、a﹣2a=﹣a，故错误；B、正确；C、a6÷a2=a4，故错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；故选：B．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
13．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】A、a2 a3=a5，故错误；B、a12÷a2=a10，故错误；C、（a3）3=a9，故错误；D、（﹣a）6=a6，正确；故选：D．
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，即可解答．
14．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；二次根式的加减法；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】A、2与b不是同类项，不能合并，故错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、（2a2）3=8a6，故错误；D、正确．故选：D
【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．
15．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、3a2﹣a2=2a2，故错误；B、a6÷a2=a4，故错误；C、（a2）3=a6，故错误；D、正确；故选：D．
【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
16．【答案】4
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：∵5x=16与5y=2，
∴5x﹣2y=5x÷（5y）2=16÷4=4
故答案为：4．
【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可．
17．【答案】
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：原式===．
故答案为：．
【分析】根据同底数幂的除法法则求解．
18．【答案】﹣32
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：a2m=（am）2=4，，
a2m﹣3n=4=﹣32，
故答案为：﹣32．
【分析】根据幂的乘方，可的要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
19．【答案】 a9 ； a9 ； ﹣8x6y3
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：（1）a5 a3 a
=a5+3+1，
=a9；
（2）（a5）3÷a6，
=a5×3÷a6，
=a15﹣6，
=a9；
（3）（﹣2x2y）3，
=（﹣2）3（x2）3y3，
=﹣8x6y3．
【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答；
（2）根据幂的乘方，底数不变、指数相乘，同底数幂相除，底数不变、指数相减计算；
（3）根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解答．
20．【答案】3
【知识点】同底数幂的除法
【解析】解：∵3x=12，3y=4，
∴3x﹣y=3x÷3y，
=12÷4，
=3．
故答案为：3．
【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x﹣y，然后将3x，3y的值代入即可求解．
21．【答案】解：（1）∵2x+3y﹣4=0，
∴2x+3y=4，
则9x 27y=32x 33y=32x+3y=34=81；
（2）102a÷10b=200÷5﹣1=1000=103，
即2a﹣b=3，
则9a÷3b=32a﹣b=33=27．
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解；
（2）先用102a÷10b，求出a﹣b的值，然后根据同底数幂的除法法则求解．
22．【答案】解：（5y）2=52y=4，
5x﹣2y=5x÷52y
=36÷4
=9．
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．
23．【答案】解：（1）5 2a+b=52a×5b=（5a）2×5b=42×6=96
（2）5b﹣2c=5b÷（5c）2=6÷92=6÷81=2/27
（3）5a+c=5a×5c=4×9=36
52b=62=36，
因此5a+c=52b所以a+c=2b．
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；
（2）根据同底数幂的除法，可得底数相同幂的除法，根据幂的乘方，可得答案；
（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．
24．【答案】解：①am+n=am an=2×3=6；
②a3m﹣2n=a3m÷a2n，
=（am）3÷（an）2，
=23÷32，
=．
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【分析】①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；
②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．
25．【答案】解：（1）27x=（33）x
=33x
=（3x）3
=23
=8；
（2）32x﹣y=32x÷3y
=（3x）2÷3y
=．
【知识点】代数式求值；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得答案．
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