浙教版七年级下数学 第一章平行线
第一节平行线---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（ ）
A．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角
B．∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角
C．∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角
D．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角
2．在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A．EA B．GH C．HC D．EF
4．两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（ ）
A．互相垂直
B．相交但不垂直
C．互相平行
D．位置关系无法确定
5．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不对
6．长方形有（ ）组平行线．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2011秋?宝安区期末）下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
8．下列表示方法正确的是（ ）
A．a∥A
B．AB∥cd
C．A∥B
D．a∥b
9．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
10．下列说法中正确的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
二．填空题（共10小题）
11．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
12．在同一平面内，有直线a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是 ．21世纪教育网版权所有
13．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
14．在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 和 ．
15．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有 个交点．
16．在同一 ， 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行．21教育网
17．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线． ．（判断对错）
18．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分
成 个部分．
19．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
20．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 点．21cnjy.com
浙教版七年级下数学 第一章平行线
第一节平行线---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（ ）
A．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角
B．∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角
C．∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角
D．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角
2．在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】D
【解析】
由于面EFGH与面ABCD平行，所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行．∵面EFGH与面ABCD平行；∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行．故选选D．本题考查了平行线的定义，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
3．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A．EA B．GH C．HC D．EF
【答案】C
【解析】
根据长方体的棱要么互相平行，要么互相垂直，结合选项找出不是长方体的棱所在的直线的直线即可．A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误．故选C．
本题借助长方体考查了平行线与垂线的知识，熟悉长方体的各棱之间的关系是解题的关键．
4．两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（ ）
A．互相垂直
B．相交但不垂直
C．互相平行
D．位置关系无法确定
【答案】C
【解析】
首先根据平行线的性质可得∠AEF=∠DFE，再根据角平分线的性质可得∠MEF=∠EFN，进而得到EM∥FN．21·cn·jy·com
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠DFE，
∵EM平分∠AEF，
∴∠MEF=∠AEF，
∵FN平分∠EFD，
∴∠EFN=∠EFD，
∴∠MEF=∠EFN，
∴EM∥FN，
故选：C．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．
5．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A．1个或2个或3个
B．0个或1个或2个或3个
C．1个或2个
D．以上都不对
6．长方形有（ ）组平行线．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
根据矩形的定义，可得答案．
解；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，
故选：B．
本题考查了平行线，利用了矩形的定义．
7．（2011秋?宝安区期末）下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
【答案】D
【解析】
①根据射线的定义和特点进行分析、判断；
②根据两点间的距离的定义解答；
③根据平行线的定义进行判断；
④垂线段定理：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．
解：①线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，所以此说法错误；故本选项错误；
②连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离；故本选项错误；
③在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故本选项正确；
④根据垂线段的定理判断：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故本选项正确；
综上所述，正确的说法是③④；
故选D．
本题综合考查了平行线、两点间的距离以及垂线段的定义．解答该题时，需要熟练掌握它们的概念，才能做出正确的判断与选择．21cnjy.com
8．下列表示方法正确的是（ ）
A．a∥A
B．AB∥cd
C．A∥B
D．a∥b
【答案】D
【解析】
根据直线和平行的表示方法来判断．
解：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除A、B、C，故选D．
掌握直线的表示方法：直线用两个大写字母或者一个小写字母表示．
9．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
【答案】B
【解析】
根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选B．2·1·c·n·j·y
本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
二．填空题（共10小题）
11．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
【答案】a∥b，相交，重合．
【解析】
根据平行线的定义、相交线的定义，可得答案．
解：a、b是同一平面内的任意两条直线，（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；21世纪教育网版权所有
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
本题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合．www-2-1-cnjy-com
12．在同一平面内，有直线a1，a2，a3，a4，…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a100的位置关系是 ．2-1-c-n-j-y
【答案】平行．
【解析】
根据垂直同一条直线的两条直线互相平行，平行线垂直于同一条直线，可得答案．
解：a1⊥a2，a2∥a3，得a1⊥a3，a3⊥a4，得a1∥a4．由此类推：a1⊥a6，a1∥a8
每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行．a1∥a100，
本题考查了平行线，发现规律：每4条出现重复：与前面的垂直，后面的平行是解题关键．
13．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ．
【答案】EF、HG、DC．
【解析】
与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行．
解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【出处：21教育名师】
本题考查了平行线．行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
14．在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 和 ．
【答案】两；平行；相交．
【解析】
同一平面内，两直线的位置关系有两种：平行和相交．
解：在同一平面内，两条直线有两种位置关系，分别是平行和相交．
本题考查了平行线和相交线，解题的关键是知道同一平面内，两直线的位置关系只有两种，注意垂直是特殊的相交．21教育网
15．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有 个交点．
【答案】2
【解析】
根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，再根据直线平行和直线相交的定义即可得到交点的个数．21·世纪*教育网
解：∵在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，
∴第三条直线与另两平行直线相交，
∴它们共有2个交点．
故答案为2．
本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．【版权所有：21教育】
16．在同一 ， 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行．www.21-cn-jy.com
【答案】平面内，不相交．
【解析】
根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线填上即可．
解：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，
本题考查了平行线的定义的应用，注意：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
17．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线． ．（判断对错）
【答案】对
【解析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．
解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，故正确．
此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键．
18．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分
成 个部分．
19．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
【答案】相交．
【解析】
根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．解：d和c的关系是：相交．21教育名师原创作品
本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．21*cnjy*com
20．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 点．
【答案】2
【解析】
根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，再根据直线平行和直线相交的定义即可得到交点的个数． 21*cnjy*com
解：∵在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，
∴第三条直线与另两平行直线相交，
∴它们共有2个交点．
本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．【来源：21·世纪·教育·网】
