浙教版七年级下数学第一章
第二节同位角、内错角、同旁内角---基础篇（精编精析）
一、选择题（共10题）
1．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）
A．∠ADE与∠B是同位角
B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角
D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
3．如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（ ）
A．25° B．65° C．115° D．不能确定
4．两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．同旁内角互补
5．如图，能和∠α构成内错角的角的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．图中，同旁内角的对数为（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
7．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．（1）、（2）
B．（3）、（4）
C．（1）、（2）、（3）
D．（2）、（3）、（4）
8．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130°
D．不能确定
9．在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（2）（3）（5）
D．（1）（2）（5）
10．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（ ）
A．内错角 B．同旁内角 C．同位角 D．对顶角
二、填空题
11．如图，图中内错角有 对，同旁内角有 对，同位角有 对．
12．如图，图中同位角一共 对、内错角一共 对、同旁内角有一共 对．
13．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同旁内角等于 度．
14．看图填空：
∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠2和∠A是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠B和∠A是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ACB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ECB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角．
15．画一个封闭的凸四边形，同旁内角有 对；画一个凸五边形，同旁内角有 对；探究凸n边形中，同旁内角有 对．21世纪教育网版权所有
16．如图，在∠1到∠6的六个角中，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对．
17．如图，直线AB、CD被EF、EC所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6总，同位角有 个．
18．如图所示，同位角的个数是 ，内错角的个数是 ，同旁内角的个数是 ．
19．如图，在标号的11个角中同位角有 ，内错角有 ，同旁内角有 ．
20．如图，根据图形填空．
（1）∠A和 是同位角；
（2）∠B和 是内错角；
（3）∠A和 是同旁内角．
浙教版七年级下数学第一章
第二节同位角、内错角、同旁内角---基础篇（精编精析）答案
一、选择题（共10题）
1．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）
A．∠ADE与∠B是同位角
B．∠BDE与∠C是同旁内角
C．∠BDE与∠AED是内错角
D．∠BDE与∠DEC是同旁内角
【答案】B
【解析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
解：A、由同位角的概念可知，∠ADE与∠B是同位角，不符合题意；
B、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C不是同旁内角，符合题意；
C、由内错角的概念可知，∠BDE与∠AED是内错角，不符合题意；
D、由同旁内角的概念可知，∠BDE与∠DEC是同旁内角，不符合题意．故选B．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．www-2-1-cnjy-com
3．如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（ ）
A．25° B．65° C．115° D．不能确定
4．两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．同旁内角互补
【答案】C
【解析】
本题需先根据同位角、同旁内角、内错角的性质，进行筛选，即可得出答案．
解：A、∵两条直线不平行，∴同位角不相等，故本选项错误；
B、同理可得：内错角也不相等，故本选项错误；
C、∵两条不平行的直线被第三条直线所截，∴同旁内角相等，故本选项正确；
D、同理可得：同旁内角互补是错误的，故本选项错误．故选C．
本题主要考查了同位角、同旁内角、内错角，在解题时要根据它们的性质及定义进行选择是本题的关键．
5．如图，能和∠α构成内错角的角的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
利用内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，进而判断得出即可．
解：如图所示：与∠α成内错角的角有2个．
故选：B．
此题主要考查了内错角的定义，正确把握定义是解题关键．
6．图中，同旁内角的对数为（ ）
A．14
B．16
C．18
D．20
【答案】B
【解析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．21cnjy.com
解：（1）直线AD与直线BC被直线AB所截，形成2对同旁内角；
（2）直线AD与直线BC被直线CD所截，形成2对同旁内角；
（3）直线AB与直线CD被直线AD所截，形成2对同旁内角；
（4）直线AB与直线CD被直线BC所截，形成2对同旁内角；
（5）直线AB与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；
（6）直线AD与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；
（7）直线AB与直线BC被直线AC所截，形成2对同旁内角；
（8）直线AD与直线CD被直线AC所截，形成2对同旁内角；
∴一共有16对同旁内角，故选：B．
本题考查了同旁内角的知识，属于基础题，掌握同旁内角的定义是解答本题的关键．
7．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．（1）、（2）
B．（3）、（4）
C．（1）、（2）、（3）
D．（2）、（3）、（4）
【答案】A
【解析】
互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选A．【来源：21·世纪·教育·网】
本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．2-1-c-n-j-y
8．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为（ ）
A．50°
B．130°
C．50°或130°
D．不能确定
【答案】B
【解析】
根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补，求∠2的度数．
解：∵∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，
∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°，故选B．
本题重点考查了平行线的性质．关键是明确两直线平行时，同旁内角互补的性质．是一道较为简单的题目．
9．在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（2）（3）（5）
D．（1）（2）（5）
【答案】D
【解析】
根据同位角的概念进行判断．两条直线被第三条直线所截，两个角在第三条直线的同一侧，都在两条直线的上方或下方，则两个角叫同位角．21世纪教育网版权所有
解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧．
故选D．此题考查了同位角的概念，是简单的基础题．
10．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（ ）
A．内错角
B．同旁内角
C．同位角
D．对顶角
【答案】A
【解析】
根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．
解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选A．
本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．
二、填空题
11．如图，图中内错角有 对，同旁内角有 对，同位角有 对．
12．如图，图中同位角一共 对、内错角一共 对、同旁内角有一共 对．
【答案】6、3、3
【解析】
同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是：两个角都在两条1被截直线之间，并且分别在截线两侧的位置的角；同旁内角就是：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同一旁的位置的角．
解：图中同位角共6对：∠AME与∠CNE，∠FNC与∠FMA，∠FNC与∠FMG，∠EMG与∠CNE，∠BME与∠DNE，∠FND与∠FMB； 21*cnjy*com
内错角共3对：与∠∠AMN与∠DNM，∠GMN与∠DNM，∠BMN与∠CNM；
同旁内角共3对：∠BMN与∠DNM，∠AMN与∠CNM，∠GMN与∠CNM．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义；解题的关键是确定三线八角，注意区别它们．
13．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同旁内角等于 度．
【答案】100
【解析】
根据同旁内角的定义可得∠1和∠3是同旁内角，再根据对顶角相等可得答案．
解：∠2=100°，那么∠1的同旁内角∠3=100°，
故答案为：100．
此题主要考查了同旁内角和对顶角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
14．看图填空：
∠1和∠B是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠2和∠A是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
∠B和∠A是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ACB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角；
∠B和∠ECB是直线 和直线 被直线 所截而形成的 角．
【答案】
∠1和∠B是直线 EC 和直线 AB 被直线 BD 所截而成的 同位 角；
∠2和∠A是直线 EC 和直线 AB 被直线 AC 所截而成的 内错 角；
∠B和∠A是直线 AC 和直线 BC 被直线 AB 所截而形成的 同旁内 角；
∠B和∠ACB是直线 AC 和直线 AB 被直线 CB 所截而形成的 同旁内 角；
∠B和∠ECB是直线 CE 和直线 AB 被直线 DB 所截而形成的 同旁内 角．
【解析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．21·cn·jy·com
内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．www.21-cn-jy.com
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，结合图形进行分析即可进行分析即可．2·1·c·n·j·y
解：∠1和∠B是直线EC和直线AB被直线BD所截而成的同位角；
∠2和∠A是直线EC和直线AB被直线AC所截而成的内错角；
∠B和∠A是直线AC和直线BC被直线AB所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ACB是直线AC和直线AB被直线BC所截而形成的同旁内角；
∠B和∠ECB是直线EC和直线AB被直线DB所截而形成的同旁内角．
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．【版权所有：21教育】
15．画一个封闭的凸四边形，同旁内角有 4 对；画一个凸五边形，同旁内角有 5 对；探究凸n边形中，同旁内角有 n 对．21教育名师原创作品
【答案】4、5、n
【解析】
根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．
解：如图所示：
一个封闭的凸四边形，同旁内角有∠A和∠B，∠B和∠C，∠C和∠D，∠D和∠A，共4对；
一个凸五边形，同旁内角有∠A和∠B，∠B和∠C，∠C和∠D，∠D和∠E，∠E和∠A，共5对；
凸n边形中，同旁内角有n对，
故答案为：4；5；n．
此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
16．如图，在∠1到∠6的六个角中，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对．
17．如图，直线AB、CD被EF、EC所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6总，同位角有 个．
【答案】3
【解析】
根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
解：∠1与∠5是同位角，∠4与∠6是同位角，∠2与∠4是同位角，故答案为：3．
本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．21·世纪*教育网
18．如图所示，同位角的个数是 ，内错角的个数是 ，同旁内角的个数是 ．
【答案】24、16、16
【解析】
同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两侧；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．
解：同位角的个数是24，内错角的个数是 16，同旁内角的个数是16，故答案为：24，16，16．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．21教育网
19．如图，在标号的11个角中同位角有 ，内错角有 ，同旁内角有 ．
【答案】如图，在标号的11个角中同位角有 ∠11与∠4，∠11与∠9，∠9与∠2，∠10与∠3，∠5与∠7，∠3与∠6，∠6与∠8 ，内错角有 ∠11与∠1，∠1与∠3，∠5与∠9，∠4与∠10，∠2与∠7，∠4与∠6 ，同旁内角有 ∠11与∠5，∠11与∠10，∠10与∠5，∠4与∠9，∠4与∠7，∠8与∠9，∠7与∠8，∠1与∠6，∠1与∠2，∠2与∠6，∠11与∠7，∠8与∠11， ．21*cnjy*com
【解析】
根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；同旁内角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．
解：在标号的11个角中同位角有∠11与∠4，∠11与∠9，∠9与∠2，∠10与∠3，∠5与∠7，∠3与∠6，∠6与∠8，【出处：21教育名师】
内错角有∠11与∠1，∠1与∠3，∠5与∠9，∠4与∠10，∠2与∠7，∠4与∠6；
同旁内角有∠11与∠5，∠11与∠10，∠10与∠5，∠4与∠9，∠4与∠7，∠8与∠9，∠7与∠8，∠1与∠6，∠1与∠2，∠2与∠6，∠11与∠7，∠8与∠11，
故答案为：∠11与∠4，∠11与∠9，∠9与∠2，∠10与∠3，∠5与∠7，∠3与∠6，∠6与∠8；∠11与∠1，∠1与∠3，∠5与∠9，∠4与∠10，∠2与∠7，∠4与∠6；∠11与∠5，∠11与∠10，∠10与∠5，∠4与∠9，∠4与∠7，∠8与∠9，∠7与∠8，∠1与∠6，∠1与∠2，∠2与∠6，∠11与∠7，∠8与∠11．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
20．如图，根据图形填空．
（1）∠A和 是同位角；
（2）∠B和 是内错角；
（3）∠A和 是同旁内角．
【答案】
（1）∠A和 ∠ECD、∠BCD 是同位角；
（2）∠B和 ∠BCE 是内错角；
（3）∠A和 ∠ECA，∠BCA 是同旁内角．
【解析】
根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角位于截线的两侧，被直线的中间位置的较，同旁内角是两个角位于截线的同旁，被截两直线的中间位置的角，可得答案．．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）∠A和∠ECD，∠BCD是同位角；
（2）∠B和∠BCE是内错角；
（3）∠A和∠ECA，∠BCA是同旁内角；
故答案为：∠ECD，∠BCD；∠BCE；∠ECA，∠BCA．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，牢记三线八角是解题关键．
