浙教版七年级下数学第一章
第二节同位角、内错角、同旁内角---提高篇（精编精析）
一、填空题（共10题）
1．看图填空：
（1）∠ABC与 是同位角；
（2）∠ADB与 是内错角；
（3）∠ABC与 是同旁内角．
2．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被AD所截得的内错角是 ；∠1与∠4是直线 被直线 截得的角，图中同位角有 对．
3．有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出 对同位角．
4．如图一共有 对内错角．
5．看图填空：
（1）∠1和∠4是 角；
（2）∠1和∠3是 角；
（3）∠2和∠D是 角；
（4）∠3和∠D是 角；
（5）∠4和∠D是 角；
（6）∠4和∠B是 角．
6．如图，与图中的∠1成内错角的角是 ．
7．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
8．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
9．如图所示，能与∠1构成同位角的角有 个．
10．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是 ，∠8的内错角是 ，∠1的同旁内角是 ．21世纪教育网版权所有
二、选择题
11．两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．同旁内角互补
12．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（ ）对．21教育网
A．4 B．8 C．12 D．16
13．三角形的三个内角两两一定互为（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
14．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ）
A．∠2=40°
B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140°
D．∠2的大小不确定
15．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
16．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A．4 B．8 C．12 D．1621cnjy.com
17．下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B.
C． D．
18．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠GBD和∠HCE是同位角
B．∠ABD和∠ACH是同位角
C．∠FBC和∠ACE是内错角
D．∠GBC和∠BCE是同旁内角
19．下列说法正确的是（ ）
A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角
D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角
20．如图，下列结论中，正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同位角
B．∠2和∠3是内错角
C．∠2和∠4是同旁内角
D．∠1和∠4是内错角
浙教版七年级下数学第一章
第二节同位角、内错角、同旁内角---提高篇（精编精析）答案
一、填空题（共10题）
1．看图填空：
（1）∠ABC与 是同位角；
（2）∠ADB与 是内错角；
（3）∠ABC与 是同旁内角．
2．如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是 ；DE与AC被AD所截得的内错角是 ；∠1与∠4是直线 被直线 截得的角，图中同位角有 对．
【答案】∠1与∠3，∠2与∠4，AE、ED，AD，6．
【解析】
根据同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两直线的中间截线的两侧，同旁内角是两直线的中间截线的同侧，可得答案．
解：，AB与BC被AD所截得的内错角是∠1与∠3；DE与AC被AD所截得的内错角是∠2与∠4；∠1与∠4是直线 AE、ED被直线 AD截得的角，图中同位角有4对，故答案为：∠1与∠3，∠2与∠4，AE、ED，AD，6．21·cn·jy·com
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，利用了三线八角的定义．
3．有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出 对同位角．
【答案】12
【解析】
此题的解答在于掌握同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．【来源：21cnj*y.co*m】
解：直线a、b被直线d所截，有4对同位角；
直线a、c被直线d所截，有4对同位角；
直线b、c被直线d所截，有4对同位角，
所以共有12对同位角，
此题的关键在同位角概念的掌握．注意按照被截线分类找同位角．
4．如图一共有 对内错角．
【答案】15
【解析】
利用同位角、内错角、同旁内角定义求解．
解：如图，
内错角有：∠EDF与∠DEB，EDF与∠DCM，∠BAC与∠ABP，∠BAE与∠ABP，∠EAC与∠AEB是内错角，同理以点E，B及点F，C各有5对内错角，2-1-c-n-j-y
所以一共有15对内错角．
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的定义．
5．看图填空：
（1）∠1和∠4是 角；
（2）∠1和∠3是 角；
（3）∠2和∠D是 角；
（4）∠3和∠D是 角；
（5）∠4和∠D是 角；
（6）∠4和∠B是 角．
【答案】
（1）∠1和∠4是 邻补 角；
（2）∠1和∠3是 对顶 角；
（3）∠2和∠D是 内错 角；
（4）∠3和∠D是 同旁内 角；
（5）∠4和∠D是 同位 角；
（6）∠4和∠B是 同位 角．
【解析】
（1）根据图形和邻补角的定义判断即可；
（2）根据图形和对顶角的定义判断即可；
（3）根据图形和内错角的定义判断即可；
（4）根据图形和同旁内角的定义判断即可；
（5）根据图形和同位角的定义判断即可；
（6）根据图形和同位角的定义判断即可．
解：（1）∠1和∠4是邻补角，
（2）∠1和∠3是对顶角，
（3）∠2和∠D是内错角，
（4）∠3和∠D是同旁内角，
（5）∠4和∠D是同位角，
（6）∠4和∠B是同位角，
本题考查了对同位角，内错角，同旁内角，邻补角，对顶角等定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．21教育网
6．如图，与图中的∠1成内错角的角是 ．
7．n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段， 对同位角， 对内错角， 对同旁内角．
【答案】，2n（n﹣1），n（n﹣1），n（n﹣1）．
【解析】
根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，可得同位角；根据内错角是两个角在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得内错角；根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的角，可得同旁内角．www.21-cn-jy.com
解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角， 21*cnjy*com
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，每两条直线被一条直线所截，就有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．【出处：21教育名师】
8．如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
【答案】3
【解析】
据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个．
解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；
AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；
DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．
本题主要考查同旁内角的定义，注意区分同位角、内错角、同旁内角的差别．
9．如图所示，能与∠1构成同位角的角有 个．
【答案】3
【解析】
两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
本题考查同位角的定义，需要熟练记忆．
10．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是 ，∠8的内错角是 ，∠1的同旁内角是 ．【版权所有：21教育】
二、选择题
11．两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．同旁内角互补
【答案】C
【解析】
本题需先根据同位角、同旁内角、内错角的性质，进行筛选，即可得出答案．
解：A、∵两条直线不平行，
∴同位角不相等，
故本选项错误；
B、同理可得：内错角也不相等，
故本选项错误；
C、∵两条不平行的直线被第三条直线所截，
∴同旁内角相等，
故本选项正确；
D、同理可得：
同旁内角互补是错误的，
故本选项错误．故选C．
本题主要考查了同位角、同旁内角、内错角，在解题时要根据它们的性质及定义进行选择是本题的关键．
12．某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（ ）对．21教育名师原创作品
A．4
B．8
C．12
D．16
13．三角形的三个内角两两一定互为（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
【答案】C
【解析】三角形的三个内角中，每两个内角都可以看作是在两条直线内，且被第三条直线所截得的两个角（在截线同旁），比照各选项角的定义进行判断即可．
解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故选C．【来源：21·世纪·教育·网】
此题结合三角形的知识，考查了内错角、同位角和同旁内角的定义，正确认识“三线八角”是准确解题的关键．
14．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ）
A．∠2=40°
B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140°
D．∠2的大小不确定
【答案】D
【解析】
两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．
特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．
15．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】B
【解析】
正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．
解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
（2）强调了在平面内，正确；
（3）不符合对顶角的定义，错误；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选B．21cnjy.com
对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．21·世纪*教育网
16．如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A．4
B．8
C．12
D．16
【答案】D
【解析】
此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间．www-2-1-cnjy-com
解：以CD为截线，
①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，
②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，
③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；
综上，以CD为截线共有6对同旁内角．
同理：以AB为截线又有6对同旁内角．
以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
综上，共有16对同旁内角．故选D．
解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．
17．下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B.
C． D．
【答案】c
【解析】
本题考查同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，
B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，
C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故选C．
判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
18．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠GBD和∠HCE是同位角
B．∠ABD和∠ACH是同位角
C．∠FBC和∠ACE是内错角
D．∠GBC和∠BCE是同旁内角
【答案】a
【解析】
根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．
解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；
B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项错误；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；
D、∠GBC和∠BCE是同旁内角故本选项错误；故选A．
本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．21世纪教育网版权所有
19．下列说法正确的是（ ）
A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角
D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角
【答案】d
【解析】
根据平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义判断．
解：A、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错误；
B、相等的角不一定都是对顶角，如两直线平行，其中的同位角相等但不是对顶角，故错误；
C、如果这两个角在公共边的同侧，则不是邻补角，故错误；
D、正确．故选D．
熟练掌握平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，并有一定的判断能力．
20．如图，下列结论中，正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同位角
B．∠2和∠3是内错角
C．∠2和∠4是同旁内角
D．∠1和∠4是内错角
【答案】c
【解析】
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故选项错误；
B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故选项错误；
C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故选项正确；
D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故选项错误．故选C．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．2·1·c·n·j·y
