浙教版七年级下数学第一章平行线
第五节图形的平移---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下移动1格
B．向上移动1格
C．向上移动2格
D．向下移动2格
3．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．三户一样长
5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
6．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
7．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
9．下列图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
1．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．21世纪教育网版权所有
2．如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．21·cn·jy·com
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．www.21-cn-jy.com
4．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= cm．【来源：21·世纪·教育·网】
5．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．
6．如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是 mm．
7．如图，由△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是 ，平移的距离是 ，若∠A=40°，∠F=65°，则∠B= ．21教育网
8．如图所示，将△ABC平移得到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段为 ′ ，与线段AB平行且相等的线段为 ．2·1·c·n·j·y
9．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为 ．21·世纪*教育网
10．如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）．21cnjy.com
浙教版七年级下数学第一章平行线
第五节图形的平移---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下移动1格
B．向上移动1格
C．向上移动2格
D．向下移动2格
【答案】D
【解析】
根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选D．
本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．
3．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故选：C．
此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．【版权所有：21教育】
4．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A．a户最长
B．b户最长
C．c户最长
D．三户一样长
【答案】D
【解析】
可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．
解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，
∴将a向右平移即可得到b、c，
∵图形的平移不改变图形的大小，
∴三户一样长．故选D．
本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．
5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．
本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．21世纪教育网版权所有
6．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
【答案】C
【解析】
根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选C．2-1-c-n-j-y
本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．
7．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据平移不改变图形的形状和大小可知．
解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故选：C．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．【出处：21教育名师】
8．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A． B． C． D．
9．下列图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
根据平移的定义直接判断即可．
解：观察图形可知B是由图案自身的部分经过平移而得到的．故选B．
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
10．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据平移与旋转的性质得出．
解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．21教育网
二．填空题（共10小题）
1．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ．www.21-cn-jy.com
【答案】15
【解析】
设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【来源：21cnj*y.co*m】
解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC?h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=15．
故答案为：15．
本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．
2．如图，将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，若∠CAB=55°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为 ．21·世纪*教育网
【答案】25°．
【解析】
根据平移的性质得出△ACB≌△BED，进而得出∠EBD=55°，∠BDE=100°，进而得出∠CBE的度数．解：∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，21*cnjy*com
∴△ACB≌△BED，
∵∠CAB=55°，∠ABC=100°，
∴∠EBD=55°，∠BDE=100°，
则∠CBE的度数为：180°﹣100°﹣55°=25°．
此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠EBD，∠BDE的度数是解题关键．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ．21教育名师原创作品
【答案】8
【解析】
根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．
解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，
∴AD∥BE，AD=BE=2，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．
本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
4．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= cm．www-2-1-cnjy-com
【答案】1
【解析】
先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．
解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．
本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．
5．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．
【答案】28
【解析】
运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．
解：由勾股定理，得AB==6，
将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．
本题考查了平移的性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．
6．如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是 mm．
【答案】96
【解析】
题目中是一个多边形，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可．
解：如图：矩形的长为24mm，
∴AB+CD+GH+EF+MN=24mm．
∵GD=HE=MF=4mm．AB+CD+GH+EF+MN=24mm，
WA+BC=16+4=20mm，QN=16mm，
∴矩形的周长为24+24+16+16+4×4=96mm．
此题主要考查了平移的性质，本题需合理分析图形，利用的是矩形的周长公式．
7．如图，由△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是 ，平移的距离是 ，若∠A=40°，∠F=65°，则∠B= ．21cnjy.com
【答案】射线CB方向，BE的长或CF的长，75°．
【解析】
根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得∠B=∠DEF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．21·cn·jy·com
解：由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形的平移方向．观察图形可知△DEF平移得到△ABC，则平移的方向是射线CB方向，平移的距离即BE或CF的长度．
∵∠ACB=∠F=65°，∠A=40°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣40°﹣65°=75°，
本题考查了平移的性质，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键．
8．如图所示，将△ABC平移得到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段为 ′ ，与线段AB平行且相等的线段为 ．2·1·c·n·j·y
9．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为 ．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】7dm．
【解析】
楼梯长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和．
解：由图可知：JI=AM，HG=MN，FE=NZ，CD=ZB，
AJ=BX，HI=XY，GF=YP，ED=PC，
∴计算出折线AC=（AJ+IH+GF+ED）+（JI+HG+EF+DC）=AB+BC=3+4=7（dm）．
此题主要考查了平移的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．
10．如图，把一块等腰直角三角板△ABC，∠C=90°，BC=5，AC=5．现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为x（0≤x≤5），△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）． 21*cnjy*com
