同底数幂的乘法课件

课件32张PPT。同底数幂的乘法 中国奥委会曾为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105我们的奥运！1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。(1)、 2×2 ×2 = 2( )3(2)、 a·a·a·a·a = a( ) 5(3)、 x4=x· x· x· xan（乘方的结果）你肯定记忆犹新吧！思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5合作学习猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则： 注意:条件：①乘法 ②同底数幂
　
结果：①底数不变 ②指数相加 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5= 当三个或三个以上同底数幂相乘时，
是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式
表示？想一想：am · an · ap 等于什么？想一想:猜想: 例1、计算： (1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) 解：原式=78+3 =711(5) a · a3 · a5 · a6
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）热身运动 1克水中水分子的个数大约3.34×1022
个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.=3.34×1025a×10n解:3.34×1022× 103例2我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解 3840亿次= 24时=由乘法的交换律和结合律，得
（3.84×103×108）× (24×3.6×103)答：它一天约能运算3.32×1016次。3.84×103×108次,24×3.6×103
≈3.32×1016（次）=331.776×1014=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)=3.31776×1016（1）较大的数应用科学记数法表示。
（2）单位应化统一。 让我们一起来 1．同底数幂 　 ，底数　　　，指数　　　．不变相加相乘
2.???口答:1011 a10 x11 -b6 （2）a7 ×a3 （3）x5 × (-x)6 （4）-b5 ×b （1） 105×106（5）(a-b)(b-a)2 (a-b)3注意：
(a-b)2 = (b-a)2
(a-b)3 =-(b-a)3
若底数不相同，应先化相同 -(b-a)3? 火眼金睛 ? 1．下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3- a3·a2 = 0 √
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）-x · x3（ ）= -x7
（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m
（4）a · am+1 + a2 · a m =
x3 x3ｘ2m? 脑筋急转弯 ? 2am+2解：原式=am+2+am+2= 2am+22、已知：am=2， an=3.求am+n =？解： am+n = am · an （逆运算）
=2 × 3=6 检阅能力1、如果an-2an+1=a11,则n= .6 生活中的数学 据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9×103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字） ？7.9×103×100×3.6×103 ≈
2.84×109学以致用感悟点滴 在本堂课的学习中有什
么收获和感悟呢？
同底数幂的乘法性质：幂的意义:方法　　“特殊 → 一般→ 特殊”
　 例子 公式 应用课堂聚焦布置作业，认识深化（一）必做题
启东、冲浪
（二）选做题
课本P43练习。
（三）写好数学笔记下课
时间是宝贵的,请不要荒废青春！达标检测题1、同底数的幂相乘，底数 ，指数 。
用字母式子表示为am·an= .其中
m,n是 。
2、a3·a3= (-3)3×(-3)5= -x·x8·x3=
(m+n)2·(m+n)4=
3、如果m2=5,m4=10,则m6=4：判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (3)x2·x2=2x4 (　 )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (　 )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )
√√××××××5.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=6.已知：a2 · a6= 28.
求a的值动脑筋解： ∵ a2 · a6 = a8 ∴ a8 = 28∴a =± 27.拓展与延伸(1)计算:x×x2×x3×x4 x100
(2)已知:2×8n×16n=222,求n的值;
(3)如果x m-n ×x 2n+1=x 11,
且y m-1×y 4-n=y 7,求m,n的值.