同底数幂的乘法３(浙江省杭州市西湖区)

课件15张PPT。 同底数幂的乘法（3）5.1回顾与思考?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn 积的乘方探索与交流(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 & 交流参与活动：(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘 法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般 的公式 吗? anbn 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义??(ab)n = an·bn积的乘方法则上式显示:
积的乘方=(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？
又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;
另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析例题解析 【例1】计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。 阅读 ? 体验 ?=16x4 y4 ；例题解析例题解析 【例2】计算：
(1)(3xy)2 ; (2)(-2ab3 c2)5 ; (3)(-2×10 3)4 ; 阅读 ? 体验 ?例题解析例题解析【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?解： 阅读 ? 体验 ?=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米３)注意
运算顺序 !随堂练习 1、计算：
(1) (- 3n)３ ; (2) (5xy)３ ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 (3) (-5)16 × (-2)15 ;(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积 作业 作业1.作业本
２.同步
３.一练通