多项式的乘法

课件18张PPT。多项式的乘法5.31、单项式与单项式相乘的法则？ ①2x2·(-4xy)=
②(-2x2)·(-3xy)2=
③(-9a2 )·(8a-b2) =
④12×( － + )= 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式-8x3y单项式与多项式相乘的法则：2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘
再把所得的积相加多项式的每一项某一个养殖专业户,原有一长为 a米,宽为b米的长方形养殖场,为扩大养殖场,长增加m米,宽增加n米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米?nmba(a+m)(b+n)=当X=m+n时, (a+b)X=?由上一题知 (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，当X=m+n时=a(m+n)+b(m+n)想 一 想：(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来多项式的乘法+an+bm+bn由此,我们可以得到什么结论呢?(a+n)(b+m)多项式与多项式相乘的法则:即(a+n)(b+m)=多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.=ab+am+nb+nm=a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(1)(x+y)(a+2b); (2) (3x-1)(x+3)注意:多项式与多项式相乘的结果中,
要把同类项合并.例1 计算:
解:原式解:原式(3) (3x+y)(x–2y) ；
解:(3x+y)(x–2y)=3x2 –6xy +xy –2y2=3x2 –5xy –2y2 练习一、计算：(1) (2n+6)(n–3);(2) (2x+3)(3x–1);(3) (2a+3)(2a–3);(4) (2x+5)(2x+5).例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
其中a=解:原式原式练习二、计算：(1) (2a–b)(2a+b) ;(2) (xy–z)(xy+z) ;(3) (x–1)(x2+x+1) ;(4) (2a-b)2;(5) (3a–2)(a+1)–(a+1)(a-2) ;试一试:
1.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0
(D)a+b=02、若三角形的一边长为(2a+4),这条边上的高为(2a-1),求这个三角形的面积D3、若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的
任何值都成立，求m，n值试一试：
如图,在矩形花圃ABCD内修筑一条矩形小径EFGH和一条平行四边形小径MNPQ,已知AB=a,BC=b,EF=MQ=c,求该花圃的实际种花面积.
ABEFCDMQHGNP观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
(χ+2)(χ+3)=χ +5χ+6;
(χ+4)(χ+2)=χ +6χ+8;
(χ+6)(χ+5)=χ +11χ+30.
你发现有什么规律？按你发现的规律填空：
(χ+3)(χ+5)=χ +( + ) χ+ x .你能很快说出与(χ+a)(χ+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证．3535试一试：练习2:下面的计算对不对？如果不对，应怎么样改正？( 1 )( 2 )已知等式(χ+a)(χ+b)=χ +mχ+36，其中a、b、m均为整数．你认为整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请至少找出５个m的值．1.(x+1)(x+2)=________
2.(x+3)(x+4)=________
3.(x+6)(x+5)=________
4.(x-3)(x-4)=_________
5.(x-7)(x-5)=_________
6.(x+4)(x-3)=_________
7.(x+5)(x-7)=_________填一填你发现了什么规律?能用一个公式表示吗?X2+3x+2X2+7x+12X2+11x+30X2-7x+12X2-12x+35X2+x-12X2-2x-351.多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式,单项式与多项式,多项式与多项式相乘的法则,化简整式.知识回眸(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想: 转化已知 的积不含 的一次项，求 的值 及化简应用拓展、挑战自我：1、2、观察下列式子：(χ-1)(χ+1)=χ -1,
(χ-1)(χ +χ+1)=χ -1,
(χ-1)(χ +χ +χ+1)=χ -1，······请你根据这一规律计算：
(χ-1)(χ +χ 　+ ··· +χ+1);
2 +2 + ··· +2 +2+1.