6.2提取公因式(浙江省宁波市)

课件17张PPT。一个多项式几个整式的积的形式因式分解（分解因式）复习提问:1.什么叫做因式分解?
2.因式分解与整式乘法有何关系?因式分解和整式乘法具有互逆关系整式乘法因式分解§6.2 提取公因式法
浙教版七年级（下）顺口溜今天可要学会哦！创设情境 提出问题如图，一块绿地由两个长方形组成，这两个长方形的长分别是3.8m和6.2m,宽都为3.7m,如何计算这块绿地的面积呢？请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yz
ma+ mb =m( a+b )一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。把一个多项式的公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
① ac ＋ bc
② 3x2 ＋ x
③ 30mb2 ＋ 5nb
④ 3x ＋ 6
⑤ a2b － 2ab2 ＋ ab
⑥ 7(a－3) － b(a－3)下列各多项式有没有共同的因式？c x5b3aba－3例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式当首项的系数为负时，通常取负因数，此时剩下的各项都要改变符号不要忘了我这个“1”(1) 2x2＋3x3 ＋x = x ( 2x ＋3x2 )；
(2) 3a2c－ 6a3c= 3a2 ( c －2ac)；
(3) -2s3＋4s2 －6s = -s(2s2 ＋4s －6)；
(4) -4a2b ＋6ab2 －8a = -2ab(2a-3b)-8a下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？ 提取公因式法的一般步骤1、确定应提取的公因式
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式
3、把多项式写成这两个因式的积的形式注意：1、原多项式是几项，提公因式后也剩几项
2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1
3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“－”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号合作讨论：怎样把3(b+c) – 2a(b+c)分解因式?整体M3即MM2 a–3(b+c) – 2a(b+c)( 3 - 2a )解：=(b+c)=M( 3 - 2a )例2：把下列各式分解因式：回顾：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变号；
括号前面是“－”号，括到括号里的各项都变号．添括号法则：练习 添括号（填空）： 把下列各式分解因式：练一练：课堂延伸1.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.2.已知代数式x2+3x+5的值是7,求
3x2+9x-2的值. 993－99能被100整除吗？你是怎么想的？探究活动一综合练习1、利用简便方法计算：
4.3×199.8＋0.76×1998－1.9×199.8
2、已知a＋b=3，ab=2，求代数式
a2b ＋ 2a2b2 ＋ab2的值.
3、试说明：对任何正整数n，2n＋4－2n必能被30整除1、确定公因式的方法：
(1)、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
(2)、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
(3)、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂2、提公因式法分解因式：
课堂小结两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式 ，即用多 项式除以公因式.