浙教版七年级下数学第一章平行线
第四节平行线的性质---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
2．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A．70°
B．100°
C．140°
D．170°
3．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（ ）2·1·c·n·j·y
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
4．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
5．如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（ ）
A．120°
B．30°
C．40°
D．60°
6．如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A．34°
B．56°
C．65°
D．124°
7．如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30°
B．32.5°
C．35°
D．37.5°
8．如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（ ）
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
9．如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（ ）
A．45°
B．40°
C．35°
D．30°
10．如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠1=40°，则∠EGF=（ ）21世纪教育网版权所有
A．20°
B．40°
C．70°
D．110°
二．填空题（共20小题）
11．如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2= ．
12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 ．21教育网
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．
14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于 度．21cnjy.com
15．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是 ．
16．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B= °．21·cn·jy·com
17．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠DBC的度数为 ．www.21-cn-jy.com
18．已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为 ．
19．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠F=50°，则∠E的度数为 度．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2= °．
浙教版七年级下数学第一章平行线
第四节平行线的性质---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（ ）
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
2．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A．70°
B．100°
C．140°
D．170°
【答案】C
【解析】
延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．www-2-1-cnjy-com
解：如图，延长∠1的边与直线b相交，
∵a∥b，
∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，
由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．
故选：C．
本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．21·cn·jy·com
3．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA的度数等于（ ） 21*cnjy*com
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
【答案】A
【解析】
由平行可求得∠CDE，结合条件可求得∠CDA．
解：∵DE∥AC，
∴∠CDE=∠C=50°，
又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，
∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，
故选A．
4．如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】C
【解析】
根据垂线的定义可得∠1=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1．
解：∵c⊥a，
∴∠1=90°，
∵a∥b，
∴∠2=∠1=90°．
故选：C．
本题考查了平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
5．如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（ ）
A．120°
B．30°
C．40°
D．60°
【答案】D
【解析】
根据两直线平行，同位角相等解答．
解：∵直线l∥OB，∴∠1=60°．故选：D．
本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
6．如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A．34°
B．56°
C．65°
D．124°
【答案】B
【解析】
根据两直线平行，同位角相等解答即可．
解：∵AB∥CD，∠1=56°，∴∠2=∠1=56°．故选：B．
本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
7．如图，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30°
B．32.5°
C．35°
D．37.5°
【答案】C
【解析】
根据平行线的性质求出∠EOB，根据三角形的外角性质求出即可．
解：设AB、CE交于点O．
∵AB∥CD，∠C=65°，
∴∠EOB=∠C=65°，
∵∠E=30°，
∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，
故选：C．
本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB﹣∠E．www.21-cn-jy.com
8．如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（ ）
A．70°
B．100°
C．110°
D．120°
9．如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（ ）
A．45°
B．40°
C．35°
D．30°
【答案】D
【解析】
根据平行线的性质求出∠DCA，根据角平分线定义求出∠DCE即可．
解：∵AB∥CD，∠A=120°，
∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠DCA=30°，
故选：D．
本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．
10．如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠1=40°，则∠EGF=（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．20°
B．40°
C．70°
D．110°
【答案】C
【解析】
首先根据邻补角的性质可得∠BEF=140°，再根据角平分线的性质可得∠BEG=BEF=70°，然后利用平行线的性质可得∠EGF=∠BEG=70°．
解：∵∠1=40°，
∴∠BEF=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=BEF=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=70°，
故选：C．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
二．填空题（共20小题）
11．如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2= ．
【答案】70°
【解析】
根据平行线的性质求出∠3，根据三角形的外角性质得出∠2=∠FOB﹣∠3，代入求出即可．
解：
∵l1∥l2，∠1=20°，
∴∠3=∠1=20°，
∵AB⊥EF，
∴∠FOB=90°，
∴∠2=∠FOB﹣∠3=70°，
故答案为：70°．
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠3的度数和得出∠2=∠FOB﹣∠3．【来源：21·世纪·教育·网】
12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 ．21教育网
【答案】25°
【解析】
首先过A作AE∥NM，然后判定AE∥GH，根据平行线的性质可得∠3=∠1=35°，再计算出∠4的度数，再根据平行线的性质可得答案．【出处：21教育名师】
解：过A作AE∥NM，
∵NM∥GH，
∴AE∥GH，
∴∠3=∠1=35°，
∵∠BAC=60°，
∴∠4=60°﹣35°=25°，
∵NM∥AE，
∴∠2=∠4=25°，
故答案为：25°．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2= 度．
【答案】58
【解析】
根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．
解：如图，∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，
∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．
本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．
14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于 度．2·1·c·n·j·y
15．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是 ．
【答案】50°
【解析】
根据平行线性质由AB∥CD得到∠1=∠BCD=40°，再根据垂直的定义得∠CBD=90°，然后利用三角形内角和定理计算∠2的度数．2-1-c-n-j-y
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BCD=40°，
∵DB⊥BC，
∴∠CBD=90°，
∴∠2=90°﹣40°=50°．
故答案为50°．
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等．
16．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠ADE=155°，则∠B= °．21世纪教育网版权所有
【答案】65
【解析】
根据DE∥BC，∠ADE=155°，先求出∠C的度数，然后利用直角三角形的性质求出∠B的度数．
解：∵∠ADE=155°，
∴∠EDC=180°﹣∠ADE=25°，
∵DE∥BC，
∴∠C=∠EDC=25°，
∵∠A=90°，
∴∠B=90°﹣∠C=65°．
故答案为：65．
本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质，注意掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
17．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠DBC的度数为 ．21·世纪*教育网
【答案】54°
【解析】
根据矩形的对边平行得出∠ADF=∠DBC，求出∠ADF即可．
解：∵一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，
∴DA∥BC，
∵∠ADE=126°，
∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=54°，
故答案为：54°．
本题考查了矩形的性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
18．已知：AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度数为 ．
19．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠F=50°，则∠E的度数为 度．
【答案】10
【解析】
先根据平行线的性质求出∠CDE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解：∵AB∥CD，∠ABE=60°，∠F=50°，
∴∠CDE=∠ABE=60°，
∴∠E=∠CDE﹣∠F=60°﹣50°=10°．
故答案为：10．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2= °．
【答案】115
【解析】
根据等边对等角可得∠B=∠ACB，再根据平行线的性质可得∠B=∠ACB=65°，再根据邻补角的性质可得答案．21cnjy.com
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵DE∥BC，∠1=65°，
∴∠B=∠ACB=∠1=65°，
∴∠2=180°﹣65°=115°，
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
