浙教版七年级下数学第二章二元一次方程
第一节二元一次方程---提高篇（精编精析）
一．选择题（共20小题）
1．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则△和?代表的数分别是（ ）
A．
△=1，?=5
B．
△=5，?=1
C．
△=﹣1，?=3
D．
△=3，?=﹣1
2．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．
3
B．
8
C．
2
D．
2
3．下列方程组中，解是的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（ ）
A．
5
B．
3
C．
2
D．
1
5．已知方程组的解为，则6a+3b的值为（ ）
A．
4
B．
6
C．
﹣6
D．
﹣4
6．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞1，则m的取值范围为（ ）
A．
m＞0
B．
m＞1
C．
m＞2
D．
m＞3
7．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
A．
4
B．
2
C．
D．
±2
8．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为（ ）
A．
1
B．
3
C．
5
D．
2
9．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b=（ ）
A．
1
B．
6
C．
D．
10．若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a﹣b之值为（ ）
A．
1
B．
3
C．
﹣
D．
二．填空题（共10小题）
1．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为 ．
2．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为 ．
3．关于x，y的方程组的解满足x+y=7，则a的值是 ．
4．已知关于x，y的方程组的解为正数，则k的取值范围是 ．
5．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是 （答案不唯一）．
6．写出一个解为且两个方程都是二元一次方程的方程组： ．
7．已知方程组的解x、y的和不小于4，则m的取值范围是 ．
8．当a为 时，方程组解为正数．
9．已知是方程组的解，则m﹣6n2的值是 ．
10．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是 ．
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程
第一节二元一次方程---提高篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
2．【答案】C
【解析】
将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
解：将x=2，y=1代入方程组得：，
①+②×2得：5n=9，即n=，
将n=代入①得：m=，
则===2．故选：C．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
3．【答案】C
【解析】
根据解方程组，可得方程组的解，可得答案．
解：A、的解是，故A不符合题意；
B、的解是，故B不符合题意；
C、的解是，故C符合题意；
D、的解是，故D不符合题意；故选：C．
本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．
4．【答案】D
【解析】
根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．21·cn·jy·com
解：∵方程组的解是，
∴，
解得，
所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．故选D．
本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．
6．【答案】D
【解析】
先把两式相减求出x﹣y的值，再代入x﹣y＞1中得到关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．
解：，
①﹣②得，2x﹣2y=m﹣1，
x﹣y=．
∵x﹣y＞1，
∴＞1，
解得m＞3．故选D．
本题考查的是二元一次方程组的解及解一元一次不等式，解题的关键是把m当作已知条件表示出x﹣y的值，进而得到关于m的不等式．www.21-cn-jy.com
7．【答案】B
【解析】
由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2m﹣n的算术平方根．2·1·c·n·j·y
解：由题意得：，
解得；
∴===2；故选：B．
此题既考查了二元一次方程组的解法，也考查了算术平方根的定义，其中能够根据二元一次方程的解来求得m、n的值，是解答此题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
8．【答案】D
【解析】
所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．
解：根据定义，把代入方程，得
，
所以．
那么|m﹣n|=2．故选D．
此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．
9．【答案】D
【解析】
先解得方程组的解，再利用已知条件得到答案．
解：∵2x﹣y=3，
∴y=2x﹣3，
∴3x﹣4×（2x﹣3）=3，
∴x=，
∴y=2×﹣3=．
∵x=a y=b，
∴a+b=x+y=+=．故选D．
本题不难，只要求出方程组的解就可以解决了．
10．【答案】A
【解析】
本题解法有多种，可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．21·世纪*教育网
解：（1）×2+（2），得
5x=10，
x=2．
代入（1）解得y=1．
则a﹣b=2﹣1=1．故选A．
这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．
二．填空题（共10小题）
2．【答案】2
【解析】
将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式即可得出m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．www-2-1-cnjy-com
解：把代入方程组，
得：，
则两式相加得：m+3n=8，
所以==2．
本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的运用．21世纪教育网版权所有
3．【答案】9
【解析】
两式相加得，即可利用a表示出x+y的值，从而得到一个关于a的方程，解方程从而求得a的值．
解：两式相加得：3x+3y=3a﹣6，
即3（x+y）=3a﹣6，
则x+y=a﹣2．
即a﹣2=7，解得：a=9．
本题考查了二元一次方程组的解，理解两个方程的系数之间的特点是关键．
4．【答案】-＜k＜5
【解析】
先利用加减消元法可解得x=3k+2，y=﹣k+5，而关于x，y的方程组的解为正数，则x＞0且y＞0，即，然后解不等式组即可得到k的取值范围．
解：，
①+②得2x=6k+4，
∴x=3k+2，
①﹣②得2y=﹣2k+10，
∴y=﹣k+5，
∴方程组的解为，
∵关于x，y的方程组的解为正数，
∴x＞0且y＞0，即，
∴﹣＜k＜5．
本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了二元一次方程组的解的情况以及解不等式组．
5．【答案】
【解析】
所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，如1+2=3，1﹣2=﹣1，然后用x，y代换，得等，（答案不唯一）．
解：等，（答案不唯一）．
本题是开放题，注意方程组的解的定义．围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．
6．【答案】．
【解析】
本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可．
解：由题意可得：．
本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．
7．【答案】m≤-
【解析】
先求出方程组的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．
解：
①﹣②×7得：﹣9x=12m﹣17，
∴x=，
①×2﹣②×5得：﹣9y=15m﹣7，
∴y=，
∵方程组的解x、y的和不小于4，
∴+≥4，
m≤﹣，
本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式的应用，关键是能求出关于m的不等式．
8．【答案】＜a＜8
【解析】
首先解方程组即可求得一个关于x，y的式子，然后根据方程组的解是正数即可得到关于a的不等式组，从而求得a的值的范围．21cnjy.com
解：解方程组，得：，
根据题意得：，
解得：＜a＜8．
本题考查了方程组的解，正确解关于a的方程组是关键．
9．【答案】-174
【解析】
把代入方程组，即可得到一个关于m、n的方程组，求得m、n的值，然后代入解析式求解即可．
解：把代入方程，得：，
解得：，
则m﹣6n2=7﹣6×（）2=﹣174．
本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．21教育网
10．【答案】2
【解析】
根据题意将x，y的值代入，得出关于a，b的二元一次方程组，进而求出即可．
解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是，
∴，
解得：，
∴a+b=2．
此题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．
