2014-2015学年浙教版七年级数学下册第5章分式单元试卷（含答案）

分式综合测试
一、选择题
1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　）
（A） （B）
（C） （D）
2.化简的结果为（　　）.
（A） 1 （B）1 （C） （D）
3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产5 ( http: / / www.21cnjy.com )0台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
4. (2014 广西贵港市) 分式方程=的解是（　　）
　 A． x=﹣1 B． x=1 C． x=2 D． 无解
5. 关于x的分式方程的解为正数，则字母a的取值范围为 ( )
A.a≥-1 B．a>-1 C．a≤-1 D．a <-1
6. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若，，则的值是
A. B. C. D. 5
7.已知：，则的值为（ ）
A． B． 1 C． -1 D． -5
8.分式方程的解为（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9. (2014 江苏省南通市) 化简的结果是（　　）
　 A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x
10. (2014 浙江省温州市) 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 方程的根x= .
12.已知关于的分式方程 HYPERLINK "http://www./" 的解为负数，则的取值范围是_______.
13.已知，则代数式的值为 ．
14. 若分式方程有增根，则这个增根是
15. (2014 四川省凉山州) 关于的方程的解是正数，则的取值范围是
16.已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为　 　．
三、计算题
17. (2014 山东省淄博市) 计算：．
18. 解方程：．
　
19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．　
四、应用题
20. (2014 四川省达州市) 某服装 ( http: / / www.21cnjy.com )商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？
21. (2014 四川省内江市) 莱汽车 ( http: / / www.21cnjy.com )销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同间期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销 ( http: / / www.21cnjy.com )售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为 ( http: / / www.21cnjy.com )打开B款汽车的销路，公用决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
22. (2014 福建省漳州市)
杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上 ( http: / / www.21cnjy.com )市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批杨梅每件进价多少元？
（2）老板以每件150元的价格销售 ( http: / / www.21cnjy.com )第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）
参考答案
一、选择题
1. B
2. B
3. A
4. C
5. B
6. A
7. B
8. C
9. D
10. A
二、填空题
11. -1．
12. jsk＞且k≠1
13.
14. x=1
15. a＞-1且a≠
16. 1
三、计算题
17. 解：原式=
＝．
18.
解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
x（x+1）+1=x2﹣1，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．　
19. 解：原式= = =，
当x=﹣1时，原式=．
四、应用题
20. 解：设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，……………1分
由题意得，，………………………………………3分
解得：x=80，…………………………………………4分
经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意，
则第一次进货100件，
第二次进货的单价为88元，第二次进货200件，………………………………………5分
总盈利为：
（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×0.8-88）=4200（元）．…6分
答：在这两笔生意中，商家共盈利4200元．…………………………………………7分
21. 解：
(1)设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：
解得：x＝9
所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元．
(2)设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进(15－y)辆．根据题意得：
解得：6≤y≤10，
所以有5种方案：
方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆
方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆
方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆
方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆
方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆
(3)设利润为W则：W＝(8－6)×(15 ( http: / / www.21cnjy.com )－y)－a(15－y)＋(9－7.5)y＝30－2y－a(15－y)＋1.5y＝30－a(15－y)－0.5y
方案一：W＝30－a(15－6)－0.5×6＝30－9a－3＝27－9a
方案二：W＝30－a(15－7)－0.5×7＝30－8a－3.5＝26.5－8a
方案三：W＝30－a(15－8)－0.5×8＝30－7a－4＝26－7a
方案四：W＝30－a(15－9)－0.5×9＝30－6a－4.5＝25.5－6a
方案五：W＝30－a(15－10)－0.5×10＝30－5a－5＝25－5a
由27－9a＝26.5－8a 得a＝0.5
方案一对公司更有利．
22.
解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则
×2=，
解得 x=120．
经检验，x=120是原方程的根．
答：第一批杨梅每件进价为120元；
（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．
则：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320，
解得 y≥7．
答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．