第六章 因式分解6.1~6.3复习

课件24张PPT。因式分解复习1.基本概念2.基本方法3.一般步骤4.课堂小结平方差式:a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方式:a2±2ab+b2=(a±b)2 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法.
平方差公式法：适用于平方差形式的多项式
完全平方公式法：适用于完全平方式。公式 法因式分解基本概念提公因式法挑战自我：A层练习 B层练习C层练习go!基本概念否否是A层练习
下列代数式的变形当中哪些是因式分解，哪些不是？
(1)3a2+6a=3a(a+2)
(2)(2y+1)(2y-1)=4y2-1
(3) 18a3bc=3a2b·6ac 基本概念否是否是B层练习
检验下列因式分解是否正确？　
(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b)
(2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3)
(3) x2-2x-3=(x-3)(x+1)
(4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2基本概念C层练习
填空
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=???? ,n=??? ??。
2．x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=?? ??。 -7-10x-416基本概念第一步第二环节一般方法提公因式法：公式法基本方法（1）x-y=1.公因式确定提公因式法：（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（1）确定应提取的公因式；3.一般步骤(4) (x-y)3＝- (y-x)3 (3) (x-y)2 =(y-x)2- (x+y) (2) -x-y=- (y-x)2.变形规律：（2）相同字母的指数：取最低指数。（1）系数：取各系数的最大公约数；用平方差公式分解因式的关键：公式法a2-2ab+b2=(a-b)2a2+2ab+b2=(a+b)2 用完全平方公式分解因式：a2-b2=(a+b)(a-b)用平方差公式分解因式：在于判断一个多项式是否为一个完全平方式；用完全平方公式分解因式的关键：多项式是否能看成两个数的平方的差；挑战自我：A层练习 B层练习C层练习go!基本方法A层练习
将下列各式分解因式：
⑴ -a2-ab；
⑵ m2-n2；
⑶ x2+2xy+y2
(4) 3am2-3an2；
(5) 3x3+6x2y+3xy2
基本方法B层练习
将下列各式分解因式：
⑴ 18a2c-8b2c
⑵ m4 - 81n4
⑶ x2y2-4xy+4基本方法C层练习
将下列各式分解因式：
⑴ (2a+b)2–(a–b)2 ；

(2) (x+y)2-10(x+y)+25
(3) 4a2–3b(4a–3b)
基本方法第二步第一环节因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优
　　　先提取公因式；二套：再看有几项。
如两项，则考虑用平方差公式；
　　如三项，则考虑用完全平方公式；四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分
　　　解，如能分解，应分解到不能再分解为止。一般步骤三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使
　　之能“提”或能“套”。如(x+y)2-x-y=(x+y)(x+y-1）第二步第二环节简化计算(1)562+56×44 (2)1012 - 992
变式
若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；超级变变变能力拼比大 如图在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8,r=1.1时剩余部分的面积。能力若5 x2 －4 xy ＋y2 － 2x ＋1=0，
求x、y的值。大 已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性。（提示： a2-b2 -c2 –2bc = a2-（b2+c2 +2bc ）） 比 将4x2+1加上一项，使它成为一个完全平方式，你有几种方法? 拼畅所欲言通过复习这节课你有那些新的收获与感受?
说出来与大家一起分享！谢谢大家