浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第三节解二元一次方程组---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（ ）
A．8
B．4
C．﹣4
D．﹣8
2．已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（ ）
A．6
B．﹣1
C．15
D．5
3．已知方程，则x+y的值是（ ）
A．3
B．1
C．﹣3
D．﹣1
4．已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ）
A．﹣，
B．，﹣
C．，
D．﹣，﹣
5．二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如果|x﹣3y+3|+（3x+y﹣5）2=0，则（ ）
A．x、y的值都是正数
B．x、y的值都是负数
C．x是正数，y是负数
D．x是负数，y是正数
7．关于x、y的方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（ ）
A．2
B．
C．4
D．
9．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
二、填空题（共5小题）
1．二元一次方程组解是 ．
2．已知：，则a+b= ．
3．关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
4．方程组的解是 ．
5．若是方程的解，则a= ；b= ．
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第三节解二元一次方程组---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（ ）
A．8
B．4
C．﹣4
D．﹣8
【答案】A
【解析】
方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，即可确定出3a+b的值．
解：，
①×2+②得：5a=10，即a=2，
将a=2代入①得：b=2，
则3a+b=6+2=8．故选A
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2．已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（ ）
A．6
B．﹣1
C．15
D．5
【答案】D
【解析】
根据二元一次方程的解法，其中一个方程各乘以2即可解题；
解：①2x+y=9即2x+y﹣9=0，
②x+2y=6即x+2y﹣6=0，
①×2﹣②可以得3x﹣24=0，
∴x=4，代入①式得y=1，
∴x+y=5，故选D．
此题主要考查了相减法解二元一次方程的方法，牢记方法是关键．
3．已知方程，则x+y的值是（ ）
A．3
B．1
C．﹣3
D．﹣1
【答案】D
【解析】
方程组两方程相加，即可求出x+y的值．
解：，
①+②得：2x+2y=﹣2，
则x+y=﹣1．故选D．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4．已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ）
A．﹣，
B．，﹣
C．，
D．﹣，﹣
【答案】A
【解析】
根据绝对值和偶次方得出关于x、y的方程组，求出方程组的解即可．
解：∵|x+y|+（x﹣y+5）2=0，
∴x+y=0，x﹣y+5=0，
即，
①+②得：2x=﹣5，
解得：x=﹣，
把x=﹣代入①得：y=，
即方程组的解为，
故选A．
本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是能得出关于x、y的方程组．
5．二元一次方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
采用加减消元法可先求出y的值，再把y的值代入②可求x．
解：，
①﹣②×2，得
y=﹣2，
把y=﹣2代入②，得
2x﹣2=4，
解得x=3，
∴原方程组的解是．故选C．
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握消元思想．
6．如果|x﹣3y+3|+（3x+y﹣5）2=0，则（ ）
A．x、y的值都是正数
B．x、y的值都是负数
C．x是正数，y是负数
D．x是负数，y是正数
【答案】A
【解析】
根据要使两个非负数的和为0，必须都为0得出方程组，求出方程组的解即可．
解：∵要使两个非负数的和为0，必须都为0，
∴x﹣3y+3=0，3x+y﹣5=0，
即
由①得：x=3y﹣3③，
把③代入②得：3（3y﹣3）+y=5，
解得：y=（是正数），
把y=代入③得：x=（是正数），故选A．
本题考查了完全平方数，绝对值，二元一次方程组的应用，关键是得出关于x y的方程组．
7．关于x、y的方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
用加减消元法解此方程组即可．
解：，
①×2得：4x+2y=10③，
②+③得：5x=10，
x=2，
将x=2代入①得：y=1，
所以原方程组的解为：．
故选：A．
此题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的方法有加减消元法和代入消元法．
8．已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（ ）
A．2
B．
C．4
D．
【答案】D
【解析】
方程组两方程相减求出x﹣y的值，代入计算即可得到结果．
解：，
①﹣②得：x﹣y=2，
则原式=2﹣2=．故选D
此题列出了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
9．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据加减消元法，可得方程组的解．
解：
①×2+②×5得
19x=57，
x=3，
把x=3代入①得
6+5y=﹣4，
y=﹣2，
，
故选：D．
本题考查了解二元一次方程组，加减消元法是解题关键．
10．若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
【答案】D
【解析】
先根据非负数的性质列出关于x、y方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入x2﹣xy+y2中求解即可．21世纪教育网版权所有
解：由题意，得：，
解得；
∴x2﹣xy+y2=1+2+4=7；故选D．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
二、填空题（共5小题）
1．二元一次方程组解是 ．
【答案】
【解析】
利用①+②和①﹣②“加减消元法”来解二元一次方程组．
解：
由①+②，得
2x=2，解得，x=1；
由①﹣②，得
2y=2，解得，y=1；
∴原方程组的解是：．
本题考查了二元一次方程组的解法．解答二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．21教育网
2．已知：，则a+b= ．
【答案】
【解析】
根据加减法，可得要求的形式，根据等式的性质，可得答案．
解：，
①+②得
5（a+b）=7
a+b=，
本题考查了解二元一次方程组，两式相加，再除以5．
3．关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
【答案】
【解析】
根据加减消元法，可得方程组的解．
解：两式相加，得 3x=3，
x=1，
把x=1代入第一个式子得
2+y=3，
y=1，
本题考查了解一元二次方程，加减消元法是解题关键．
4．方程组的解是 ．
【答案】
【解析】
根据代入消元法，可得二元一次方程组的解．
解：
由②得y=2x ③，
把③代入①得
3x+2×2x=7，
解得x=1
把x=1代入③得
y=2，
∴原方程组的解是．
本题考查了解二元一次方程组，先求出x的值，在代入求出y的值．
5．若是方程的解，则a= ；b= ．
【答案】1，0．
【解析】
先把x、y的值代入方程组，然后解关于a、b的二元一次方程组．
解：由题意，得
，
由①，得b=2a﹣2 ③，
把③代入②，得
4a﹣3（2a﹣2）=4，
解得a=1 ④．
把④代入③，得
b=0，
∴原方程组的解为：．
本题考查了二元一次方程组的解法及根据条件列二元一次方程组．
