浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第三节解二元一次方程组---提高篇（精编精析）
一、选择题（共10小题）
1．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．x+4y﹣8=0
B．2x+4y=1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）=0
D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
3．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．解方程组，①﹣②得（ ）
A．3x=2
B．3x=﹣2
C．x=2
D．x=﹣2
【答案】D
【解析】
因为未知数y的系数相等，所以可先用加减消元法．
解：①﹣②得：2x﹣x+3y﹣3y=7﹣9，
合并得：x=﹣2．故选D．
此题比较简单，解答此题的关键是在用加减法消元时不要漏减或漏加每一项．
5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
6．若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4
B．k＞﹣4
C．k＜4
D．k＜﹣4
7．若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
8．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1
B．m＞1
C．m＜﹣1
D．m＜1
9．已知方程组，则6x+y的值为（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
10．使方程组有自然数解的整数m（ ）
A．只有5个
B．只能是偶然
C．是小于16的自然数
D．是小于32的自然数
二．填空题（共5小题）
1．方程组的解为 ．
2．设实数x、y满足方程组，则x+y= ．
3．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 ．
4．二元一次方程组的解为 ．
5．已知，则a+b等于 ．
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第三节解二元一次方程组---提高篇（精编精析）答案
一、选择题（共10小题）
1．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
将方程组的解代入各选项中进行比对，看方程组中的两个方程是否成立，就可找出答案．
解：方程组的解为，将此解分别代入四个方程组：
A、代入后方程成立，故正确；
B、代入后方程成立，故正确；
C、代入后方程（1）成立，方程（2）不成立，故错误；
D、代入后方程成立，故正确．故选C．
先求出题目给出的方程组的解，然后依次代入各选项进行验证，选出符合条件的选项．
2．与方程组的解相同的方程是（ ）
A．x+4y﹣8=0
B．2x+4y=1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）=0
D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=0
【答案】D
【解析】
根据同解方程的所有解都相同可得出答案．
解：由题意得只有同时满足x+4y=8和2x+4y=1才符合条件，
故排除A、B、C．故选D．
本题考查同解方程组的定义，属于基础题，关键是基本概念的掌握．
3．如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．21教育网
解：由已知得方程组，
解得，
代入，
得到，
解得．
此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．
4．解方程组，①﹣②得（ ）
A．3x=2
B．3x=﹣2
C．x=2
D．x=﹣2
【答案】D
【解析】
因为未知数y的系数相等，所以可先用加减消元法．
解：①﹣②得：2x﹣x+3y﹣3y=7﹣9，
合并得：x=﹣2．故选D．
此题比较简单，解答此题的关键是在用加减法消元时不要漏减或漏加每一项．
5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
【答案】A
【解析】
方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．
解：，
②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，
则x﹣y=﹣1，故选：A．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4
B．k＞﹣4
C．k＜4
D．k＜﹣4
【答案】B
【解析】
本题可将两式相加，得到4x+4y=k+4，根据x+y的取值，可得出k的值．
解：两式相加得：4x+4y=k+4
∵x+y＞0
∴4x+4y=4（x+y）＞0
即k+4＞0
k＞﹣4故选B．
本题考查的是二元一次方程的解的性质，通过化简得到x+y的形式，再根据x+y＞0求得k的取值．
7．若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
【答案】A
【解析】
两方程相减即可求出x+y的值．
解：联立得：，
②﹣①得：x+y=﹣1．故选A．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1
B．m＞1
C．m＜﹣1
D．m＜1
【答案】C
【解析】
本题可将两式相加，得到3（x+y）关于m的式子，再根据x+y的取值，得出m的取值．
解：两式相加得：3x+3y=2+2m
∵x+y＜0
∴3（x+y）＜0
即2+2m＜0
m＜﹣1．故选C．
本题考查的是二元一次方程的解法，根据要求x+y＜0，将方程组化成x+y关于m的式子，最后求出m的取值．21世纪教育网版权所有
9．已知方程组，则6x+y的值为（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
【答案】C
【解析】
由方程组的系数和要求的代数式的关系，显然可直接让两个方程相加，即可得出结论．
解：在方程组中，
①+②，得6x+y=17．故选C．
磨刀不误砍柴工，首先要注意观察．不要上去就解方程组，很容易造成浪费时间．注意此题的解法．
10．使方程组有自然数解的整数m（ ）
A．只有5个
B．只能是偶然
C．是小于16的自然数
D．是小于32的自然数
【答案】A
【解析】
将m看做已知数表示出y，根据x与y为自然数，确定出整数m的值即可．
解：，
由②得：x=2y，
代入①得：4y+my=16，即y=，
当y=1时，m=12；当y=2时，m=4；当y=4时，m=0；当y=8时，m=﹣2；当y=16时，m=﹣3，
则m的值有5个，故选A
此题列出了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
二．填空题（共5小题）
1．方程组的解为 ．
【答案】
【解析】
方程组利用加减消元法求出解即可．
解：，
①+②得：2x=2，即x=1，
①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，
则方程组的解为．
故答案为：．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2．设实数x、y满足方程组，则x+y= ．
【答案】8
【解析】
方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．
解：，
①+②得：x=6，即x=9；
①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1，
∴方程组的解为，
则x+y=9﹣1=8．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
3．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为 ．
【答案】3
【解析】
已知两等式左右两边相加，变形即可得到a﹣b的值．
解：将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：2a﹣b+a﹣2b=9，
即3a﹣3b=9，
解得：a﹣b=3．
故答案为：3．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4．二元一次方程组的解为 ．
【答案】
【解析】
利用加减消元法求出解即可．
解：，
①×3﹣②×2得：11x=33，即x=3，
将x=3代入②得：y=2，
则方程组的解为．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5．已知，则a+b等于 ．
【答案】3
【解析】
方程组两方程相加，变形即可求出a+b的值．
解：，
①+②得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，
则a+b=3．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
