浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第四节二元一次方程组的应用---基础篇（精编精析）
一．选择题（共20小题）
1．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（ ）千米/小时． 21*cnjy*com
A．a+b
B．
C．
D．a﹣b
2．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）
A．x﹣8y=8
B．8（x﹣y）=8
C．8x﹣y=8
D．x﹣y=8×8
3．一块直角三角板按如图的方式摆放在讲台上，且∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）21教育网
A．
B．
C．
D．
4．如图是由10个相同的小长方形木板无缝隙的拼成的一个大长方形木板，设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为（ ）21世纪教育网版权所有
A．
B．
C．
D．
5．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19
B．18
C．16
D．15
6．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，其高度如图所示，若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是（ ）21cnjy.com
A．20.5cm
B． 21cm
C．21.5cm
D．25.5cm
7．世界杯足球赛积分方法如下，胜一场3分，平一场1分，负场得分为0，某小组四个队单循环赛后，某队得7分，则该队胜场与平场为（ ）21·cn·jy·com
A．1，2
B．2，1
C．2，2
D．3，1
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）www.21-cn-jy.com
A．7，6，1，4
B．6，4，1，7
C．4，6，1，7
D．1，6，4，7
9．古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（ ）2·1·c·n·j·y
A．鸡23、兔12
B．鸡21、兔14
C．鸡20、兔15
D．鸡19、兔16
10．已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（ ）
A．12，10
B．12，9
C．15，10
D．14，11
二、填空题（共5小题）
1．（2012春?沧浪区校级期中）盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程： ．【来源：21·世纪·教育·网】
2．甲、乙两人练习跑步，速度分别为x m/h和y m/h（x＞y），乙在甲的前方30m处，若两人同时起跑，方向相同，20s时甲赶上乙，则x、y应满足 ．21·世纪*教育网
3．若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是 ．
4．七（1）班学生42人去公园划船，共租用10艘船． 大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为： ．www-2-1-cnjy-com
5．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a= 度．2-1-c-n-j-y
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第四节二元一次方程组的应用---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共20小题）
1．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（ ）千米/小时．www.21-cn-jy.com
A．a+b
B．
C．
D．a﹣b
【答案】C
【解析】
解：设船在静水中的速度为x千米/小时，
由题意知，a﹣x=x﹣b，
解得x=．故选C．
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
2．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）
A．x﹣8y=8
B．8（x﹣y）=8
C．8x﹣y=8
D．x﹣y=8×8
【答案】B
【解析】
关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x与y的差．
解：根据x减去y的差的8倍等于8，得方程8（x﹣y）=8．故选B．
能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写．
3．一块直角三角板按如图的方式摆放在讲台上，且∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）2-1-c-n-j-y
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
此题中的等量关系有：
①∠1的度数比∠2的度数大56°，则∠1的度数=∠2的度数+56°；
②三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠1度数+∠2的度数+90°=180°．
解：根据∠1的度数比∠2的度数大56°，得方程x=y+56；
根据平角和直角定义，得方程x+y=90．
可列方程组为．故选D．
此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程． 21*cnjy*com
4．如图是由10个相同的小长方形木板无缝隙的拼成的一个大长方形木板，设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据题目所画图形可得：一个小长方形的长+两个小长方形的宽=15cm，一个小长方形的长=3个小长方形的宽，据此列方程组即可．【出处：21教育名师】
解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图可得：．故选D．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组．【来源：21·世纪·教育·网】
5．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19
B．18
C．16
D．15
【答案】C
【解析】
要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．
解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得：
，
解得：2x+2y=16．故选：C．
本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．
6．两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，其高度如图所示，若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是（ ）21*cnjy*com
A．20.5cm
B． 21cm
C．21.5cm
D．25.5cm
【答案】
【解析】
设每个碗的高度为xcm，两碗之间的距离为ycm，根据条件建立方程组求出其解即可．
解：设每个碗的高度为xcm，两碗之间的距离为ycm，由题意，得
，
解得：．
∴两摞饭碗整齐地摆成一摞时的高度为：6+1.5×10=21．故选B．
本题考查了列二元一次方程组解实际问题的额运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由条件的等量关系建立二元一次方程组是关键．www-2-1-cnjy-com
7．世界杯足球赛积分方法如下，胜一场3分，平一场1分，负场得分为0，某小组四个队单循环赛后，某队得7分，则该队胜场与平场为（ ）【版权所有：21教育】
A．1，2
B．2，1
C．2，2
D．3，1
【答案】B
【解析】
设该队胜场为x场，平场为y场，4个小组进行单循环赛，那么共赛6场；因为输一场不得分，所以最后积分只与胜场数和平场数有关，据此列方程组求解．
解：设该队胜场为x场，平场为y场，
由题意得，，
∵x、y为整数，
∴，或．
即该队赢1场，平了4场，或赢2场，平了1场．故选B．
本题考查了二元一次方程组的应用，在实际中，二元一次方程组和不等式有时候结合起来运用，能更够准确的解决实际问题．
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．7，6，1，4
B．6，4，1，7
C．4，6，1，7
D．1，6，4，7
【答案】B
【解析】
已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解．
解：依题意，得
，
解得．
∴明文为：6，4，1，7．故选B．
本题考查了方程组在实际中的运用，弄清题意，列方程组是解题的关键．
9．古代有这样一个“鸡兔同笼”的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有一百足．问鸡兔各几只？”其中正确的答案是（ ）21世纪教育网版权所有
A．鸡23、兔12
B．鸡21、兔14
C．鸡20、兔15
D．鸡19、兔16
【答案】C
【解析】
设鸡有x只，兔子有y只，根据共有35头，100只脚，列方程组求解．
解；设鸡有x只，兔子有y只，
由题意得，，
解得；，
答：鸡有20只，兔子有15只．故选C．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程组求解．
10．已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（ ）
A．12，10
B．12，9
C．15，10
D．14，11
【答案】D
【解析】
设两个数分别为x、y，根据两数之和为25，两数之差为3列出方程组，求方程组的解即可．
解：设两个数分别为x、y，根据题意得：
，
解得：，
故这两个数分别为14、11．故选D．
本题考查了二元一次方程组的应，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组求解．
二、填空题（共5小题）
1．（2012春?沧浪区校级期中）盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程： ．21教育网
【答案】2x+3y=12．
【解析】
根据等量关系为：摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分，故能列出二元一次方程．21cnjy.com
解：设摸到x个红球，y个白球，根据题意得出：2x+3y=12，
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．21·cn·jy·com
2．甲、乙两人练习跑步，速度分别为x m/h和y m/h（x＞y），乙在甲的前方30m处，若两人同时起跑，方向相同，20s时甲赶上乙，则x、y应满足 ．21·世纪*教育网
【答案】=30+．
【解析】
利用两人行驶的路程关系得出等式求出即可．
解：由题意可得：20s=h=h，
故=30+．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，注意单位统一是解题关键．
3．若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是 ．
【答案】2m+n=6．
【解析】
根据m的2倍与n的倍的和等于6，可列出方程．
解：根据题意得：2m+n=6．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，关键是求和，根据此可列方程．
4．七（1）班学生42人去公园划船，共租用10艘船． 大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为： ．21教育名师原创作品
【答案】
【解析】
由于一共租用了10只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人，共有人数42人，所以可设租了大船x只，坐小船的有y人，由此可得等量关系式：x+y=42，+=10，即可得出答案．
解：设坐大船的有x人，坐小船的有y人，由题意可得方程组为：
．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，据题意列出等量关系式是完成本题的关键．
5．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a= 度．
【答案】80
【解析】
设每月基本用电量为a度，根据用电基本价格为0.50元/度，用户在5月份用电100度，共交电费52元，列方程求解．
解：设每月基本用电量为a度，
由题意得，0.5a+（100﹣a）×0.5（1+20%）=52，
解得：a=80，
即每月基本用电量为80度．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．2·1·c·n·j·y
