浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第四节二元一次方程组的应用---提高篇（精编精析）
一、选择题（共10小题）
1．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm
B．22cm
C．23cm
D．24cm
2．如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A．0.4x+0.6y+100=500
B．0.4x+0.6y﹣100=500
C．0.6x+0.4y+100=500
D．0.6x+0.4y﹣100=500
3．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A．x=u+4
B．x=v+4
C．2x﹣u=4
D．x﹣v=4
4． “六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？
若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ）
A．7元
B．35元
C．45元
D．50元
7． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．17
二．填空题（共5小题）
1．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= ．
2．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程 ．
3．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为 ．
4．某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100分．根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．已知小明应聘的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，现得知小明的最后综合成绩为88分．设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意列方程组得 ．
5．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组
第四节二元一次方程组的应用---提高篇（精编精析）答案
一、选择题（共10小题）
1．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm
B．22cm
C．23cm
D．24cm
【答案】C
【解析】
设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．
解：设碗身的高度为xcm，碗底的高度为ycm，
由题意得，，
解得：，
则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=23（cm）．
更接近23cm．故选：C．
本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．
2．如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（ ）
A．0.4x+0.6y+100=500
B．0.4x+0.6y﹣100=500
C．0.6x+0.4y+100=500
D．0.6x+0.4y﹣100=500
【答案】C
【解析】
衣服4折说明省钱0.6x元，裤子6折说明省钱0.4y元，同时买衣服裤子再减100元，根据总共省钱500元，列出方程即可．
解：设衣服为x元，裤子为y元，
由题意得，0.6x+0.4y+100=500．故选C．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目所给的等量关系，列出方程．
3．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A．x=u+4
B．x=v+4
C．2x﹣u=4
D．x﹣v=4
【答案】A
【解析】
首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程．
根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x﹣4或2x﹣u=4；
乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．
解：根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x﹣4或2x﹣u=4．则C正确；
根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．则B，D正确，A错误．
故选：A．
此题的关键是用代数式表示甲、乙走一小时的路程，同时用到了路程公式，关键是能够根据题中的第三个条件得到甲、乙所走的路程分别和总路程之间的关系．
4． “六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解．
解：设购买A型童装x套，B型童装y套，
由题意得，．故选：B．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．21世纪教育网版权所有
5．某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元．求甲、乙两种奖品各买多少件？
若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据题意可得等量关系：①甲商品数量+乙商品数量=30件；②甲商品的总价+乙商品的总价=400，然后列出方程组．2-1-c-n-j-y
解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得：
，故选：D．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程组．
6．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ）
A．7元
B．35元
C．45元
D．50元
【答案】C
【解析】
仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=52，三个水壶的价格+两个杯子的价格=149．根据这两个等量关系可列出方程组．
解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，
则有 ，
解得 ．
答：一个热水瓶的价格是45元．故选C．
本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
7． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．
解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，
．故选：D．
此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
8．成巴高速公路全长308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km．设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，根据经1小时45分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行30km，列方程组即可．www-2-1-cnjy-com
解：设轿车、货车的速度分别是x km/h，y km/h，
由题意得．故选C．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．【来源：21cnj*y.co*m】
9．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）【版权所有：21教育】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．21cnjy.com
解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组：．故选：B．
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系．
10．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）【出处：21教育名师】
A．10
B．12
C．14
D．17
【答案】C
【解析】
本题中，因为售价=进价+利润，所以等量关系是：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润．
解：设原进价为x，则：
x+m%?x=95%?x+95%?x?（m+6）%，
∴1+m%=95%+95%（m+6）%，
∴100+m=95+0.95（m+6），
∴0.05m=0.7
解得：m=14．故选C．
此类题常用到得数量关系是：售价=进价+利润，进价×利润率=利润．
二．填空题（共5小题）
1．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= ．21·cn·jy·com
【答案】3n﹣3．
【解析】
由图可知：
第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3×2﹣3；
第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×3﹣3；
第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×4﹣3；
…
由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n﹣3．
解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次．所以s=3n﹣3．21·世纪*教育网
本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．
2．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程 ．21教育名师原创作品
【答案】2x+2.5y=30．
【解析】
本题的等量关系有：甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，共花了30元，故能列出二元一次方程．
解：设买了x个甲种面包和y个乙种面包，
由题意可以列出二元一次方程，2x+2.5y=30．
根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
3．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为 ．
【答案】
【解析】
设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，”“一等奖和二等奖共花费528元，”列出方程组即可．21*cnjy*com
解：设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得
．
此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，注意找出题目蕴含的数量关系．
4．某单位招聘员工采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩满分均为100分．根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．已知小明应聘的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，现得知小明的最后综合成绩为88分．设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意列方程组得 ． 21*cnjy*com
【答案】
【解析】
设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，根据题意可知：笔试成绩所占的百分比和面试成绩所占的百分比之和为1，小明的最后综合成绩为88分，列方程组求解．【来源：21·世纪·教育·网】
解：设小明的笔试成绩所占的百分比为x，面试成绩所占的百分比为y，
由题意得，．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．21教育网
5．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
【答案】16
【解析】
设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．
解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得
解得x+y=8，
∴每个小长方形的周长为8×2=16m．
此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．
