浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第一节同底数幂的乘法---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a2?a3=a6
C．（a+b）2=a2+b2
D．2a﹣（a+b）=a﹣b
2．计算：m6?m3的结果（ ）
A．m18
B．m9
C．m3
D．m2
3．计算x2?x3的结果为（ ）
A．2x2
B．x5
C．2x3
D．x6
4．计算a3?a4的结果是（ ）
A．a5
B．a7
C．a8
D．a12
5．下列计算正确的是（ ）
A．x?x2=x2
B．x2?x2=2x2
C．x2+x3=x5
D．x2?x=x3
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=a9
B．a2?a3=a6
C．﹣22=﹣2
D．=1
7．计算（﹣3a3）2的结果是（ ）
A．﹣3a6
B．3a6
C．﹣9a6
D．9a6
8．计算（ab）2的结果是（ ）
A．2ab
B．a2b
C．a2b2
D．ab2
9．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1
B．3a2+2a=5a3
C．（2ab）3=6a3b3
D．﹣a4?a4=﹣a8
10．下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x6
B．50=0
C．2﹣3=
D．（x3）2=x6
二．填空题（共5小题）
1．计算：a2?a3= ．
2．计算：（2x2）3= ．
3．（ab）2= ．
4．化简[﹣a（﹣a）2]3= ．
5． a2?a4+（﹣a2）3= ．
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除第一节同底数幂的乘法---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a2?a3=a6
C．（a+b）2=a2+b2
D．2a﹣（a+b）=a﹣b
【答案】D
【解析】
利用同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可．
解：A、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，
B、a2?a3=a5，故本选项错误，
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误，
D、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本选项正确，故选：D．
本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则．
2．计算：m6?m3的结果（ ）
A．m18
B．m9
C．m3
D．m2
【答案】B
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．
解：m6?m3=m9．故选：B．
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．
3．计算x2?x3的结果为（ ）
A．2x2
B．x5
C．2x3
D．x6
【答案】B
【解析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解：原式=x2+3
=x5．故选：B．
本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．
4．计算a3?a4的结果是（ ）
A．a5
B．a7
C．a8
D．a12
【答案】
【解析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解：原式=a3+4
=a7，故选：B．
本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加．
5．下列计算正确的是（ ）
A．x?x2=x2
B．x2?x2=2x2
C．x2+x3=x5
D．x2?x=x3
【答案】D
【解析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
解：A、底数不变指数相加，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C错误；
D、底数不变指数相加，故D正确；故选：D．
本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=a9
B．a2?a3=a6
C．﹣22=﹣2
D．=1
【答案】C
【解析】
利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂的法则判定即可．
解：A、（﹣a3）2=a6，故本选项不正确，
B、a2?a3=a5，故本选项不正确，
C、﹣22=﹣2，故本选项正确，
D、cos60°﹣=0，故本选项不正确，故选：C．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂法则．
7．计算（﹣3a3）2的结果是（ ）
A．﹣3a6
B．3a6
C．﹣9a6
D．9a6
【答案】D
【解析】
根据积的乘方和幂的乘方法则进行计算即可．
解：（﹣3a3）2=9a6，故选D．
本题考查了对积的乘方和幂的乘方法则的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，注意：①积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，②幂的乘方，底数不变，指数相乘．
8．计算（ab）2的结果是（ ）
A．2ab
B．a2b
C．a2b2
D．ab2
【答案】C
【解析】
根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可．
解：原式=a2b2．故选：C．
此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
9．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a=1
B．3a2+2a=5a3
C．（2ab）3=6a3b3
D．﹣a4?a4=﹣a8
【答案】D
【解析】
分别进行合并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，然后选择正确答案．
解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故A选项错误；
B、3a2和2a不是同类项，不能合并，故B选项错误；
C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故C选项错误；
D、﹣a4?a4=﹣a8，计算正确，故D选项正确．故选：D．
本题考查了合并同类项、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．
10．下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x6
B．50=0
C．2﹣3=
D．（x3）2=x6
【答案】D
【解析】
根据合并同类项，可判断A；
根据非0数的0次幂，可判断B；
根据负整指数幂，可判断C；
根据幂的乘方，可判断D．
解：A、不是同类项，不能合并，故A错误；
B、非0数的0次幂等于1，故B错误；
C、2，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．
本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．
二．填空题（共5小题）
1．计算：a2?a3= ．
【答案】a5．
【解析】
根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
解：a2?a3=a2+3=a5．
熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
2．计算：（2x2）3= ．
【答案】8x6．
【解析】
根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可．
解：（2x2）3=8x6，故答案为8x6．
本题考查了积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．牢记法则是关键．
3．（ab）2= ．
【答案】a2b2．
【解析】
根据积的乘方的法则进行计算即可．
解：（ab）2=a2b2，
此题考查了积的乘方，积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得结果相乘．
4．化简[﹣a（﹣a）2]3= ．
【答案】﹣a9．
【解析】
根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．
解：原式=（﹣a）3?（﹣a）2×3=（﹣a）3+6=（﹣a）9=﹣a9，
本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
5． a2?a4+（﹣a2）3= ．
【答案】0
【解析】
分别进行同底数幂的乘法和幂的乘方的运算，然后合并．
解：原式=a6﹣a6
=0．
本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．
