浙江省金华南苑中学七年级数学（浙教版）下册教学课件：4.1因式分解（共14张PPT）

课件14张PPT。4.1因式分解1.在小学里,我们学过:
2×3×5=30 ( )整数乘法 30 = 2×3×5 ( )因数分解2.第三章里,我们学过:
x (x + y) = ( )整式乘法 x2 + xy = x (x + y) ( )?x2 + xya2+aa2-b2(a+b)(a-b)a2+2a+1(x-y)2(a+1)2x2-2xy+y2a(a+1)2. 按要求填表：整式乘法因式分解整式的乘法多项式转化为几个整式的积 你能先写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。做一做辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。例1 检验下列因式分解是否正确:
(1) x2y-xy=xy (x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
(4)利用整式的乘法来检验因式分解是否正确。1.检验下列因式分解是否正确：正确正确不正确完成作业题第3题x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)2. 把左右两边相等的代数式用线连起来如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁写出一个等式。你能写出几个？x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)(x+y)(x+2y) = x2+3xy+2y2手工课上，老师给某同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能帮助这个同学解决这个问题吗？能给出数学解释吗？ a2-b2=（a+b）（a-b）例3 计算下列各题，并说明你的算法。（1）能分解成则= ______,= ______.思维拓展（2）今天你有哪些收获呢？小结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止. 思考：993-99能被100整除吗?你是怎样想的?993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
所以, 993-99能被100整除.想一想: 993-99还能被哪些整数整除?