课件10张PPT。义务教育课程标准实验教科书
浙江版《数学》七年级下册 4.3 用乘法公式分解因式
——平方差公式
平方差公式：字母表达 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。语言表述 做一做：
下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？公式中的a、b分别表示什么？ 例：把下列各式因式分解： 上述的多项式都可用平方差公式分解因式，
它们有什么共同点 ?1、两项(或者可以看成两项)
2、两项符号相反
3、两项可写成数或式的平方形式□2－△2=（□+△）（□－△） 辩一辩:(说出你的理由)
下列多项式:可以用平方差公式分解因式吗？（1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2
（3）－4x2－y2 （4）－4x2+y2
（5）a2－4 （6）a2+3 练一练:把下列各式分解因式
分解下列因式
（1）4x3y－9xy3
（2）2x4－32例2合作学习（二）观察下表，你还能继续往下写吗？ 你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？ 体会.分享课件19张PPT。4.3 用乘法公式分解因式（2）把下列各式分解因式1、有公因式必须先提取公因式。
2、分解因式要彻底（1） － ax4+ax2
（2）16m4－n4a2?b2 = (a+b)(a?b)这个多项式如何因式分解？ 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或者差）的平方.用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）两项平方项，且符号都为正，另一项为中间项（这两数积的2倍）. 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.判断方法：1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是不是不是练一练：是是2.填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1不是不适用不适用不适用不适用不是是是a表示2y,b表示3x练一练：3.按照完全平方公式填空：例1 把下列各式分解因式:下面因式分解对吗？为什么？练一练：例2 分解因式:练一练： 把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”，即设a＝ 2x＋y ，这种数学思想称为换元思想。综合练习1、用简便方法计算
20052＋4010× 2003＋20032
2、因式分解
（1）(4a2＋1)2－16a2
（2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋4（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑 _____________ 方法。课堂小结提取公因式法公式法彻底 因式分解顺口流
若要分解多项式，先看有无公因式；
看到两次两项式，就用平方差公式；
遇到两次三项式，应用完全平方式；
结果都是积整式，彻底分解多项式。探究活动观察下表，你还能继续往下写吗？你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有1.用简便方法计算：绝对挑战绝对挑战3、一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”你知道其中的奥妙吗?绝对挑战5、 若 ，则 .4、 若 是一个完全平方式，则k = .绝对挑战
