浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第二节单项式的乘法---基础篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7
B．2a3?a4=2a7
C．（2a4）3=8a7
D．a8÷a2=a4
2．计算3x3?2x2的结果是（ ）
A．5x5
B．6x5
C．6x6
D．6x9
3．下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2?a3=2a6
D．a10÷a4=a6
4．计算2a2?3a3的结果是（ ）
A．2a5
B．2a6
C．6a5
D．4a6
5．计算（﹣2x2）3?x的结果是（ ）
A．﹣6x6
B．8x6
C．﹣8x7
D．8x7
6．下列各式正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a2×2a4=2a4
C．（﹣a2b2）2=a4b4
D．a4÷a2=a3
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6
B．a3+a3=2a6
C．（﹣2a2）3=8a5
D．（﹣2a）（﹣a）3=2a4
8．如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．x6y4
B．﹣x3y2
C．
D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b?2b2a=10a4b2
B．3x4?3x4=9x4
C．7x3?3x7=21x10
D．4x4?5x5=20x20
10．计算：（﹣x）3?（﹣2x）的结果是（ ）
A．﹣2x4
B．﹣2x3
C．2x4
D．2x3
二．填空题（共5小题）
1．计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
2．计算4x2y?（﹣x）= ．
3．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）
4．计算：= ．
5．计算：（﹣2a）?（﹣ab）2= ．
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第二节单项式的乘法---基础篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7
B．2a3?a4=2a7
C．（2a4）3=8a7
D．a8÷a2=a4
【答案】B
【解析】
根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．
解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、2a3?a4=2a7，故本选项正确；
C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；
D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．
本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．21世纪教育网版权所有
2．计算3x3?2x2的结果是（ ）
A．5x5
B．6x5
C．6x6
D．6x9
【答案】B
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．21教育网
解：3x3?2x2=6x5，故选：B．
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．下列运算中正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．2a2?a3=2a6
D．a10÷a4=a6
【答案】D
【解析】
根据合并同类项法则、完全平方公式、单项式乘法、同底数幂的除法的运算方法，利用排除法求解．
解：A、应为3a+2a=5a，故本选项错误；
B、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
C、应为2a2?a3=2a5，故本选项错误；
D、a10÷a4=a6是正确的．故选D．
本题主要考查了合并同类项的法则，完全平方公式、单项式乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．2·1·c·n·j·y
4．计算2a2?3a3的结果是（ ）
A．2a5
B．2a6
C．6a5
D．4a6
【答案】C
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可．
解：原式=6a5．故选C．
本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题．
5．计算（﹣2x2）3?x的结果是（ ）
A．﹣6x6
B．8x6
C．﹣8x7
D．8x7
【答案】C
【解析】
首先根据积的乘方运算进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．
解：（﹣2x2）3?x=﹣8x6?x=﹣8x7．故选：C．
此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式法则，熟练掌握运算法则是解题关键．
6．下列各式正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．a2×2a4=2a4
C．（﹣a2b2）2=a4b4
D．a4÷a2=a3
【答案】C
【解析】
分别利用单项式乘以单项式以及积的乘方和同底数幂的除法运算法则求出即可．
解：A、无法计算，故此选项错误；
B、a2×2a4=2a6，此选项错误；
C、（﹣a2b2）2=a4b4，此选项正确；
D、a4÷a2=a2，此选项错误；故选：C．
此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方和同底数幂的除法运算法则等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．www.21-cn-jy.com
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6
B．a3+a3=2a6
C．（﹣2a2）3=8a5
D．（﹣2a）（﹣a）3=2a4
【答案】D
【解析】
根据同底数幂的乘法，可判断A；根据合并同类项，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．
解：A、底数不变指数相加，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、负数的几次幂是负数，故C错误；
D、（﹣2a）（﹣a）3=（﹣2a）（﹣a3）=2a4，故D正确；
本题考查了积的乘方，先利用积的乘方化成同底数幂的乘法，再利用同底数幂的乘法运算．
8．如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A．x6y4
B．﹣x3y2
C．
D．
【答案】D
【解析】
根据同类项的定义直接得出4a﹣b=3，a+b=2，即可得出两单项式的积．
解：∵单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，
∴，
∴两单项式分别为：﹣x3y2与x3y2，
∴这两个单项式的积是：﹣x6y4．故选：D．
此题主要考查了单项式乘以单项式以及同类项定义，得出单项式的次数是解题关键．
9．下列计算正确的是（ ）
A．5a2b?2b2a=10a4b2
B．3x4?3x4=9x4
C．7x3?3x7=21x10
D．4x4?5x5=20x20
【答案】C
【解析】
运用单项式乘单项式的法则计算．
解：A、5a2b?2b2a=10a3b3，故A选项错误；
B、3x4?3x4=9x8，故B选项错误；
C、7x3?3x7=21x10，故C选项正确；
D、4x4?5x5=20x9，故D选项错误．故选：C．
本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记法则．
10．计算：（﹣x）3?（﹣2x）的结果是（ ）
A．﹣2x4
B．﹣2x3
C．2x4
D．2x3
【答案】C
【解析】
根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，在一个单项式出现的字母则作为积的一个因式，可得答案．21cnjy.com
解：原式=2（x）3?x=2x3+1=2x4，故选：C．
本题考查了单项式乘单项式，先化成同底数的，再进行同底数幂的乘法运算．
二．填空题（共5小题）
1．计算：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3= ．
【答案】﹣a8b7c6．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂指数分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．21·世纪*教育网
解：（﹣ab2c3）2×（﹣a2b）3=a2b4c6×（﹣a6b3）=﹣a8b7c6．
故答案为：﹣a8b7c6．
本题主要考查了单项式与单项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．计算4x2y?（﹣x）= ．
【答案】﹣x3y．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：4x2y?（﹣x）=﹣x3y．
故答案为：﹣x3y．
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（2×102）2×（3×10﹣2）= （结果用科学记数法表示）
【答案】1.2×103．
【解析】
根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案．www-2-1-cnjy-com
解：原式=4×104×3×10﹣2
=12×（104×10﹣2）
=1.2×103，
故答案为：1.2×103．
本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再算有理数的乘法．
4．计算：= ．
【答案】﹣x4y3．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．21·cn·jy·com
解：：=﹣4x2y?x2y2=﹣x4y3．
故答案为：﹣x4y3．
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．计算：（﹣2a）?（﹣ab）2= ．
【答案】﹣a3b2．
【解析】
根据积的乘方法则先算出（﹣ab）2，再根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解：（﹣2a）?（﹣ab）2=（﹣2a）?a2b2=﹣a3b2．
故答案为：﹣a3b2．
本题考查了单项式与单项式相乘和积的乘方，熟练掌握运算顺序和法则是解题的关键．
