浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第二节单项式的乘法---提高篇（精编精析）
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2=3a5
B．（3a）2=6a2
C．（a+b）2=a2+b2
D．2a2?a3=2a5
2． 3a?（﹣2a）2=（ ）
A．﹣12a3
B．﹣6a2
C． 12a3
D．6a2
3． 3x2可以表示为（ ）
A．9x
B．x2?x2?x2
C．3x?3x
D．x2+x2+x2
4．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy
B．3xy
C．x
D． 3x
5．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2=a3
B．2﹣1=
C．2a?3a=6a
D．2+=2
6．计算（2a2）3?a正确的结果是（ ）
A．3a7
B．4a7
C．a7
D．4a6
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3=﹣6a3
B．（a2）3=a5
C．a6÷a3=a2
D．2a3?a=2a4
8．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（2a）?（3a）=6a
B．a6÷a2=a3
C．（a2）3=a6
D．a2?a3=a6
9．下列各式的运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2=﹣9
B．
C．（a3）2=a5
D．2a?3a5=6a6
10． 2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8×104公里，那么飞船飞行2×102小时走过的路程为（ ）21世纪教育网版权所有
A．5.6×108公里
B．5.6×106公里
C．4.6×108公里
D．4.6×106公里
二．填空题（共5小题）
1．计算（﹣3x2y）2?（xy2）= ，（）2014×（﹣1）2015= ，（π﹣3.14）0= ．
2．计算：3a2b3?2a2b= ．
3．计算：2m2?m8= ．
4．计算：2x2?5x3= ；a（b﹣2）2= ．
5．计算：（﹣2x3y）2?（﹣x2y2）= ．（x+1）（x﹣1）（x2﹣1）= ．
浙教版七年级下数学第三章整式的乘除
第二节单项式的乘法---提高篇（精编精析）答案
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2=3a5
B．（3a）2=6a2
C．（a+b）2=a2+b2
D．2a2?a3=2a5
【答案】D
【解析】
根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可．
解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；
B、（3a）2=9a2，故B选项错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；
D、2a2?a3=2a5，故D选项正确，故选：D．
本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．
2． 3a?（﹣2a）2=（ ）
A．﹣12a3
B．﹣6a2
C． 12a3
D．6a2
【答案】C
【解析】
首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．
解：3a?（﹣2a）2=3a×4a2=12a3．故选：C．
此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键．
3． 3x2可以表示为（ ）
A．9x
B．x2?x2?x2
C．3x?3x
D．x2+x2+x2
【答案】D
【解析】
各项计算得到结果，即可做出判断．
解：3x2可以表示为x2+x2+x2，故选：D．
此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy
B．3xy
C．x
D． 3x
【答案】C
【解析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C
此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2=a3
B．2﹣1=
C．2a?3a=6a
D．2+=2
【答案】B
【解析】
A、原式不能合并，错误；
B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式不能合并，错误．
解：A、原式不能合并，故选项错误；
B、原式=，故选项正确；
C、原式=6a2，故选项错误；
D、原式不能合并，故选项错误．故选：B．
此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．计算（2a2）3?a正确的结果是（ ）
A．3a7
B．4a7
C．a7
D．4a6
【答案】B
【解析】
根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：原式==4a7，故选：B．
本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．21教育网
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a）3=﹣6a3
B．（a2）3=a5
C．a6÷a3=a2
D．2a3?a=2a4
【答案】
【解析】
根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，单项式乘以单项式法则分别求出每个式子的值，再判断即可．
解：A、结果是﹣8a3，故本选项错误；
B、结果是a6，故本选项错误；
C、结果是a3，故本选项错误；
D、结果是2a4，故本选项正确；故选D．
本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，单项式乘以单项式法则的应用，主要考查学生的计算能力．
8．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．（2a）?（3a）=6a
B．a6÷a2=a3
C．（a2）3=a6
D．a2?a3=a6
【答案】
【解析】
A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断．
解：A、2a?3a=6a2，错误；
B、a6÷a2=a4，错误；
C、（a2）3=a6，正确；
D、a2?a3=a5，错误，故选C
此题考查了单项式乘单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21世纪教育网版权所有
9．下列各式的运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2=﹣9
B．
C．（a3）2=a5
D．2a?3a5=6a6
【答案】D
【解析】
根据幂的乘方，可判断A、C，根据有理数的除法，可判断B，根据单项式乘单项式，可判断D．
解：A、负数的平方是正数，故A错误；
B、﹣3=﹣3×，故B错误；
C、底数不变指数相乘，故C错误；
D、系数乘系数，同底数的幂乘同底数的幂，故D正确；故选：D．
本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂乘同底数的幂．
10． 2013年6月11日神舟十号飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行速度约每小时2.8×104公里，那么飞船飞行2×102小时走过的路程为（ ）21·cn·jy·com
A．5.6×108公里
B．5.6×106公里
C．4.6×108公里
D．4.6×106公里
【答案】B
【解析】
根据路程=速度×时间求解，最后结果利用科学记数法即可求解．
解：2.8×104×2×102
=5.6×106．
故选B．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．www.21-cn-jy.com
二．填空题（共5小题）
1．计算（﹣3x2y）2?（xy2）= ，（）2014×（﹣1）2015= ，（π﹣3.14）0= ．
【答案】3x5y4，﹣，1．
【解析】
直接利用单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则和零指数幂的性质求出即可．
解：（﹣3x2y）2?（xy2）=9x4y2×xy2=3x5y4，
（）2014×（﹣1）2015
=（）2014×（﹣1）2014×（﹣）
=﹣；
（π﹣3.14）0=1．
故答案为：3x5y4，﹣，1．
此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则和零指数幂的性质等知识，正确把握运算法则是解题关键．21cnjy.com
2．计算：3a2b3?2a2b= ．
【答案】6a4b4．
【解析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．2·1·c·n·j·y
解：3a2b3?2a2b
=（3×2）×（a2?a2）（b3?b）
=6a4b4．
故答案为：6a4b4．
此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．计算：2m2?m8= ．
【答案】2m10．
【解析】
先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．
解：2m2?m8=2m10，
故答案为：2m10．
本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．
4．计算：2x2?5x3= ；a（b﹣2）2= ．
【答案】10x5；ab2﹣4ab+4a．
【解析】
原式利用单项式乘单项式法则计算，即可得到结果；
原式利用完全平方公式展开得到结果即可．
解：2x2?5x3=10x5；
a（b﹣2）2=ab2﹣4ab+4a．
故答案为：10x5；ab2﹣4ab+4a．
此题考查了单项式乘单项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．计算：（﹣2x3y）2?（﹣x2y2）= ．（x+1）（x﹣1）（x2﹣1）= ．
【答案】﹣4x8y4；x4﹣2x2+1
【解析】
原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式利用平方差公式以及完全平方公式计算即可得到结果．
解：原式=4x6y2?（﹣x2y2）=﹣4x8y4；原式=（x2﹣1）（x2﹣1）=x4﹣2x2+1．
故答案为：﹣4x8y4；x4﹣2x2+1
此题考查了单项式乘以单项式，以及平方差，完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
